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试解“说谎者悖论、明信片悖论、理发师悖论、罗素悖论”

(2017-08-23 11:23:15)
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逻辑

我正在说的这句话是假话1,这句话是真话还是假话?如果把它判作真话,则它是假话。如果它是假话呢,则它本来说自己是假话,因此成了真话。推理结果总与假设相反,这句话成为悖论。

首先对比分析“我正在发出的嗓音是假音”2与“我正在说的这句话是假话”这两个判断。所谓判断,就是对对象有所断定的思维形式。3,即在判断中必须有“对象”、有“断定”。在“我正在发出的嗓音是假音”这个判断句中,“嗓音”是判断中的“对象”,“是假音”是判断中的“断定”。嗓音有真假属性,说出“我正在发出的嗓音”这几个字一定有嗓音,对已经发出的嗓音判断真假是正常判断,这个判断中没有悖论。在“我正在说的这句话是假话”这个判断中,“这句话”是“对象”,“是假话”是“断定”。由三个字组成的“这句话”本身没有真假属性,如果“这句话”没有代表其它事件,那么判断“这句话”的真假就相当于判断嗓音的颜色,嗓音没有颜色属性;“这句话”没有真假属性,这样“我正在说的这句话是假话”是一个“对象”没有被断定属性的判断,判断出“我正在说的这句话是假话”,相当于判断出“我正在发出的嗓音是红色”,这种判断是无效判断。所以只以“这句话”这三个字为对象的“我正在说的这句话是假话”是一个无效判断。如果“这句话”是代表“我正在说的这句话是假话”,那么这个对象具有真假属性,并且能从“我正在说的这句话是假话”中推出“悖论”。但这样主张“这句话”的结果是,在这个判断中,“对象”(我正在说的这句话是假话)与“断定”(是假话)在判断者的思维中二者是同时存在,就是在断定之前对象不存在。“我正在说的这句话是假话”这个判断的判断者所作的行为是,在“对象”信息发出的同时断定了这个“对象”。

在人生存的现实空间任何事件都发生在时间之中4;时间轴上,并且如果一个事件的存在必须依据另一个事件的存在而存在,那么两个事件间就存在先后关系。如:在现实空间的母子关系就是一种先后关系。

在现实空间,在人的判断思维过程中“对象”信息在大脑中存在的时间在先,“断定”在大脑出现的时间在后,它们在时间轴上的位置不能相同或倒置,在现实空间的判断中对象与断定是先后关系5没有例外(如有例外本文无效)。人作出任何断定之前都必须在断定人的思维中存在被断定的对象,如果没有此对象,人的思维中不能产生出断定,如果只对一个人问“是黑的还是白的”?此人无法断定出黑或白;此人一定有疑问:“你问的是什么事?”。以“我正在说的这句话是假话”为被断定对象的“我正在说的这句话是假话”,虽然在形式上有“对象”有“断定”,但在断定之前没有对象,所以这句话不是一个自然人在现实空间所能作出的判断6。“我正在说的这句话是假话”被认为是悖论的原因是,人们旁观“我正在说的这句话是假话”时,没有发现这个判断在断定前没有对象,没有注意到在判断中在做断定之前必须要有对象存在。如果注意到“我正在说的这句话是假话”中对象与断定之间是非正常关系(同时关系),那么就会意识到“我正在说的这句话是假话”是一个人没有能力完成的判断,这也是一种无效判断。人没有能力完成的判断不能再被假设为真或假、不能再推出悖论。

 

明信片悖论。一张明信片的一面写有一句话:“本明信片背面的那句话是真的”。翻过明信片,只见背面的那句话是:“本明信片正面的那句话是假的”。1假设“本明信片背面的那句话是真的”这句话是真的,那么明信片背面“本明信片正面的那句话是假的”就是真的,依此推理可得出明信片正面“本明信片背面的那句话是真的”是一句假话。对明信片两面的语句假设推理可以循环进行下去,对语句的推理结果总与假设相反,推理进入悖论。

