哈哈,今天放点学术性的东西上来,主要是自己太激动了,这几天致力于导数问题的研究,

终于把指数函数的导数公式给推导出来了,学校在学最基本的导数问题,德国学生只会用计算器算导数.花了几天时间钻研,终于搞清楚了.今天给德国的数学老师看,那个老师看完连说 Keine Ahnung(没辙..不知道),然后把我写的东西带回家查去了...哈哈~~

 

关于f(x)=a^x (a>0, a<>1)的指数函数

M(s)=f(x+h)-f(x)/h=(a^(x+h)-a^x)/h=(a^x(a^h-1))/h

设a^h-1=Q 则 h=loga(Q+1)

M(s)=(a^x*Q)/loga(Q+1)=(a^x)/((1/Q)*(loga(Q+1)))=(a^x)/(loga(Q+1)^(1/Q))

lim h -> 0 a^h-1 -> 0  即 Q->0 则 (Q+1)^(1/Q)->e

M(s)=(a^x)/logae=(a^x)/(lne/lna)=a^xlna

lim h -> 0 f(x)'=a^xlna

 

哈哈，大功告成！

在这边不知道为什么有种要把什么都搞懂然后讲给德国人听看他们一脸无语表情的冲动。。。在国内就没这动力。。。

 

现在有外号了，叫做China Fachmann，哈哈，什么意思就不讲了~~~