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[转载]恒成立问题中的连锁反应(3)对数型的连锁反应

(2017-05-22 22:24:07)
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分类: 高考函数与导数方法
[转载]恒成立问题中的连锁反应(3)对数型的连锁反应

至此,《恒成立问题中的连锁反应》已写了三讲,举例17个,练习4个,不知读者掌握得怎么样了。就新课标Ⅰ卷的导数压轴题来看:2012年,指数+多项式,多元函数最值;2013年,指数+多项式,恒成立问题;2014年,指对混搭,证明函数不等式;2015年,对数+多项式,讨论函数零点个数;2016年,指数+多项式,零点个数讨论+极值点偏移。笔者大胆预测,2017年新课标卷的导数大题可能会回归恒成立的主旋律,考察分类讨论等思想方法和能力;在函数类型上,可能会融入三角函数。(个人观点,仅供参考;如若言中,不胜荣幸)。
这就是笔者撰写专题《恒成立问题中的连锁反应》的原因;这就是前三讲的17道题目全用分类讨论的方法来解的原因;这就是笔者安排第八讲“三角函数的连锁反应”的原因。
好了,是时候总结一下“连锁反应”的一般方法和步骤了。纵观前面诸例,解题过程无非就是——多次求导,关注端点值,直到导函数比较简单或端点值不是0为止。

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