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工程经济学——现金流量与资金的时间价值(3)

(2007-05-10 00:28:39)
分类: 专业课程
 

四、等值计算

            (一)等值(equal value)的概念

            由前所述,资金有时间价值,即使金额相同,因其发生在不同时间,其价值就不相同。反之,不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值,又叫等效值。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。

            (二)等值计算

            影响资金等值的因素有三个:金额的多少、资金发生的时间、利率(或折现率)的大小。其中利率是一个关键因素,等值计算中一般是以同一利率为依据的。
            进行工程经济分析时,在考虑资金时间价值的情况下,其不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。而利用等值的概念,则可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金,然后再进行比较。在工程经济分析中,方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定的。

            (三)贷款利息计算

            贷款利息的计算方法有单利法和复利法之分。
            单利法计算贷款利息时,按公式i n=p·is·n计算。
            复利法计算贷款利息时,如果贷款总额一次性贷出,利率固定且本息在贷款期末一次付清的贷款,可按下式计算。
            i=p[(1+i) n -1]
            当总贷款在贷款期内是分期均衡发放,且本息在还款期内是分期均衡偿还时,贷款期贷款利息按下式计算:
            i j =(p j-1 + 0.5a j )·i
            式中i j ——贷款期第j期应计贷款利息;
            p j-1 ——贷款期第j-1期末贷款本息累计额;
            a j ——贷款期第j期贷款额;
             i ——贷款利率。
            还款期贷款利息计算:
            当年初(即上年末)贷款余额大于当年还款能力时:i j =(p` j-1 -0.5a` j )·i
            当年初贷款余额小于当年还款能力时:i j = 0.5*p` j-1×i
            式中i j ——还款期第j期应计贷款利息;
            p` j-1——还款期第j-1期末未还贷款本息余额;
             a` j ——还款期第j期还款额;
            i ——贷款利率。

      (三)名义利率与实际利率

      1、名义利率
      所谓名义利率r,是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。即
      r=i×m
      若月利率为1%,则年名义利率为12%。很显然,计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素,这与单利的计算相同。通常所说的利率周期利率都是名义利率。

      2、实际利率
      若用计息周期利率来计算利率周期利率,并将利率周期内的利息再生因素考虑进去,这时所得的利率周期利率称为利率周期实际利率(又称有效利率)。
      根据利率的概念,即可推导出实际利率的计算式。
      设名义利率为r,一个利率周期内计息m次,则实际利率为:
      i=(1+r/m)m-1
      在工程经济分析中,如果各方案的计息期不同,就不能简单地使用名义利率来评价,而必须换算成实际利率进行评价,否则会得出不正确的结论。
            四、等值计算

            (一)等值(equal value)的概念

            由前所述,资金有时间价值,即使金额相同,因其发生在不同时间,其价值就不相同。反之,不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值,又叫等效值。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。

            (二)等值计算

            影响资金等值的因素有三个:金额的多少、资金发生的时间、利率(或折现率)的大小。其中利率是一个关键因素,等值计算中一般是以同一利率为依据的。
            进行工程经济分析时,在考虑资金时间价值的情况下,其不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。而利用等值的概念,则可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金,然后再进行比较。在工程经济分析中,方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定的。

            (三)贷款利息计算

            贷款利息的计算方法有单利法和复利法之分。
            单利法计算贷款利息时,按公式i n=p·is·n计算。
            复利法计算贷款利息时,如果贷款总额一次性贷出,利率固定且本息在贷款期末一次付清的贷款,可按下式计算。
            i=p[(1+i) n -1]
            当总贷款在贷款期内是分期均衡发放,且本息在还款期内是分期均衡偿还时,贷款期贷款利息按下式计算:
            i j =(p j-1 + 0.5a j )·i
            式中i j ——贷款期第j期应计贷款利息;
            p j-1 ——贷款期第j-1期末贷款本息累计额;
            a j ——贷款期第j期贷款额;
             i ——贷款利率。
            还款期贷款利息计算:
            当年初(即上年末)贷款余额大于当年还款能力时:i j =(p` j-1 -0.5a` j )·i
            当年初贷款余额小于当年还款能力时:i j = 0.5*p` j-1×i
            式中i j ——还款期第j期应计贷款利息;
            p` j-1——还款期第j-1期末未还贷款本息余额;
             a` j ——还款期第j期还款额;
            i ——贷款利率。

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