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2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)

(2014-04-12 08:32:56)
标签:

不等式

分类: 奥赛
                          Romania JBTST 2014, Day 1 ,Problem 1

          2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)
证明1(kunny):
            2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)

 证明2(张艳宗):
           2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)

                            nicusorz的瞬间仿制
               2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)
2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)                      
                                          arqady的作品
                2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)

 maybeold -mudok
                     2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)
                                                                   ab + bc + ca + abc = 4

一个来自indiana的无理不等式
  2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)
                               Maximum value of exp ression
2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)
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              2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(2)



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2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)

    参考文献:sqing55.2014年罗马尼亚数学奥林匹克不等式试题及其证明。

2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证

 

 

2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)

参考文献:

宋庆 2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c1131020101er8b.html

http://www.artofproblemsolving.com/community/c6h584954p345896655

2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)

                      无风水面琉璃滑    介子平_

咏山水诗词中,欧阳修吟颍州西湖的《采桑子》未必有名,“轻舟短棹西湖好,绿水逶迤,芳草长堤,隐隐笙歌处处随。无风水面琉璃滑,不觉船移,微动涟漪,惊起沙禽掠岸飞”,但其中的“无风水面琉璃滑”句,神至而笔至,传神亦传情,是“隐隐笙歌处处随”后的安静。

千山鸟飞绝,万径人踪灭”,“空山新雨后,天气晚来秋”,乃死寂之静;“蝉噪林逾静,鸟鸣山更幽”,“万籁此俱寂,惟有钟磬声”,乃喧嚣之静。死寂也静,喧嚣也静,皆因心静。

有安静之湖,也有安静之人。安静之人,并非噤声沉闷,不哼不哈,而是话语不多而能一语中的,细声慢语却似洪钟轻扣,娓娓道来,不争不辩,非看破,看淡矣。如此气场,盖得源于内心坚定。心不动,万物皆不动;心无变,万物则无变。心不动,人不妄动,不动便不伤;心无变,人不慌张,无变则无劳二十四番花信,二十四番愁,何事情牵,疲神劳心,几曾醉醒,伤筋痛骨,世间诸般痛苦随,皆人之妄动耳。

表面沉静,心却不免纷乱,自相惊扰,周章失措。寂寞即表面之沉静茫无头绪,百事无心;安静则内心之所求,日月无声,水过无痕。林徽因《秋天,这秋天》云:“这个房间里,除了我的影子,就是我的衣裳,它们安静的,连我,也不去打扰,你那不认识的风,轻轻的来了,我们就像两个陌生人一样,你望望我,我望望你,还是走开了”能与安静邂逅,只因你也安静,自己遇见自己,岂觉寂寞,全然享受。

陈继儒《田园有真乐》云:“田园有真乐,不潇洒终为忙人;诵读有真趣,不玩味终为鄙夫;山水有真赏,不领会终为漫游;吟咏有真得,不解脱终为套语。”田园之静,在于荡涤烦恼,度脱不幸,但总不如读书更直接孟德斯鸠便说:“我从未知道过有什么苦恼,是不能为一小时的读书所排遣的。”尤其深读精读间,顿能消停于芜杂,来往不逢人。

蒲团小坐,烛下残篇,万籁收声,天地穆焉。张英《聪训斋语》云:“洒扫焚香,清福已具,其有福者,佐以读书,其无福者,便生他想。旨哉斯言!且从来拂意之事,自不读书者见之,似以为我独尊,极其难堪,不知古人拂意之事,有百倍于此者,即如东坡先生遭忧谗,又如白香山之无嗣,陆放翁之忍饥……彼独非千载闻人,而所遇皆如此。诚一静观,则人间拂意之事,可以涣然冰释,故读书为颐养第一事也。”话又说回来,读书也未必能将世事参破朱熹便有“书册埋头无了日,不如抛却去寻春”之诗句。

书窗秋日影,淡于入夜灯。“山堂夜坐,汲泉著茗。至水火相战,如听松涛。倾泻入杯,云光潋滟。此时幽趣,故难与俗人言矣。”此般品茗情形,出自罗禀的《茶解》。 茶禅一味,人生至味,佛说:心有一切有,心空一切空;心迷一切迷,心悟一切悟;心邪一切邪,心正一切正;心乱一切乱,心安一切安;一切为心造,无心自解脱。

风静天高人渐远,从容山径,流泉濯足,道旁皆静好景致 

       2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)


旧文钩沉-- 2014罗马尼亚数学奥林匹克不等式题及其证明(1)

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