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时针和分针每天重合多少次?

(2010-05-20 19:20:34)
标签:

休闲

    今天下午看着看着图纸,突然脑袋放空了一下,想起了很久以前算过的一道题:就是时针和分针每天重合多少次?每次重合的时候是几点?

    问题跳出来的一刹那还真有点懵,一下子想不出来以前是怎么算的了。结果我还真有聊,图纸也不看了,拿起笔算了起来。静静的思考了一下,其实还不是太难。在这写下来,无聊时打发时间的吧,呵呵!

   

    设从0点开始,t分钟后时针和分针重合

    因为时针的角速度为0.5°/min,分针的角速度为6°/min;
    有:6t - 0.5t = n·360 (n = 0、1、2…)
    得:t = n·360/5.5   

    解得: t0 = 0 min = 0h 00m 00s

          t1 = 65.45 min = 1h 05m 27s
          t2 = 130.9 min = 2h 10m 54s

         

           t10 = 654.55 min = 10h 54m 33s

          t11 = 720 min = 12h 00m 00s = t0

         

 

    这样下来,如果按24小时制算的话,时针和分针每天就是重合22次。

 

    PS:如果问题是“每天时针、分针、秒针重合多少次?每次重合的时候是几点?”呢?

        嗯~~,这个应该就不用算了。三针重合时,时针和分针必须重合。而按上面算的,当时针和分针重合时,除了0点的时候,其余时间秒针都不在重合的那个位置。因此每天三针重合就两次,一次0点整,一次12点整。

 

    好了,算完了,继续工作,嘿嘿!

 

时针和分针每天重合多少次?




 

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