这张明信片上每一面都是一个判断句,并且每一面的判断都把另一面的句子当作被断定的对象,就是每一个判断中的对象还是一个判断,从现实空间分析这张明信片,这张明信片每一面上的判断都把另一面的语句设置为出现时间在前;本面的判断语句出现时间在后。在现实空间不存在两个事件在时间(轴)上轮流在前;不存在两个人轮流是对方的哥哥。因为没有关注到明信片两面的两个判断句在连续判断时两语句在时间轴上的关系是相互为先,只感觉每一面的判断中有对象有断定;是正常判断,因此明信片两面的语句成为悖论。如果不允许明信片两面的判断句在时间关系上相互为先会有两种情况。一种情况是明信片两面的两个判断句在现实空间同时存在,这样两个判断在作断定之前就都没有对象,这样明信片两面的两个判断都是无效判断,不能产生悖论。另一种情况是,一个判断句先存在另一个判断句后存在,那么此明信片中必有一面的判断在作断定时没有在作断定之前就存在的对象,因此这一面的判断是无效判断,明信片推理不能循环,悖论也不能出现。

在一个判断句中如果其断定的对象还是一个判断,那么可从这个还是判断的对象中找出在此判断中比断定存在时间更前的对象,按时间顺序推理分析各个判断是否自洽,推理分析过程有开始有结束不会出现循环。但是如果在寻找前面对象的过程中把后面时间出现的对象(误)当作是在前面时间出现的对象,把明信片后面时间出现的语句当作在前面时间出现的对象,就会使推理者在寻找前面对象的过程中不知不觉又进入到时间轴上后面时间的判断中,使推理进入循环。正常情况下,在判断的对象还是判断的连续判断中,前面时间的判断只断定在断定前存在的对象的属性,是时间轴上前面部分局部的判断,不涉及影响后面时间对象还未出现的判断,后面时间发生的判断是对前面对象所有属性的综合判断,与前面时间存在于对象中的判断有关,是对前面对象的总体的判断,如果把后面时间出现的判断事件当作前面时间判断中的对象,就出现了前面的判断涉及影响到后面判断的情况,使部分涉及影响到全体及自身,就是“自指”7。在明信片悖论题中如果不把后面时间出现的事件当作在前面时间判断中的对象就不会出现“自指”、恶性循环8

 

“理发师悖论”。萨维尔村里有个理发匠。他给自己立了一条店规:他只给村子里自己不刮脸的人刮脸9这位理发师该不该给自己刮脸?如果他不给自己刮脸,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸。如果他给自己刮脸,那么,他属于“自己刮脸”的那一类村民,按规定他绝不应给自己刮脸。因此,不刮,该刮;刮,不该刮9。店规不能执行,推理反复循环进入悖论。

在上述推理中没有按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份及应做的行为。当推理到“如果他给自己刮脸”,此时理发师并没有为自己刮脸,因为如果这时理发师已经为自己刮了脸,理发师就不能再思考之后的“如果他不给自己刮脸”了,但推理推出理发师在没有为自己刮脸的时间段必须做的行为之一是“绝不应给自己刮脸”,这是把理发师刮过脸后应做的行为提前了。如果按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份与应做的行为。“理发师悖论”可以不出现。

推理如下。如果他不给自己刮脸,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸,所以他可以做将为自己刮脸的行为直至为自己刮脸。在理发师为自己刮脸后,他已经属于“自己刮脸”的那一类村民,按规定从此他不应再给自己刮脸了。这样理发师可以从“不给自己刮脸的人”自然合理地转换成为“给自己刮脸的人”。

未刮脸转换为已刮脸的标准可以人为定义,例如,定义只刮下一根胡须为已刮脸(或刮下最后一根胡须为刮过脸或……)。推理,如果他没有给自己刮过一根胡须,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸。在他只刮下自己一根胡须“后”,他才属于“自己刮脸”的那一类村民(在他只刮下自己一根胡须“前”不属于),按规定从此后理发师再不能刮自己的任何一根胡须了。理发师从未刮脸转换到已刮脸的过程中没有违反店规,理发师的店规可以执行。

 

