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从数学方法证明别针换别墅是可行的

(2006-10-21 16:29:54)
分类: 锐评——残阳刺眼的光芒
    新浪blog又有话题可以炒作了。最近冒出个貌似天真的女生,想用一枚曲别针换到一栋别墅,据说这个方法还是从国外学习来的。
    大伙一听说有人异想天开用曲别针换别墅都炸开了锅,这位大胆MM的在2006年10月15日开的Blog目前在短短的几天之内访问量已经爆增至30万!且不说这位MM的想法,单单从访问量来说就是一个奇迹。
    有人说这小妮子(好像也不小了)太天真了,这种梦想不可能实现。
    但更多的人还是持非否定态度,或者是祝福的态度,或者是中立的看客态度。我想这可能与主人翁是个漂亮的MM有关,如果主人翁是个恐龙或者是个龌龊的男人,恐怕板砖、口水什么的不堪设想。
    我对此举持肯定态度,而且是从理论角度来考虑的:
    假设命题1:MM每一次交换均增值。
    假设命题2:MM的目的能够达到。
    由上面两个命题可以看到,命题1蕴含命题2,所以我们先证明命题1:
   
    假设,I为财产初始值,N为交换次数,Pi{P1,P2,P3......Pn}为第i次交换的财产增值,Sn为这位MM手上的第n次交换后的财产总数。则
    当N = 0 时
    S0 = I > 0
    假设 当N = n时结论成立,即
    Sn = I + ∑Pi (i从1到n) > Sm  (m=n-1)
    那么 当N = n+1时
    Sq = I + ∑Pi (i从1到n + 1)    (q = n+1)
       = Sn + Pq
    可以看到如果Pq > 0则Sq > Sn,那么命题1就成立了。
    所以现在问题转到证明Pq > 0上。
    从概率论的角度分析,假设其他人与MM交换的概率是随机的,并且每一次交换是独立的。所以Pi服从标准正态分布N(0,1)。但是MM与其他人交换的概率并不是随机的,它受到其他人与MM交换的概率分布和MM自身的影响,每一次MM与其他人交换的事件都会经过MM过滤(filter),正态分布N(0,1)曲线的左半部分被过滤掉,所以Pq严格大于零。
    所以命题1成立。
 
    现在证明命题2:
    由上面可知:Sn = I + ∑Pi (i从1到n)
    显然当n -> +∞时,limSn = I + lim∑Pi = +∞
    而一个别墅的价值是有限值,所以命题2成立。
 
    至此,我证明了命题2成立,并且由上面的证明可以看出,MM不仅可以换到别墅,连宇宙都可以换到。

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