第四章  群体遗传学

一、教学大纲要求

1、群体遗传学基本概念

2、基因频率和基因型频率的换算

3、群体遗传平衡定律

4、影响群体遗传平衡的因素：突变、选择、迁移、遗传漂变

5、近亲婚配与遗传平衡

二、教材内容精要

   〈一〉群体遗传学基本概念

    1、群体（population）

    在一定空间内，可以相互交配，并随世代进行基因交换的许多同种个体的集群。在这样的群体里，基因的行为是以孟德尔定律为基础的，因此又称为孟德尔群体，孟德尔群体大可为一个物种，小可为物种的一个“品种”或一个“民族”。

2、基因库（gene pool）

 一个群体内所包含的全部基因。

3、遗传结构（gengtic constitution）

群体中各种基因频率以及由不同交配体制所带来的各种基因型在数量上的分布，即用基因频率和基因型频率来表达的群体的遗传组成。

4、随机交配（random mating）

在有性生殖的孟德尔群体中的一种性别的个体有同样的机会和相反性别的个体交配的方式。即：各种类型的个体间交配的频率完全取决于自身频率的大小，而不受任何其他因素的影响。

5、实变率（mutation rate）

发生了突变的基因占该基因总数的比例，一般用每一代中每一百万个基因中发生突变的次数来表示。

〈二〉基因频率和基因型频率的换算

群体遗传学的研究目的是要揭示群体遗传组成变化的机制。这就要求定量表示群体的遗传组成，即群体的基因频率和基因型频率。借此，就可研究一个群体世代间的遗传变异情况。

基因型率（genotype frequency）是指一个群体中某一基因型的个体占群体中全部个体的比率。为了说明方便，现假定位于常染色体某基因座A有两种等位基因A1和A2，则对该基因座来说有三种基因型A1A1，A1A2，A2A2，设这三种基因型频率分别为D、H、R，则同一座位所有基因型频率之和应该等于1，即D+H+R=1。

基因频率（gene frequency）是指一个群体中某类等位基因的数量占该基因位点上全部等位基因的比率。群体中某基因的频率等于相应纯合基因型的频率加上1/2其杂合基因型的频率。那么，若等位基因A1的频率为P，A2的频率为q，

P+q=1,则：p=D+1/2H   q=R+1/2H

   （三）群体的遗传平衡定律——Hardy—Weinberg定律

   1、Hardy—Weinberg定律(Hardy—Weinberg law)的主要内容

  （1）在随机交配大群体内，若没有基因突变，选择，迁移，遗传漂变等因素的作用，群体的基因频率将代代相传，保持不变。

   （2）不论群体起始基因型频率如何，经过一代随机交配后便成为遗传平衡的群体。这种基因型的平衡建立在下列公式中：

     （p+q）²=p²(A1A1)+2pq(A1A2)+ q²(A2A2)

(3)继续保持上述理想条件，基因型频率将保持为上述平衡状态而不会改变。

2、Hardy—Weinberg定律的应用

   （1）求隐性等位基因频率及其“携带者”的频率。

   （2）检验一个群体是否处于Hardy—Weinberg平衡状态。

3、Hardy—Weinberg定律的扩展

   （1）复等位基因的遗传平衡

在一个基因座位上存在3种以上的等位基因称为复等位基因。其中最简单的情况是同一座位具有3个等位基因。例如，设A座位有3个等位基因A1、A2、A3，其相应的频率分别是P1、P2、P3。那么，根据Hardy—Weinberg定律，在随机交配的大群体内的基因频率和基因型频率的关系可表示为：[P1(A1)+P2(A2)+P3(A3)]²=P1²(A1A1)+ P2²(A2A2)+ P3²(A3A3)+2 P1 P2(A1A2)+2P1P3(A1A3)+2P2P3(A2A3)

若令P1=P1²，P2=P2²，P3=P3²，H1=2P1P2，H2=2P1P3，H3=2P2P3，由基因型频率可估算相应的基因频率：

P1=P1+1/2H1+1/2H2

P2=P2+1/2H1+1/2H3

P3=P3+1/2H2+1/2H3

即某一等位基因的频率，是其纯合子频率加上该等位基因的全部杂合子频率的1/2，在3个以上等位基因时，这一关系仍然适用。

  （2）性连锁基因的遗传平衡

  〈四〉影响遗传平衡的因素

   1、突变对遗传平衡的影响

   基因突变是新等位基因的直接来源，从而导致群体内遗传变异的增加，并为自然选择和物种进化提供物质基础。不过，突变发生的频率即突变率往往很低。

   突变往往可逆，即等位基因A不但可以突变成a，a也可以突变成A，这种突变叫做回复突变（reverse mutation）。当然，这两个方向的突变率不一定相等。假定从A到a的突变率每代为u, a突变成A的频率为V。等位基因A和a的基因频率分别为P和q。一代内a基因频率正向变化为up，负向变化为vq，a基因频率的变化率则是△q =uP－vq。