集合论认为,「“所有集合所组成的集合”也是一个集合,故这类集合的特点是:集合本身可以作为自己的一个元素。10罗素据此提出罗素悖论。罗素悖论:集合可分为“不以自己为元素的集合”和“以自己为元素的集合”两类。所有不以自己为元素的集合组成的集合是“不以自己为元素的集合”还是“以自己为元素的集合”?判断这个问题时出现悖论。

从现实空间分析“所有集合的集合”可得出,“所有集合的集合”必须依据“所有集合”的存在而存在,“所有集合”产生的时间在前,“所有集合的集合” 产生的时间在后。在统计“所有集合”时,被统计到的集合只能是当时已经存在的集合,统计不到当时不存在的集合,“所有集合”被统计完成后才能产生“所有集合的集合”。“的集合”中的“集合”与“所有集合”中的“集合”同名不同时,“的集合”中的“集合”不是之前那个“所有集合”之内的集合。所以“所有集合的集合”不是以自己为元素的集合。罗素悖论产生的依据可以不存在,罗素悖论可以不存在,“所有集合的集合”可以存在,不用回避“所有集合的集合”。不把后面时间存在的“所有集合的集合”当作前面时间存在的“所有集合”中的集合就不会出现“自指”

讨论罗素悖论产生的原因时一种观点认为,集合论中没有时间、没有先后,数学可以不存在于现实空间,罗素悖论可以存在。另一种观点认为所有思维过程都在现实空间进行,“所有集合的集合”也是在现实空间产生。事件在现实空间的属性是事件的全部属性。如果“所有集合的集合”存在于现实空间,那么罗素悖论不是悖论。

 

“悖论”能够定义为:从看似明显可以接受的前提,凭借看似明显可以接受的推理,得到了不可接受结论。11从现实空间分析这四个悖论(逻辑题)。“我正在说的这句话是假话”是说谎者悖论的前提,这个判断中的对象与断定之间的时间关系不符合人的思维规律,是不可接受的前提。明信片悖论、理发师悖论、罗素悖论中事件的前提是可以接受的前提。之前对这四个悖论题进行的推理是没有在现实空间的时间关系中进行的推理,是与现实不符的推理,是不可接受的推理。在假设推理这几个悖论题时,把后面时间发生的事件(误)当作前面时间发生的事件,是这四个逻辑题成为悖论的原因。

逻辑学基本规律中有“同一过程”、“同时”的概念,逻辑学中原本存在时间性。逻辑学基本规律是否需要增加一条规律:“在思维过程中思想必须遵守现实空间的先后顺序”?

 

 

参考文献 注解

1 陈波  《悖论研究》  北京  北京大学出版社  2014 154

2非正常说话使用的嗓音是假音。

3中国人民大学哲学院逻辑学教研室/  《逻辑学》第三版  北京  中国人民大学出版社  201451

4 冯契 徐孝通 《外国哲学大辞典》上海 上海辞书出版社 2000  561   〈空间与时间〉--「黑格尔通过对康德的批判,承认时间和空间是事物自身的规定性,提出‘事物本身就是时间性的东西’,」

5 判断中被断定对象出现时间与判断句中时间量项指向的时间(对象被断定存在的时间)不同,被断定对象出现时间必须在断定之前,而时间量项指向的时间可以是时间轴上任何位置。在判断句的语句中对象与断定出现的先后可以倒置,有倒装句,判断思维中对象与断定出现的时间不可同时或倒置。

6 “所有的克里特岛人都说谎”是一般现在时(All Cretans are liars.维基百科),是习惯的、永久性的或反复发生的动作,“所有的克里特岛人都说谎”事件可以存在于以埃匹门尼德说话时为原点的过去、现在(正在)、将来三个时段当中。从“所有的克里特人过去都说谎”和“所有的克里特人将来都说谎”推不出相反事件。“所有的克里特人都正在说谎”可以分解为“除埃匹门尼德外的克里特人都正在说谎”和“埃匹门尼德正在说谎”,从“除埃匹门尼德外的克里特人都正在说谎”这句话中也推不出相反事件。从“埃匹门尼德正在说谎”可以推出悖论,“埃匹门尼德正在说谎”与「我正在说的这句话是假话」语义、效果相同。如果“埃匹门尼德正在说谎”是“所有的克里特岛人都说谎”中的一部分,那么“埃匹门尼德正在说谎”是“所有的克里特岛人都说谎”中确实存在悖论的部分。在分解分析“所有的克里特岛人都说谎”前,“所有的克里特岛人都说谎”被认为是「不会导致严格意义上的悖论」1

