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对地球离日等三问题之预判

(2016-05-07 11:20:37)

对地球离日等三问题之预判

已有 1945 次阅读2010-5-13 |系统分类:科学探索

鉴于六年前运用涡旋力公式解决月亮离开地球问题,现用其中经验公式
h=2GK^2Mq/π^2r^2对地球离日, 火卫一Phobos轨道下降,火卫二Deimos轨道上升等类似问题一并处理并作为对三问题之预判。
计算地球离日:
cosа≈1
基本数据:Me =1.98×10^30kg,——地距离r=1.5×10^11M
mgh=mv
^2/2
v=at

一周内地球平均速度:v=1/π∫vsinωtdωt= 2v/π
角速度差:q=1-25/365=0.93
v
=2at/π; ω=1/T
a=KGMω/r^2

mg=GMm/r^2

地球每太阳周[25]离日:

h=2GK^2Mq/π^2r^2
=2×6.67×10^-11×0.16×1.98×10^30×0.93/3.14^2×[1.5
×10^11] ^2
=1.77×10^-4 m
100
万年离日:2.58公里。

参考:Why is the Earth moving away from the sun?

§                            18:22 01 June 2009 by Kelly Beatty, SkyandTelescope.com

§                            For similar stories, visit the Solar System Topic Guide

 

计算火卫一Phobos轨道下降:

基本数据:M=6.6×10^23 kg,  火卫一——火星距离r=9.345×10^6 m
火星自转周期:24.62小时,火卫一公转周期:7.66小时

角速度差:q=1-24.62/7.66=-2.21,负数表示下降。

火卫一每火星日下降:

h=2GK^2Mq/π^2r^2

=2×6.67×10^-11×0.16×6.6×10^23×-2.21/3.14^2×[9.345×10^6] ^2
=-3.6×10^-2 m

每年下降12.8 m

 

计算火卫二Deimos轨道上升:

基本数据:M=6.6×10^23 kg,  火卫二——火星距离r=2.3459×10^7 m
火星自转周期:day,火卫二公转周期:1.26244day

角速度差:q=1-1/1.26244=0.2078

火卫二每火星日上升:

h=2GK^2Mq/π^2r^2

=2×6.67×10^-11×0.16×6.6×10^23×0.2078/3.14^2×[2.3459×10^7] ^2

=5。39×10^-4

每年上升0.19m

 

参考:

sharma

由于火卫一的轨道周期是比火星天短,潮汐减速是在减少约20米(66英尺),每世纪率其轨道半径。

Because Phobos' orbital period is shorter than a Martian day, tidal deceleration is decreasing its orbital radius at the rate of about 20 metres (66 ft) per century.

 

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