如果up＞vq，则△q＞0，这时a基因频率会逐代增高；反之，如果up＜vq，则△q＜0，这时a基因频率会逐代降低。当up=vq，则△q=0，这时两个方向突变达到平衡，基因频率不再变化。令平衡时等位基因A和a的基因频率分别为p′和q′，p′+ q′=1，因为△q=0，则up′=vp′即u（1- q′）=v q′，于是得到平衡时a基因的频率：

             u

       q′=          

            u+v

同时可得，A基因的平衡频率：   

        v

p ′=     　

       u+v

由此可见，在既定环境条件下，由于正反向突变率u和v都是常数，平衡状态下的基因频率p ′和q′只取决于u和v的数值大小，而与初始频率p和q无关

   2、选择对遗传平衡的影响

  （1）适合度和选择系数

   在一定自然条件下，群体内某些基因型个体比另一些基因型个体具有更高的成活生育率，从而导致一些基因型频率逐代增高，另一些则逐代降低。这种在自然界的一个群体内，造成不同基因型个体成活率和生育率差异的过程称为自然选择，一般用来量化自然选择的参数为适合度和选择系数。

适合度（fitness,f）是指在一定的环境条件下，某基因型的个体能够生存并将其基因传给下一代的相对能力，可用相同环境中不同个体的相对生育率来衡量，一般用f表示，相对生育率是指将生育率最高的基因型的适合度定为1，其它基因型与之比较的相对值，也就等于某基因型的生育率与最佳基因型的生育率的比值。

选择系数（selection coefficient，s）是与适合度有关的一个量，通常用S表示，指在选择作用下降低的适合度。二者的关系是：s=1-f。

   （2）对常染色体隐性基因的选择。

   （3）对常染色体显性等位基因的选择。

   （4）对X连锁隐性基因的选择。

    3、遗传漂变、迁移对遗传平衡的影响。

   （1）迁移（migration）：一个群体的居民迁入另一群体并与一群体婚配，于是产生了基因流动，称迁移。通常将前一群体称迁入群，后一群体称接受群，二者的比值为迁移率（migration rate）。

   如果迁入群和接受群的基因频率不同，那么，迁移必将使接受群的基因频率发生变化。如果迁移连续不断地进行，基因频率的变化将不断地发生，直到两群体的基因频率相等为止。迁居所引起的基因频率改变的大小取决于迁移率和迁入群与接受群之间的基因频率差异大小。

①两个群体间的基因频率差异越大，迁移后群体基因频率的改变越大。

②基因频率变化的大小与迁移率呈正相关。在人类社会中，两个群体的居住交界附近，基因交流比较频繁，基因频率差异较小。离交界越远的群体，基因交流比较少，基因频率差异较大，因此，迁居造成了人类的基因频率呈地理梯度分布。

   （2）遗传漂变（genetic drift）：在小群体中，等位基因频率由于抽样误差引起的随机变化称随机遗传漂变（遗传漂变或漂变）。

4、遗传负荷（genetic load）

遗传负荷是指在一个群体中由于有害基因的存在而使群体适合度下降的现象。一般用群体中每个个体平均所携带的有害基因的数量来表示。据估计我国人群每人平均带有5-6个有害基因，这就是我国人群的遗传负荷。

遗传负荷主要来源于突变负荷和分离负荷。突变负荷是指由基因突变产生有害或致死基因而使群体的适合度下降的现象。分离负荷是指适合度较高的杂合子由于基因分离而产生适合度低的纯合子，从而降低群体适合度的现象。

   （五）近亲婚配与遗传平衡

医学遗传学通常将3-4代内有共同祖先的一些个体称近亲。近亲个体之间的婚配称近亲婚配（consanguineous marriage,inbreeding）。我国常见近亲婚配的形式，有表亲结婚、隔代表亲结婚、从表亲结婚等。

1、亲缘系数（coefficient of relationship,r）：亲缘系数是指两个个体在一定基因位点上具有共同祖先的同一等位基因的概率。

按照基因分离定律，一对等位基因每传递下一代，下代可得到其中一个等位基因的频率为1/2，这是一个常数。一个人的基因一半来自父亲，一半来自母亲，所以亲子或母子之间的亲缘系数r=（1/2）=1/2。一个人的某一基因有1/2可能来自父亲，他父亲的该基因又有1/2的可能传给他的同胞，所以从父亲这一方来说，同胞都能得到这个基因的概率为（1/2）²=1/4，同理，从母亲这一方该基因也有1/4的概率与其同胞相同，所以，同胞间的亲缘系数r=2（1/2）²=1/2。依此类推，可得亲缘系数的计算公式：