推测:埃匹门尼德的本意是想说“除自己以外的克里特人都说谎”,人们受“所有的克里特岛人都说谎”启发衍生出“我正在说的这句话是假话”。

7陈波  《悖论研究》北京    北京大学出版社  2014 375

8 陈波  《悖论研究》北京    北京大学出版社  2014 376

9 杨熙龄 《奇异的循环-逻辑悖论探析》   沈阳  辽宁人民出版社  1985 20

10 陈波  《悖论研究》北京    北京大学出版社  2014 115  

11 陈波  《悖论研究》北京    北京大学出版社  2014年  374

12陈波  《悖论研究》北京    北京大学出版社  2014年  14

苏珊.哈克对悖论解决方案提出了更明确的要求:

这种解答应该给出一个无矛盾的形式理论(语义学的形式理论或者集合论的形式理论,视情况而定),换言之,它能够阐明哪些表面上无懈可击的推论的前提和原则是不能允许的(形式的解决方法);另外,它应该解答为什么这些前提或原则表面上是无懈可击的,但实际上却是有懈可击的(哲学上的解决办法)。很难精确地说明对这种解释的要求是什么,但大致来说,这种解释应该表明被拒斥的前提或原则本身就是有缺陷的,这就是说,这些缺陷不依赖被拒斥的前提或原则导致悖论。要避免那些所谓的解决方案——这样做尽管很难,但却很重要——这些解决方法简单地给违法的语句贴上标签,这种做法表面上振振有词,实际上一钱不值。更进一步的要求涉及到一种“解决方法”的范围:这种范围不应该大到消弱我们需要保留的推理的程度(即“不要因噎废食”原则);但这个范围必须足够大,以至可以堵死所有相关的悖论性的论证(“不要从油锅里跳到火坑中”原则)……

13 如果“我正在说的这句话是真话”是“我正在说的这句话是真话”判断中的对象,那么这个判断也是在断定之前没有对象,也是把后面时间出现的判断当作前面时间出现的对象,也是无效判断。

14 不按时间顺序推理的例子

甲:自然数集与偶数集不能一一对应,自然数集与偶数集应该不等势,……。乙:你的想法不对,甲:为什么。乙:你不懂无穷大,不了解无穷大的性质,无穷大的性质就是无穷大集合可以与它的子集等势。   

 教科书上现有的无穷大的性质是“无穷大集合可以与它的子集等势”,这是从以前认为的自然数集和偶数集的性质关系中推理得出来的,当有人怀疑从前的自然数集与偶数集的关系时,不能用从前的对“自然数集可以与偶数集一一对应”的证明,来证明新出现的对“自然数集可以与偶数集一一对应”的质疑是错误的。

之前的证明是对前面出现的概念之间关系做出的结论,之前的证明不能对后面提出的另外的概念之间的关系做出结论,因此不能被引用。(2018.9.26)

15 讨论自然数与偶数一样多  http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a3131f00102xc65.html  (2018.9.26)

2017.12.11修改


形式逻辑中存在“同时”,那么“不同时”也同样存在,存在“不同时”就是存在时间、存在顺序、存在先后。“判断思维的各阶段不同时”。

“我正在说的这句话是真话”也是一个被断定的对象还是一个判断的判断。

2018.2.6



我正在说的这句话是假话1,这句话是真话还是假话?如果把它判作真话,则它是假话。如果它是假话呢,则它本来说自己是假话,因此成了真话,推理结果总与假设相反。这句话成为悖论。

