在形式逻辑中，范畴三段论推理是由两个包含着共同项的性质命题为前提而推出一个新的性质命题为结论的推理。例如：

例1　所有的植物都是生物；

　　　所有的松树都是植物；

　　　      所以，所有的松树都是生物。

例2　所有的动物都是生物；

　　　所有的大象都是动物；

　　　      所以，所有的大象都是生物。

形式逻辑认为，任何一个范畴三段论都是由三个命题组成的，两个前提，一个结论；任何一个范畴三段论都有而且仅有三个词项, 每个词项在三个命题中重复出现一次。在结论中是主项的词项称为小项（minor concept），通常以字母S表示；在结论中是谓项的词项称为大项（major term），通常以字母P表示；只在两个前提中出现的共同项称为中项（middle concept），通常用字母M表示。就例1和例2而言，“松树”“大象”分别是各自范畴三段论中的小项；“生物”一词在两个范畴三段论中都是大项；而例1中的中项是“植物”，例2中的中项是“动物”。

如果用字母代替概念，那么上述两个范畴三段论推理都可以用例3来表示：

例3　所有的M都是P；

　　 所有的S都是M；

　　　     所以，所有的S都是P。

根据构成范畴三段论的前提和结论的三个项是否有具体的语义内容，可将范畴三段论划分为两种类型。在例1的范畴三段论中，前提和结论中所含的三个词项分别是“生物”“植物”和“松树”； 在例2的范畴三段论中，前提和结论中所含的三个词项分别是“生物”“动物”和“大象”。这六个词都是具有特定的语义内容的，理解这些词义的推理者一读到它们就可得到对这些词项相应的语义内容的理解。心理学研究中把这类范畴三段论称之为具有具体语义内容的范畴三段论。在例3的范畴三段论中，前提和结论中所含的三个词项则与前两个例子不一样，它们分别是M、P和S，虽然这些字母中的任何一个都可以代表任何含有具体语义内容的词项，但它们本身是没有具体语义内容的。由于这类范畴三段论是由纯字母符号所构成，所以，心理学称之为纯符号（或纯形式）范畴三段论。形式逻辑指出，在范畴三段论中，包含中项和大项的命题称为大前提（major premise）或第一前提（first premise）,包含小项和中项的命题称为小前提（minor premise）或第二前提（second premise）,包含小项和大项的命题称为结论。

在上述例题中，“所有的植物都是生物”“所有的动物都是生物”以及“所有的M都是P”是各自范畴三段论的大前提，“所有的松树都是植物”“所有的大象都是动物”以及“所有的S都是M”是各自范畴三段论的小前提，“所以，所有的松树都是生物”“所以，所有的大象都是生物”以及“所以，所有的S都是P”则是各自范畴三段论的结论。形式逻辑还指出，任何一个范畴三段论推理都有其自身的格、式结构。范畴三段论的格就是由于中项在两个前提中的位置不同所决定的范畴三段论形式。在古典范畴三段论中，四种可能的格如表2-1所示。前面所举的例1、例2和例3都属于第一格的范畴三段论。

表2-1 范畴三段论推理中四种可能的格

以“松树”作小项，“生物”作大项，“植物”作中项为例，由中项位置的不同可以把这三个概念组成诸如下面四种不同格的前提组合。

 ①所有的植物都是生物；　　　②有些生物是植物；

       所有的松树都是植物。        所有的松树都是植物。

 ③所有的植物都是生物；　　　④有些生物是植物；

　 有些植物是松树。　　　　　　有些植物是松树。

范畴三段论的式是指构成前提和结论的命题的质、量的不同而形成的不同形式的范畴三段论。命题的质是指该命题的肯定或否定的性质；命题的量是指命题中的量项是全称的还是特称的。所谓全称是指对某项进行界定时包含事物的全部；所谓特称是指对某项进行界定时只包含事物的部分。由质和量的结合就构成四种命题形式，即全称肯定命题，通常用字母A来表示，其语言表达形式为“所有的……都是……”；全称否定命题，通常用字母E表示，其语言表达形式为“所有的……都不是……”；特称肯定命题，通常用字母I表示，其语言表达形式为“有些……是……”；特称否定命题，通常用字母O来表示，其语言表达形式为“有些……不是……”。上述A、E、I、O四种命题在两个前提、一个结论中的各种不同组合的形式就称为范畴三段论的式。比如，大小前提和结论都是由全称肯定命题所构成，则这种范畴三段论就是AAA式范畴三段论；如果大前提是全称肯定命题，小前提和结论是特称肯定命题，就叫做AII式范畴三段论。在范畴三段论中，大小前提以及结论都可能是A、E、I、O四种命题。因此，按前提和结论的质、量不同排列，可有4×4×4＝64种式。每种式又可能有四种不同的格。结合式和格，则共有64×4 ＝256种可能的范畴三段论推理格、式的结合。但是，根据形式逻辑的有关定理，能推出正确结论的格、式只有24种。根据现代逻辑理论, 去掉弱式（指能得出全称结论却得出特称结论的范畴三段论推理）和考虑反映空类和全类等因素, 则只有15种有效式。如果推理者在推理时, 认为无效的推理格、式中所推出的结论是正确的，就要犯形式逻辑推理错误。