r=m×(1/2)^(n1+n2)

m=2，其中m   表示近亲个体所具有的共同祖先的个数，例发表兄妹有两个共同祖先，  n1、n2分别表示共同祖先将其基因传给近亲的两个体的传递步骤。

通常将r=1/2的个体称一级亲属，例如亲子或同胞；r=1/4的个体称二级亲属，例如一个个体与他的祖（外祖）父母、伯、叔、姑、舅或姨；r=1/8的个体称三级亲属，例如表兄妹、堂兄妹等。亲缘系数可用来判断近亲个体的亲属程度，另外，如果知道遗传病的群体发病率，还可以利用亲缘系数来估算近亲婚配后代的复发风险。

（2）近交系数（inbreeding coefficent,F）：

近亲系数是指一个个体接受在血缘上相同即是由同一祖先的一个等位基因复制出来的两等位基因的概率。

2、近交系数的计算：

（1）常染色体基因近交系数的计算

计算近交系数时，需要规定基本群体（其内个体的近系数为0）作为某近亲婚配的参照群体。实际上，系数谱上的共同祖先可认为是基本群体的个体即其近交系数F=0。

计算一个个体I的近交系数F_I，第一步要找出系谱中所有共同祖先与个体I构成的通径。因为个体I成为同合子（即是由同一祖先的一个等位基因复制出来的，这样的近交个体称为同合子），只有其中的两等位基因来源于一共同祖先产通过其双亲传递给他才有可能。例如表兄妹婚配的后代有两个共同祖先，就有两条通径；

计算FI，第二步计算每条通径使个体I成为同合子的概率。如果一条通通径上共同祖先P的某等位基因传给个体I使之纯合所需的步骤为n，则产生同合子的概率为（1/2）ⁿ。由于一个共同祖先P含有一对等位基因A1、A2，那么，等位基因从P传到I产一的同合子有两种类型A1A1、A2A2，所以由这条通径提供同合子的概率为2（1/2）ⁿ。

在一些系谱里不只一条通径，这时个体I的近交系数就是各通径提供同合子概率之和。

F1=Σ2（1/2）ⁿ

（2）X连锁基因的近交系数的计算

计算时应注意以下几个问题：

①连锁基因的近亲系数只计算所生女儿F值；

②不计算父亲向女儿的传递；

③如果基因的传递路线中出现男性别到男性的传递，这条路线被中断；

④共同女祖先有两个X连锁基因，在近亲婚配的女儿中可形成两种类型的纯合子而共同男祖先有一个X连锁基因，在近亲婚配的女儿中只形成一种类型的纯合子。所以X连锁基因近交系数的计算公式为F=2（1/2）ⁿ+（1/2）^m

这里n为共同女祖先的某等位基因传给个体I使之纯合所需的步骤；m为共同男祖先的该等位基因传给个体I使之纯合所需的步骤。

3、近交效应

由于近亲个体可能带有共同祖先传递下来的同一基因，他们婚配后，后代基因纯合的概率增高。近亲婚配的危害主要来自隐性等位基因的纯合性。

为了提高民族素质，许多国家包括我国的婚姻法明确规定，禁止近亲结婚。

三、习题

（一）名词解释

1、群体

2、基因库

3、基因频率

4、基因型频率

5、适合度

6、遗传结构

7、迁移

8、选择系数

9、遗传负荷

10、近亲婚配

11、亲缘系数

12、近交（婚）系数

（二）填空题

 1、群体的遗传结构是指群体中的___________和____________种类及频率。

 2、_____________和_____________是群体遗传结构的基本量度，是群体遗传组成的内容和标志，其中是决定群体遗传结构变化和性质的根本要素。

 3、基因频率等于相应_____________基因型的频率加上1/2______________基因型的频率。

 4、假设群体中有一对等位基因A和a在遗传，该群体中AA、Aa、aa三种基因型的频率分别为80%、18%、2%，则基因A和a的频率分别为___________、__________。

5、Hardy-weinberg平衡的条件包括_____________、____________、___________、____________、______________和______________。

6、改变群体遗传结构的因素包括______________、_____________、__________、____________和_____________。

7、突变率为30×10^-6/代的含义是_______________________________。

8、一个个体的适合度与其_____________和______________有关，但最终由___________决定。

9、已知某遗传病的相对生育率为0.1，则该病的选择系数为______________。

10、适合度是指一个个体能够生存并能把他的_____________传给下一代的能力。选择系数是指在_______________作用下，降低了的______________。

11、某种隐性遗传患者一般幼年时死亡，该病的适合度为______________，选择系数为______________。

12、迁居所引起的基因频率的改变大小与迁入群和接受群的_____________差异及_______________有关。

13、遗传负荷是指群体中由于________________的存在而使群体的适合度_____________的现象，包括_____________和______________，通常用群体中每人平均所携带的______________数目表示。