首先对比分析“我正在发出的嗓音是假音”2与“我正在说的这句话是假话”这两个判断。所谓判断,就是对对象有所断定的思维形式。3,即在判断中必须有“对象”、有“断定”。在“我正在发出的嗓音是假音”判断句中,“嗓音”是判断中的“对象”,“是假音”是判断中的“断定”。嗓音有真假属性,说出“我正在发出的嗓音”这几个字一定有嗓音,对已经发出的嗓音判断真假是正常判断,这个判断中没有悖论。在“我正在说的这句话是假话”判断中,“这句话”是“对象”,“是假话”是“断定”。“这句话”本身没有真假属性,如果“这句话”没有代表其它事件,那么判断“这句话”的真假就相当于判断嗓音的颜色,嗓音没有颜色属性;“这句话”没有真假属性,这样“我正在说的这句话是假话”是一个“对象”没有被断定属性的判断,判断出“我正在说的这句话是假话”,相当于判断出“我正在发出的嗓音是红色”,这种判断是无效判断。所以以“这句话”为对象的“我正在说的这句话是假话”是一个无效判断。如果“这句话”代表“我正在说的这句话是假话”,那么这个对象具有真假属性,并且能从“我正在说的这句话是假话”中推出“悖论”。但这样主张“这句话”的结果是,在这个判断中,“对象”(我正在说的这句话是假话)与“断定”(是假话)在判断思维中二者是同时存在,就是在断定之前对象不存在。“我正在说的这句话是假话”这个判断的判断者所作的行为是,在“对象”信息发出的同时断定了这个“对象”。

在人生存的现实空间任何事件都发生在时间之中4;时间轴上,并且如果一个事件的存在必须依据另一个事件的存在而存在,那么两个事件间就存在先后关系。如:在现实空间的母子关系就是一种先后关系。

在现实空间,在人的判断思维过程中“对象”信息在大脑中存在的时间在先,“断定”在大脑出现的时间在后,它们在时间轴上的位置不能相同或倒置,在现实空间的判断中对象与断定是先后关系5没有例外(如有例外本文无效)。人作出任何断定之前都必须在断定人的思维中存在被断定的对象,如果没有对象,人的思维中不能产生出断定,如果只对一个人问“是黑的还是白的”?此人无法断定出黑或白;此人一定有疑问:“你问的是什么事?”。以“我正在说的这句话是假话”为被断定对象的“我正在说的这句话是假话”,虽然在形式上有“对象”有“断定”,但在断定之前没有对象,所以这句话不是一个自然人在现实空间所能作出的判断6。“我正在说的这句话是假话”被认为是悖论,原因是人们旁观“我正在说的这句话是假话”时,没有发现这句话在断定前没有对象,也没有注意到断定之前必须有对象。如果注意到“我正在说的这句话是假话”中对象与断定之间是非正常关系(同时关系),那么就会意识到“我正在说的这句话是假话”是一个人没有能力完成的判断,这也是一种无效判断。人没有能力完成的判断不能再被假设为真或假、不能再推出悖论。

 

明信片悖论。一张明信片的一面写有一句话:“本明信片背面的那句话是真的”。翻过明信片,只见背面的那句话是:“本明信片正面的那句话是假的”。1假设“本明信片背面的那句话是真的”这句话是真的,那么明信片背面“本明信片正面的那句话是假的”就是真的,依此推理可得出明信片正面“本明信片背面的那句话是真的”这句话是假的。对明信片两面的语句假设推理可以循环进行下去,对语句的推理结果总与假设相反,推理进入悖论。

这张明信片上每一面都是一个判断句,并且每一面的判断都把另一面的句子当作被断定的对象,就是每一个判断中的对象还是一个判断,从现实空间分析这张明信片,这张明信片每一面上的判断都把另一面的语句设置为出现时间在前;本面的判断语句出现时间在后。在现实空间不存在两个事件在时间(轴)上轮流在前;不存在两个人轮流是对方的哥哥。因为没有关注到明信片两面的两个判断句在连续判断时两语句在时间轴上的关系是相互为先,只感觉每一面的判断中有对象有断定是正常判断,因此明信片两面的语句成为悖论。如果不允许明信片两面的判断句在时间关系上相互为先会有两种情况。一种情况是明信片两面的两个判断句在现实空间同时存在,这样两个判断在作断定之前就都没有对象,这样明信片两面的两个判断都是无效判断,不能产生悖论。另一种情况是,一个判断句先存在另一个判断句后存在,那么此明信片中必有一面的判断在作断定时没有在作断定之前就存在的对象,因此这一面的判断是无效判断,明信片推理不能循环,悖论也不能出现。

