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灵活运用“数形结合思想”解高考数学题

(2007-03-09 14:05:16)


    题:某甲观测一飞行中的热气球,发现其方向一直维持在正前方,而仰角则以等速递减,已知此气球的高度维持不变,则气球(  
    A、减速离某甲飞去
    B、加速向某甲飞来   
    C、减速向某甲飞来 
    D、加速离甲飞去

    上午做了几套高考题,感觉上面这道题很有点意思,就拿来与朋友交流一下!从这道题本身来说,只有知道几个概念的都能懂的,但是做起来可能不是太容易的!

    但是,要单凭想象可能是想不出来的,昨天看到广学老师写的关于高考数学解题的直觉思维的文章,很有感触!什么样的事物会给我们直觉思维的灵感呢?

   到了高三最后这一紧要关头,在数学学科上要想有较大的提高,那对于数学思想是要烂熟于心的,如果看到上面了这道题,充分运用数形结合思想,那答案是迎刃而解的。我们先来看看思想的解释:思想:sī xiǎnɡ ①思维活动的结果。属于理性认识。一般也称“观念”。人们的社会存在,决定人们的思想。一切根据和符合于客观事实的思想是正确的思想,它对客观事物的发展起促进作用;反之,则是错误的思想,它对客观事物的发展起阻碍作用。②想法;念头:他早就有进大学深造的思想。③进行思维活动:昨天下午,当代最伟大的哲学家停止思想了。

   数学思想的含义应包含上述三种含义。常用数学思想有哪些呢?数形结合、化归、分类与整体、函数与方程等。其中数形结合思想是最基本也是最重要的。回头想一想我们从做时候就开始接触数形结合思想的呢?幼儿园!想一想我们是怎样识数的呢?解小学应用题时有没有用过数形结合的思想呢?到了初中,怎样进行学习数的大小比较的、绝对值的呢?以及后来所学的呢?不要到了高三最后紧要关头,就将这一基本的思想方法给忘记了!

   有这样的一道题:

  已知:实数x、y满足方程x-y=1,求灵活运用“数形结合思想”解高考数学题的最小值,并求出此时x、y对应的值。对于这样的题,要是用一般的方法解决是有很大的难度的,不仅仅是计算量大的问题,如果用数形结合思想,就会简单得多。

  

  本文开头那道题,若能画出下图,答案也就显而易见了。

灵活运用“数形结合思想”解高考数学题

    灵活运用数形结合法帮助解题,将大大的帮助你提高解题的效率,从而获得高分!

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