（三）选择题

1、一个有性生殖群体所含的全部遗传信息称为（        ）。

A、基因组      B、基因文库      C、基因库      D、基因频率

2、遗传平衡定律适合（          ）。

A、常染色体上的一对等位基因     B、常染色体上的复等位基因

C、X-连锁基因                   D、以上选项均适合

3、不影响遗传平衡的因素是（         ）。

A、群体的大小                   B、群体中个体的寿命

C、群体中个体的大规模迁移       D、群体中选择性交配

4、下列哪项不会改变群体的基因频率（       ）。

A、群体变为很小                 B、选择系数增加

C、突变率降低                   D、群体内随机交配

5、最终决定一个体适合度的是（        ）。

A、健康状况                        B、寿命

C、生殖能力                        D、生存能力

6、随着医疗技术的进步，某种遗传病患者经治疗，可能和正常人一样存活并生育子女，若干年后，该疾病的变化是（          ）。

A、发病率降低                      B、发病率升高

C、发变率下降到零                  D、突变率升高

（四）问答题：

1、什么是遗传平衡定律？影响群体遗传结构的因素有哪些？

2、研究医学群体遗传有何意义？

3、请计算下列两个家系所得的近交（婚）系数F。

1）XR   □P1       ○P2            2）AR □P1       ○P2

 

○B1       ○B2                  ○B1       □B2

 

 □         ○C2                  ○C1        □C1

            ○S                              ◇S

 

四、答案要点

（一）名词解释（略）

（二）填空题

 1、基因，基因型；    2、基因频率，基因型频率，基因频率；

 3、纯合，杂合；      4、0.89,0.11；

 5、群体很大或无限大，随机交配，无突变，无选择，无大规模迁移，无遗传漂变；    6、突变，选择，迁移，遗传漂变，近亲婚配；  

 7、每代一百万个基因可能有30个发生突变；     8、生存能力，生殖能力，生殖能力；      9、0.9；     10、基因，选择，适合度；  

11、0  ， 1  ；  12、基因频率，迁移率；  

13、有害或致死基因，降低，突变负荷，分离负荷，有害或致死基因；

（三）选择题

1、C；     2、D；    3、B；     4、D；     5、C；    6、B；    

（四）问答题

1、当一个群体符合下列条件①群体很大或者无限大；②群体内个体进行随机交配；③没有突变发生；④没有选择；⑤没有大规模迁移；⑥没有遗传漂变，群体的基因频率将代代相传，保持不变，而且，不论群休起始基因频率如何，经过一代随机交配后，群体的基因频率将达到平衡，只要平衡条件不变，基因型频率亦代代保持不变。这是群体的遗传平衡定律。影响群体遗传结构的因素包括突变，选择、迁居（迁移），遗传漂变，近亲婚配。

2、通过医学群体遗传学的研究，可使人们了解人类遗传病的发病率，遗传病的传递方式，致病基因频率及致病基因频率的变化规律，为认识某些遗传病的产生原因和遗传咨询提供理论依据，为遗传病的预防、监测以及治疗提供必要的资料。所以医学群体遗传学研究对减少遗传病患儿的出生，降低遗传病的群体发病率，提讷类的遗传素质具有重要意义。

3、1）由题可知，这个系谱属于一个XR系谱，为姨表兄妹结婚，设P1 的基因型为X1Y，P2的基因型为X2X3，基因X1传递的途径为

    1    1/2   1/2

P1 → B1 → C1 → S   

 

  1     1/2    1

P1 → B2 → C2 → S

所以S为X1X1的概率P=（1/2）³

                      1/2   1/2   1

基因X2传递的途径为P2 → B1 → C1 → S

 

                       1/2   1/2  1/2

                    P2 → B2 → C2 → S

所以，S为X2X2的概率P=（1/2）⁵

同理，S个X3X3概率P=（1/2）⁵

即F=（1/2）³+2（1/2）⁵=3/16

   2）由题可知，这个系谱属于一个AR系谱，为姑表兄妹结婚，设P1的基因型为A1A2，P2的基因型为A3A4，

基因A1传递途径为  1/2   1/2   1/2

                 P1 → B1 → C1 → S 

                1/2   1/2   1/2

P1 → B2 → C2 → S

所以S为A1A1的概率P=（1/2）⁶

同理S为A2A2的概率P=（1/2）⁶

                    1/2   1/2   1/2

基因A3传递途径为P2 → B1 → C1 → S

 

                    1/2   1/2   1/2

                  P2 → B2 → C2 → S

所以S为A3A3的概率P=（1/2）⁶

同理S为A4A4的概率P=（1/2）⁶

即S的近交（婚）系数F=4×（1/2）⁶=1/16