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[原创]例谈数学学科素养的培养

(2021-01-07 12:15:30)
分类: 数学著作

例谈数学学科素养的培养

大罕

 

数学学科素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.数学学科素养的培养,要通过教学和综合实践活动课程来具体实施.也就是说,数学素养不是从天上掉下来的,是一节课一节课教学活动累积起来的,是一个问题一个问题的解决中领悟出来的.

数学素养不仅是对数学成绩好的学生而言的.成绩好的学生大体上学习方法、学习习惯和思维品质较好,相对容易提高素养.

中差生是学生整体中的大多数,要培养他们的素养,不是锦上添花,更是雪中送炭.

比如以下题目如何讲,才能首先让学生懂,其次有益于培养数学学科素养呢?

例:若log(a)2> log(b)2>0,试比较ab的大小.

解此题有多种方法.方法1是转化为指数形式比较大小,方法2是换底后利用对数单调性比较大小,方法3是作差比较大小,方法4是图像法比较大小.

图形具有直观性,笔者主张用图像法.怎样做?

第一步,由log(a)2> log(b)2>0,描点A(2,log(a)2)B(2, log(b)2)

第二步,由A ,B和点(1,0),作曲线y=log(a)xy=log(b)x

第三步,作直线 [原创]例谈数学学科素养的培养 (显底线),与曲线y=log(a)xy=log(b)x交于A1B1

第四步,观察A1B1两点的横坐标,得到结果:1

也就是说,log(a)2> log(b)2>0对应的两个点在坐标平面内是一上一下放置的,由此得到两条对数曲线,最后用“显底线y=1,把其底数在x轴上一左一右排列出来。这样“由纵到横”,鲜活的结论萌发而出。

用类似的方法也可以解决比较指数函数的底的大小问题,先横后纵,最后用“显底线x=1把底数的大小显示出来。

从素养上讲, log(a)2是一个数,实际上它代表一个点A(2,log(a)2),这就是数与形的对应.

两个数有大小关系:log(a)2> log(b)2>0,表示两个点均位于x轴上方,且在直线x=2上排列着.

由两个点,及对数曲线恒过定点(1,0),从而得到两条对数曲线.这是由点到线的正向迁移。

因为底数的对数为1,所以当y=1时点的横坐标就是底数.进而完成了对底数的转化.

以上的转化过程,充分体现了一种素质——数与形的互动,遥相呼应,相得益彰.数学素养,是指全体学生应具备的最基本的素养.至于每个学生因各人情况有异,素养的养成情况有别.但无论如何,对中差生的素养的培养不可忽视.

教学的机智不仅表现为解题,而且在教学过程中无处不在.一些让学生喜闻乐见的口诀,甚至叫法,有时会起到极佳的效果.

这样的机智的教学在一般的视频上是见不到的.那里的教学是正统的,因而有时会显得是机械的.只有在小课堂上,当教师作为一个角色在表演时,才会有这种智慧的火光、灵感的迸发!

教学是一门艺术.不仅局限于我会讲题.而且,这样的艺术对于中差生的教学过程中才能充分展现艺术的魅力.这种展示之所以体现在中差生而不是高才生上,因为高才生并不需要你如此“费劲”地描绘,他其实早已了然于心.

所以,那些教中差生的教师,他们表现出来的能力,更有老师的风采.会解题那是数学的能力,会讲题会讲课,这才是老师全面的综合的能力.不能仅从数学的角度衡量一个教师的能力,要全方位地评价一个中小学老师的能力.不应该浅薄地认为这些老师“不值一谈”,从而对他们“不屑一顾”.

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