这是周六的中午，妞妞和爸爸坐在一家餐厅里，窗外停满了吃午饭客人的小汽车。落地窗的隔音效果非常好，只看见远处马路上的车流如同川流不息的钢铁长河，一辆接一辆，没有头也没有尾，无声地滑过。北京的汽车是越来越多了，据说总数已经到了三百二十万辆，而且每天都要增加一千辆以上。妞妞刚出生的那一年，家里有了第一辆车，只是那时候的车牌是京C，现在北京的车牌已经排到了京K了。像所有的城市孩子一样，妞妞耳濡目染也能识别出十几种汽车商标案，对有关系的车牌号码，也都能倒背如流。

“爸爸，汽车牌照会不会用光呀？”妞妞扭过头来问。

“当然可能会用光，不过我们号牌的设计已经考虑了总容量的问题，比如我们原来的那辆车EE8888是六位车牌。”爸爸说着，就拿出笔，在餐桌上的餐巾纸上画了六个方块。这是北京西北海淀区一家很受人欢迎的餐厅，他们卖的江西菜，口味十分适合爸爸这个湖南人。妈妈去接奶奶，还没有到，两个人在等。

“我们把问题简化一下，假如汽车用一位数字作为号码，那么最多能有多少辆车呢？”爸爸含笑望着妞妞。

“十辆，车牌号分别是0，1，2，。。。9。”

“很对，那么两位数字呢？三位数字呢？”爸爸紧接着就问下去。

“两位数字可以是100辆，三位数字是1000辆。”妞妞略为思考就给出了答案。

“太好了，如果我们既可以用英文字母，又可以用0到9这十个数字，那么一位车牌最多可以有多少辆车呢？”爸爸又抛出了一个有些古怪的问题。

“好像是26+10 ，36辆。”妞妞有些迟疑。

“对呀！那么两位的车牌又可以多少辆车呢？”爸爸继续他的问题。

“那我就不会算了。”妞妞抬起头望着爸爸。“你快教教我吧！”

爸爸指着他画的六个方框框说：“如果每一个格子代表一位车牌号，每一位有多少种选择我们把它写在方框里。你告诉爸爸他们每一位都有多少种可能选择呢？”

“每一位上都可能出现0到9这十个数，同时还可以出现A到Z这26个字母，所以每一位上的选择是36种。”妞妞很肯定地回答道。

爸爸在最后的两个框框里分别写下两个36，然后告诉妞妞说：“那么两位车牌号的可能最多的车子可以是36*36=1296辆。我们可以用一个非常简单的办法把他们都写出来。”说着爸爸就在餐巾纸上写下两列一样的文字，分别是英文字母A顺序到Z和0到9的数字，然后从第一列的A画了几根线，连接到第二列的前几个字母。“以A开头的车牌有多少个？”

“AA,AB,AC,…A0,A9,应该是36个。”妞妞把头和爸爸顶在一起，慢慢地说。

“对，我们同样计算，以B开头的也是36个，以C开头的也是36个，而开头的字符是多少个呢？”爸爸问到。

“36个。”妞妞的回答很快。

“所以两位车牌的最大数是36*36。”

“哦，我懂了，三位就是36*36*36吧？”妞妞很兴奋地说。

“对了，北京市的车牌有六位，假设每一位上都可以使用英文字母和数字，那么北京市的车辆可以有六个36相乘，也就是36⁶=2，176，782，336，21亿可是一个巨大的数字。居估计北京市车辆的最高值可能在600万辆以下。所以我们实际上是用不完的。”爸爸抬起头。

这时候餐厅已经开始上菜了，先上来的事是妞妞最爱吃的糯米藕和百合蒸南瓜。妞妞忍不住看了菜一眼，舔了舔嘴唇。

爸爸让妞妞开始吃饭，不过还是想把这个问题说得更清楚些。“这就好像是一个36进制的计数，A到Z分别代表10到35，那么现在我们这个六位的车牌就可以看着是一个36进制的数字了。它的最大数字是ZZZZZZ，对不对？这个数字我们把它化为10进制我们是会化的。就是35*36⁵+35*36⁴+35*36³+35*36²+35*36¹+35*36⁰。这个计算有些复杂，实际上我们还有一个更加巧妙的计算。这个数字加1就是36进制的1000000对不对？变成十进制就是1*36⁶，结果和我们上面计算的是一样的。注意六位36进制数还应该包括000000这个数，所以结果就是1*36⁶。”

妞妞一边慢慢吃，一边点头，表示明白了。爸爸接着说：“其实我们在实际使用车牌的过程中，有许多的限制。比如第一位我们只用了字母，而且由于字母I和1形状上的差别很小，也不用，加上O给公安系统专用，G给郊区县使用，B给出租车使用，普通市民实际上可用的字母剩下22个，”说着在第一个格子下写下24，第二个格子下写下36。

“一般我们第三位以后没有看见字母，只是四位数字，所以选择分别是10。”说着又写下四个10。

“更加精确一点的计算，目前北京车牌的使用可以容纳22*36*10*10*10*10=7，920，000辆车。这也远远大于预计的北京市最多的汽车数量。”爸爸说。

“为什么还有最多的汽车数量呀？汽车不会一直增加吗？”妞妞边吃边说。

“这是根据北京市的居民数量，以及世界发达国家人均汽车拥有的比例估计的，说起来也就是一个大概的数字，我们在设计工程时候经常会用到估计最大值的办法。如果最大值能够满足，那么也就不会存在问题了。比如爸爸估计妞妞放开肚皮吃也不会吃三碗米饭，那么我们就不需要准备三碗米饭的钱了，你说对不对？”爸爸也开始吃饭，一边微笑着看着妞妞。

“能不能有一个好一点的例子呀？”妞妞抗议了。

“那这个问题就留个妞妞作为课后作业吧！”爸爸还没说完，妈妈带着爷爷奶奶也到了，一家人亲亲热热地打招呼，开始吃饭了。