在一个判断句中如果其对象还是一个判断,可从这个还是判断的对象中找出时间更前的对象,之后可按前后时间顺序推理分析前后各个判断是否自洽,推理分析过程有开始有结束不会出现循环。但是如果在寻找前面对象的过程中把后面时间出现的判断(误)当作在前面时间出现的对象,把明信片后面时间出现的语句当作在前面时间出现的对象,就会使推理者在寻找前面对象的过程中不知不觉进入到时间轴上后面时间的判断中,使推理进入循环。正常情况下,在判断对象还是判断的连续判断中,前面时间的判断只断定前面时间存在的对象的属性,是时间轴上部分局部的判断,不能涉及影响后面时间对象还未出现的判断,后面时间发生的判断会与前面时间出现的对象有关;与前面时间的判断有关,是对前面对象所有属性的综合判断,是总体判断,如果把后面时间出现的判断事件当作前面时间判断中的对象,就会出现前面的判断涉及影响后面判断的情况,使部分涉及影响到全体及自身,就是“自指”7。在明信片悖论中如果不把后面时间出现的事件当作在前面时间判断中的对象就不会出现“自指”,不出现恶性循环8

 

“理发师悖论”。萨维尔村里有个理发匠。他给自己立了一条店规:他只给村子里自己不刮脸的人刮脸9这位理发师该不该给自己刮脸?如果他不给自己刮脸,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸。如果他给自己刮脸,那么,他属于“自己刮脸”的那一类村民,按规定他绝不应给自己刮脸。因此,不刮,该刮;刮,不该刮9。推理反复循环,店规不能执行进入悖论。

在上述推理中没有按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份及应做的行为。当推理到“如果他给自己刮脸”时理发师并没有为自己刮脸,因为如果这时理发师已经为自己刮了脸,理发师就不能再思考之后的“如果他不给自己刮脸”了,但推理推出理发师在没有为自己刮脸的时间段必须做的行为之一是“绝不应给自己刮脸”,这是把理发师刮过脸后应做的行为提前了。如果按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份与应做的行为。“理发师悖论”可以不出现。

推理如下。如果他不给自己刮脸,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸,所以他可以做将为自己刮脸的行为直至为自己刮脸。在理发师为自己刮脸后,他才属于“自己刮脸”的那一类村民,按规定从此他不应再给自己刮脸了。这样理发师可以从“不给自己刮脸的人”自然合理地转换成为“给自己刮脸的人”。

未刮脸转换为已刮脸的标准可以人为定义,例如,定义只刮下一根胡须为刮脸(或刮下最后一根胡须为刮过脸或……)。推理,如果他没有给自己刮过一根胡须,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸。在他只刮下自己一根胡须“后”,他才属于“自己刮脸”的那一类村民(在他只刮下自己一根胡须“前”不属于),按规定从此后理发师再不能刮自己的任何一根胡须了。理发师从未刮脸转换到已刮脸的过程中没有违反店规,理发师的店规可以执行。

 

集合论认为,「“所有集合所组成的集合”也是一个集合,故这类集合的特点是:集合本身可以作为自己的一个元素。10罗素据此提出罗素悖论。罗素悖论:集合可分为“不以自己为元素的集合”和“以自己为元素的集合”两类。所有不以自己为元素的集合组成的集合是“不以自己为元素的集合”还是“以自己为元素的集合”?判断这个问题时出现悖论。

从现实空间分析“所有集合的集合”可得出,“所有集合的集合”必须依据“所有集合”的存在而存在,“所有集合”产生的时间在前,“所有集合的集合” 产生的时间在后。在统计“所有集合”时,被统计到的集合只能是当时已经存在的集合,统计不到当时不存在的集合,“所有集合”被统计完成后才能产生“所有集合的集合”。“的集合”中的“集合”与“所有集合”中的“集合”同名但不同时,“的集合”中的“集合”不是之前那个“所有集合”之内的集合。所以“所有集合的集合”不是以自己为元素的集合。罗素悖论产生的依据可以不存在,罗素悖论可以不存在,“所有集合的集合”可以存在,不回避“所有集合的集合”。不把后面时间存在的“所有集合的集合”当作前面时间存在的“所有集合”中的集合就不会出现“自指”

