儿子与少科大教授的对话

浙江瑞安市安阳实验小学陈钱林

    2008年7月11日至16日，儿子参加中科大少年班复试。复试共安排8场，其中面试1场，数学、物理各2场，英语1场，心理测试1场，非智力测试1场。儿子在复试中表现较好，特别是面试，受到教授的好评。
    15日下午进行学业面试，主要考查对数学和物理的理解程度，两位教授任考评员。对话如下：
    教授：你学完高中数学了吗？
    杲：高一时就学完了。
    教授：那你上课时在干什么？
    杲：我有时在思考，如果改变一下书上题目的某个条件会得到什么结果。例如：书上把向量的积定义为向量的长度之积乘以它们夹角的余弦值。我就想，如果把向量的积定义为向量的长度之积乘以它们夹角的正弦值，会得到什么结果。我发现，它与面积有一定关系。
    教授：太好了，这种学习方法非常好。你知道嫦娥一号吗？从发射到抵达月球，经历了哪些阶段？
    杲：先是相对地球较低的轨道，经过多次加速到达地月轨道，在靠近月球的地方多次减速，最后在相对月球较低的轨道运行，它的主要任务是拍摄月球，为进一步探月作准备。
    教授：为什么变轨不一次性完成，而是几次加速和减速？
    杲：因为推力不够。一次性完成速度不够快。
    教授：如果你用方形的管子吹肥皂泡，吹出来的是方形的吗？
    杲：是球形的。因为肥皂泡受到表面张力，表面积会减小，球形表面积最小，当然我认为它不完全是球形，形状应该类似于水滴，因为它也有受到重力的作用。
    教授：肥皂泡为什么会五颜六色？
    杲：因为肥皂泡外膜和内膜反射的光相互干涉，不同颜色的光在不同的地方会加强或削弱，所以五颜六色。
    教授：如果你盯着肥皂泡的一个地方看，颜色会改变吗？
    杲：会的，因为肥皂泡在胀大的过程中，膜会变薄，而且我认为盯着的不可能是肥皂泡的一个地方，因为它是不断流动的。
    教授：好！地球上最大的生物是什么？
    杲：陆地上是大象，大海中是鲸。 
    教授：你认为鲸如果生活在陆地上，会长这么大吗？
    杲：不会。首先，食物不够，在大海里吃完一个地方的食物可以游到另外一个地方吃，而在陆地上移动不方便；其次，鲸体重太大，如果有脚也承受不住体重。
    教授：你知道圆锥曲线吧，它们为什么叫圆锥曲线？
    杲：因为把两个圆锥顶在一起，用平面去截它，得到的就是圆、椭圆、抛物线或者双曲线，当平面产生与圆锥面平行的感觉时，得到的是抛物线；稍微倾斜时得到的是双曲线；向另外一个方向倾斜，得到的就是椭圆或者圆。
    教授：它们有什么性质吗？
    杲：它们到一个点的距离与到一条直线的距离之比为一个常数，叫做离心率，当离心率等于1时，为抛物线；大于1时，为双曲线；小于1时，为椭圆；等于0时，为圆。
    教授：圆的这条直线在哪里？怎么思考？
    杲：在无穷远的地方。当离心率等于0.1时，距离较远；离心率等于0.01时，距离更远；离心率等于0时，距离为无穷远。
    ……
    面试后儿子很高兴。我们问：怎么样？儿子说，两位教授很高兴，很满意。
    晚上我们经过少年班大楼门前，看到少年班办公室里的灯还亮着。儿子说面试时教授真的很高兴。我说，怪不得我刚才脚下被什么东西磕了下，说不定是老师的牙齿呢！老师笑掉了牙……儿子大笑。