税收对私人投资需求总量的影响模型
假定私人部门在一个竞争的市场中经营,并以寻求长期利润最大化为目标。因此企业的投资需求将直接取决于投资效益,也就是说,企业将增加资本,直至最后一个单位产品的边际收入等于在一个时期内使用它的成本。即:
Pq·MPPk=C (1)
其中,Pq表示产出品的价格,MPPk表示资本的边际产出水平,C表示资本使用成本。
在不存在税收的情况下,一个时期内的资本使用成本(或称资本的租金价格)C′是一个相对简单的概念。假定资本的获取价格为Pk,一定时期内该项资本品的使用成本首先应包括该项资金的使用价值,即Pk与该时期内利率的乘积;同时,该资本品中的折旧部分在当期已经被消耗,也应是当期资本品使用成本的组成部分;另外,该资本品在该时期内还可能产生一定的资本利得,或相当于资本利得的收入(如通货膨胀),这些资本利得应从资本的租金价格中扣除。这样,一定时期内资本品的使用成本就可以表示为:
C'=Pk(i+d-Pb) (2)
其中,i表示该时期内资金的利息率,d表示该时期内该项资本品的折旧率,Pb表示该时期内与该资产有关的资本利得收入。
当存在税收的情况下,投资中的税收因素,可以通过对以上租金价格C′的调整进行分析。出于筹集国家收入和实现宏观调控的需要,现实中各国均采用复合税制。按照课税环节划分,与投资环节直接相关的税收,如一些流转税、行为税等,其效果均可以归结为投资成本的增加。因此当把分析范围扩大到包括税收在内时,企业的投资成本可以用下式表示:
C=Pk(i+d-Pb)+T (3)
其中,T表示由各种税收因素直接作用于投资,所产生的经济负担,它直接构成了投资成本的一部分。
影响社会投资水平的另一个重要因素就是资本与劳动的替代能力。因为在既定投资状况下的预期产出水平可以被认为是常数,所以这里不需要考虑收入效应,只有替代效应是重要的因素。对于厂商来讲,增加资本投入与增加劳动力投入在许多情况下都可以同样达到扩大生产的目的。如果用σ表示资本与劳动的替代弹性,用Q表示由劳动力投入水平决定的产量,那么在对规模有常量报酬的情况下,由公式(1)的最大化条件所暗示的预期资本存量K*,是与预期产出水平Q成正比例,并与资本的租金价格成反比例。即:

其中,A表示在整个时期内代表技术变化的一项参数。在替代弹性为1的情况下,产出水平Q提高1%,和资本品价格下降1%,都会使社会资本需求增加1%。
预期资本需求的变化与社会投资需求密切相关。假设企业将各期预期资本存量的变化作为增加投资的依据,那么企业会根据以上各期的变化K*做出投资决策。同时,现有的资本也将在若干年内被陆续更新。当理论折旧与经济折旧一致时,若假设未来仍能保持至少不变的生产规模,那么每年提取的折旧就相当于每年对现有资本品进行的重置,也应被包括在投资需求模型中。这样,企业的总投资就应等于现有资本的重置(或折旧),加上各期中预期资本存量变化值的加权平均。假设企业在时期t内将进行n次资本存量预测,则:

式中It表示第t期的总投资,Wi表示权数,Kt-1表示第t-1期的资本数额,它是企业在第t期提取折旧的直接依据。
现在考虑税收T对It的影响。从上文的分析中可以看出,税收T首先影响的是企业的投资成本C,进而通过C对企业的预期资本存量K*产生影响,最后才作用到企业的投资决策,即T→C→K*→It。因此,如果替代弹性σ达到1或1以上,那么该模型意味着T将对It产生重要影响,因为这时通过资本税后租金价格C的变化,税收政策可以改变预期的资本-产出比率。
税收对私人投资供给的影响模型
一国税收对国内私人投资供给的影响主要是通过税收对消费与储蓄需求的影响来体现的。当今世界各国的税收体系一般是以所得税或不同形式的流转税为主体的。这些税收通过一定的途径,最终都会对当期的社会消费需求产生一些影响。而在当期收入水平一定的情况下,当期社会消费需求的增加也就意味着储蓄的减少,国内私人投资供给必然随之降低。因此,税收对消费与储蓄的影响,完全可以反映出税收对国内私人投资供给的影响。
税收对消费与储蓄之间的影响依赖于生命周期,即受预期的终生收入和财富的制约,私人部门试图将生命周期内的消费受益最大化,所以其将平滑地安排其消费。可以将一个人的生命周期分为两个阶段,在第一个阶段个人从事工作并决定其所得在当期与未来消费之间的分配,在第二个阶段,个人退休并对第一个阶段内积累的储蓄进行消费。当然由于储蓄与消费之间的时差,第一阶段所进行的储蓄会产生一定的储蓄报酬,假设用r表示这一储蓄报酬率。如果用U表示个人的消费函数,那么其消费与储蓄决策就应满足

其中,U表示个人的总效用,C1表示个人在第一阶段的消费,C2表示个人在第二阶段的消费,W1表示个人在第一阶段的总收入。
在以上效用函数的约束下,私人的消费与储蓄决策可以通过下图进行说明。图中,纵轴表示私人储蓄,横轴表示私人消费,AB为在W1约束下的税前预算线,U1、U2和U3为代表私人的一组无差异曲线。由于U1高于U2、U3,所以U1表示比U2、U3更高的效用水平,同理U2的效用水平高于U3。在没有税收的情况下,预算线AB与U1的交点决定了这时个人在两时期内的消费-储蓄选择,即在第一个时期消费OC1,并储蓄OD1。OD1就是在无税条件下私人投资供给的来源。
当对私人的收入征收所得税时,个人可支配收入减少,预算线将平行移动到CD,且有无差异曲线U2与CD相切。由切点决定的横坐标OC′1表示在征收所得税情况下,个人在第一期的消费水平;由切点决定的纵坐标OC'1表示在征收所得税情况下,个人在第一期的储蓄水平。与OC1和OD1相比,OC′1和OD′1都有所下降。
当对私人消费征收流转税时,如果个人将其全部收入W1用于储蓄,则税收对储蓄水平不会有任何影响;但如果个人将其全部收入用于消费,则其消费水平会在OB的基础上有所减少,降低至OE的水平。因此在征收流转税的情况下,预算线会旋转至AE,并有无差异曲线U3与其相切。切点与纵轴的距离OC″1表示此时个人在第一期的消费水平,切点与横轴的距离OD″1则表示此时个人在第一期的储蓄水平。

通过比较上图中OC1、OC′1、OC″1和OD1、OD′1、OD″1可以发现,政府无论是征收所得税还是流转税,都会降低个人在第一期的消费和储蓄水平。但相比较而言,所得税对储蓄水平的影响程度更高(D1D′1>D1D″1),而流转税对消费水平的影响程度更大(C1C″1φC1C′1)。这一结论具有很强的现实意义。从一国政府A的决策角度看,虽然所得税和流转税在筹集财政资金过程中的作用是相仿的,但从扩大投资资金供给的角度考虑,政府注重降低私人部门的所得税负担,则可以起到较好的宏观调控效果。
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