秋天的气氛越来越浓了。先是小区的树叶子由绿变黄或是变红，继而是满地的落叶，秋风一起，漫天飞扬。赶上有风的天气北京的空气还是很透亮的，赶上雾或霾的天气，空气里的味道就不好了，十分的刺眼刺鼻，真不知道北京市政府的蓝天数目是如何统计的，记得之前还很少有刺眼的感觉。几场秋雨下过，天气越来越冷，爸爸加衣服慢了，感冒立即就上了身，流鼻涕、咳嗽、嗓子眼十分难受。

这一天爸爸在家里休息，妞妞回到家里就拉着爸爸到外面捡树叶，说是老师要大家观察树叶的颜色和形状，收集特别的树叶给同学们讲一讲。小区的绿化很好，树木中柳树最多，长长的枝条上叶子还没有黄，依旧是婀娜飘逸的样子。其他的树种类就多了，槐树、梓树、椿树、枫树、栌树、塔松、马尾松、银杏、玉兰，还有好些种果树，无花果树、桃树、梨树、李树、苹果、柿子树、樱桃树、枣树、石榴树，再有就是叫不出名字的树了，种类真的不少。有些树叶掉光了，只留下累累的果实，看上去很是让人高兴。还有爬山虎、葡萄藤、月季、万千青、迎春等好些灌木，尤其是爬山虎、葡萄和枫树的火红，银杏的金黄非常好看，在傍晚的秋风中色彩依旧很鲜艳。爸爸穿着厚厚的毛衣，和妞妞一起在院子里开始捡树叶。

“爸爸，我很希望找到一个别人没有的树叶子。”妞妞手里已经有了一大把的各种各样的树叶。“可是我不知道什么树叶是别人没有的。”

“或许这个叶子不会有人有。”爸爸指着一颗剑麻树说，“不是因为没有看见，而是因为它扎人，不好摘。”

“我也把扎呀！”妞妞看了一眼就笑了，“爸爸今天会给我讲什么有趣的数学呢？”

“想讲讲中彩票的数学。”爸爸说：“前几天有一个黑龙江人中了5000万元的彩票，你知道吗？”

“知道呀，我还告诉奶奶让她也去买彩票，要是我们家也能中奖就好了。”妞妞的声音中透出许多的羡慕。

“你要是有了钱去干什么呀？”爸爸故意问道。

“攒起来将来用呀！”妞妞对于钱的观念总是不太强，由于家里的条件尚可，自己钱包里有多少钱，从来没有准确过。而且东西乱扔，经常找不到东西。

“钱是拿来用的，不是拿来攒的。”爸爸觉得现在的环境和自己长大的时候已经有了巨大的差别，假如当年自己也攒钱不花，到今天自己肯定会非常后悔，因为失去许多快乐不说，攒到现在也不值几文。现在的孩子应该有不一样的观念才好。“我们可以拿它去投资，买股票，买房子都可以，也可以用来购买你喜欢的贴画。”

“我昨天晚上找我的钱包，怎么也找不到，急得我都要哭了。当时我就想，以后一定要买我自己喜欢的东西，要不然真丢了钱包，后悔都来不及。”妞妞想起自己找到钱包后自己的快乐歌声，自己都觉得好笑。

“好多人都会这样想的，不过花与不花的前提是我们得有钱，而且不要糊里糊涂地丢掉。我总说出错误不要紧，下次不再出同样的问题，这就是件好事。”爸爸很耐心地对妞妞说。“你知道得有多少人中间才能有一个中5000万元大奖的吗？”

“多少呀？”妞妞很好奇。

“爸爸大致的计算了一下，他中的是36选7，也就是说在36个数字中任选7个数字出来，和最后的机器选出的数字比较，如果七个数字全部相同，那么你就可以获得最高奖500万元，如果你购买了十张，就可以获得5000万元大奖。”爸爸慢慢地说。“36个数中间选对一个，可能性是36分之1。选两个数字有多少种呢？”

“1和2，1和3，1和4，。。。有1的有35 种，有2 不算1和2有34种，。。。，总共有1+2+3+4+。。。+35，等于（1+35）*35/2=630种。”妞妞很快就心算出来了。