讨论罗素悖论产生的原因时一种观点认为集合论中没有时间、没有先后,数学可以不存在于现实空间,罗素悖论可以存在。另一种观点认为所有思维过程都在现实空间进行,“所有集合的集合”也是在现实空间产生。事件在现实空间的属性是事件的全部属性。如果“所有集合的集合”存在于现实空间,那么罗素悖论不是悖论。

 

“悖论”能够定义为:从看似明显可以接受的前提,凭借看似明显可以接受的推理,得到了不可接受结论。11从现实空间分析这四个悖论(逻辑题)。判断句“我正在说的这句话是假话”就是这个悖论的前提,这个判断中的对象与断定之间的时间关系不符合人的思维规律,是不可接受的前提。明信片悖论、理发师悖论、罗素悖论中事件的前提是可以接受的前提。没有按现实空间的时间关系对这四个悖论题进行的推理,是与现实不符的推理,是不可接受的推理。在假设推理这几个悖论题时,把后面时间发生的事件(误)当作前面时间发生的事件,是这四个逻辑题成为悖论的原因。

逻辑学基本规律中有“同一过程”、“同时”的概念,即逻辑学中原本存在时间性。逻辑学基本规律是否可以增加一条规律:“在思维过程中思想必须遵守现实空间的先后顺序”。

 

 

参考文献 注解

1 陈波  《悖论研究》  北京  北京大学出版社  2014 154

2非正常说话时使用的嗓音是假音。

3中国人民大学哲学院逻辑学教研室/  《逻辑学》第三版  北京  中国人民大学出版社  201451

4 冯契 徐孝通 《外国哲学大辞典》上海 上海辞书出版社2000  561   〈空间与时间〉--「黑格尔通过对康德的批判,承认时间和空间是事物自身的规定性,提出‘事物本身就是时间性的东西’,」

5 判断中被断定对象出现时间与判断句中时间量项指向的时间(对象被断定存在的时间)不同,被断定对象出现时间必须在断定之前,时间量项指向的时间可以是时间轴上任何位置。表达判断的语句中对象与断定出现的先后可以倒置,可以出现倒装句,思维判断中对象与断定出现的时间不可同时或倒置。

6 “所有的克里特岛人都说谎”是一般现在时(All Cretans are liars.维基百科),是习惯的、永久性的或反复发生的动作,“所有的克里特岛人都说谎”事件可以存在于以埃匹门尼德说话时为原点的过去、现在(正在)、将来三个时段当中。从“所有的克里特人过去都说谎”和“所有的克里特人将来都说谎”推不出相反事件。“所有的克里特人都正在说谎”可以分解为“除埃匹门尼德外的克里特人都正在说谎”和“埃匹门尼德正在说谎”,从“除埃匹门尼德外的克里特人都正在说谎”这句话中也推不出相反事件。从“埃匹门尼德正在说谎”可以推出悖论,“埃匹门尼德正在说谎”与「我正在说的这句话是假话」语义、效果相同。如果“埃匹门尼德正在说谎”是“所有的克里特岛人都说谎”中的一部分,那么“埃匹门尼德正在说谎”是“所有的克里特岛人都说谎”中确实存在悖论的部分。在分解分析“所有的克里特岛人都说谎”前,“所有的克里特岛人都说谎”被认为是「不会导致严格意义上的悖论」1

推测:埃匹门尼德的本意是想说“除自己以外的克里特人都说谎”,人们受“所有的克里特岛人都说谎”启发衍生出“我正在说的这句话是假话”。

7陈波  《悖论研究》北京    北京大学出版社  2014 375

8 陈波  《悖论研究》北京    北京大学出版社  2014 376

9 杨熙龄 《奇异的循环-逻辑悖论探析》   沈阳  辽宁人民出版社  1985 20

10 陈波  《悖论研究》北京    北京大学出版社  2014 115  

11 陈波  《悖论研究》北京    北京大学出版社  2014年  374


“我正在说的这句话是真话”,也是在断定之前没有对象。      2017.10.15

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