爸爸显得十分高兴。“妞妞越来越棒了！计算的非常正确，这就是说36个数中选2个正确的可能性是630分之1，因为选任何数组的可能性是一样的，而630个数组中只有一组是正确的，对不对？”

妞妞点点头，爸爸继续说：“36个数选3个，就是36*35*34/（3*2*1）个数组，选四个就是36*35*34*33/（4*3*2*1），依次推广，选7个就使36*35*34*33*32*31*30/（7*6*5*4*3*2*1），计算得结果是42072307200/5040=8347680，也就是说8百34万7千6百80种可能的包含7个不同数字的数组，而选对的可能性就是834万分之1，对不对？”爸爸用一根棍子在地上算了好久，才把这个数字算出来。

“这么难中呀！”，妞妞受里拿着许多的各种树叶子，直起身看着爸爸。“是不是说要有八百多万人中间才有一个人中大奖呀？”

“是呀，如果要中十个大奖，也就是像我们前面说到的那个中5000万大奖的人，就需要八千多万人才可以出一个嘞！”爸爸做了一个八的手势，神情有些夸张。“其实每一张彩票卖两块钱，八千多万人就是一亿六千万元的收入，一般而言彩票把一般的收入拿来做奖金，其它的用于社会福利事业，所以福彩中心这个帐是算得过来的。”

“其实彩票发行的时候都需要进行仔细的计算，以决定各种级别的奖金数量，要不然就会赔钱了。这种计算就需要用到我们刚才的知识，只不过实际的计算会更加复杂一些，我们如果知道这里面的数学，实际上我们还可以比较各种彩票的中奖概率，以决定购买最有利的彩票。”

“爸爸能不能告诉我那种彩票更加容易中？”妞妞更加好奇了。

“爸爸对于彩票并不十分熟悉，因为我从来都没有买过。我只知道还有一种福利彩票叫3D，就是选000到999中间的一个三位数，如果选中，就赢1000元。我们可以算一算选中的可能性有多高。”说着，爸爸给妞妞一片叶片完整、颜色鲜艳的枫树树叶。

“就想我们在‘北京的汽车’中说到的办法，三位数字一共有10*10*10=1000个，所以选中的可能性是千分之一。我们有一个简单的办法来比较这两种彩票的优劣，就是那它选中的可能性乘以选中后的奖金数，那个打那个理论上就应该好。3D相乘结果很简单，千分之一乘以1000，结果是1，我们现在只需要估计一下36选7相应的乘积是大于1还是小于1。而8百多万分之1乘以500万元肯定是小于1的，对不对？ 这就是说3D比36选7要好一些，赢钱的可能性更高一些。”

“可是3D每次才1000块钱，而36选7可以500万，爸爸说的是不是有些不对呀？”妞妞不是太能理解，

“如果我们有足够多的钱，进行足够多的次数，这个结果是很明显的。比如我们买了8百34万7千6百80张彩票，如果是36选7，我们会有一张中500万元大奖。但是如果我们购买的是3D彩票，那么我们会中8347张，也就是说我们会有8347000元奖金，这可是比500万多出三百多万去了。”

“哦，不过这个时候花的钱是1千6百多万元，买彩票总是件很不合算的事情，对不对？”

“对呀，如果有人拿大笔的钱来买彩票，肯定是会赔得一干二净的，买彩票的人要把一部分购买彩票的钱留给卖彩票的，要不然卖彩票的就没有意义卖彩票了。这就像赌博，结果肯定是开赌场的人赚钱。”爸爸看着妞妞，“买彩票的人都是希望赔的是别人的钱，而中奖的好运会落到自己的头上。每次都有中奖人的故事在新闻上宣传，更加刺激了这种梦想。这好像也是人的天性，总觉得自己会是最幸运的人。”

妞妞点点头，表示自己已经明白了。“我也不要奶奶买彩票了，还是让我们再找一片特别的树叶吧！”

爸爸也点点头，心里说：为什么自己就不可能成为那个幸运儿呢？天上掉馅饼的事情难道这一辈子都不会在自己的头上发生吗？真是奇怪了，爸爸在任何有机会中奖的场合，年会、宴会、研讨会抽奖没有一次有过哪怕是最低等的奖品，当然妞妞生日时的抽奖除外，那次每个人都有。难道真的是有一个大奖在什么地方等自己？