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苗艳利:《平行四边形的面积》教学设计

(2015-10-21 09:04:32)
标签:

教育

分类: 小数战侠组

《平行四边形的面积》教学设计

克井原昌学校  苗艳利

教学目标

1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法培养学生的分析、综合抽象概括的能力

3.利用公式解决问题,使学生感受数学与生活的联系,在规范解题的过程中培养学生的检验意识和习惯。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学

环节

教学过程

 

一、激趣

    引标

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、探究    目标

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、检测目标

 

四、反思目标

 

五、课后补标

 

 

 

学前准备及沟通交流

一、激趣引标

师:同学好!很高兴和大家一起探讨有趣的数学问题!那么今天数学小精灵聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢?(课件:出示课本P79主题图)

师:仔细观察找一找图中有哪些学过的图形?

学生观察、思考。

师:好,下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形?(教师随着学生的回答点击课件相应的画面)

生1:斑马线上有长方形,地砖上有正方形。

生2:房顶上有三角形,左边的花坛是长方形的,右边的花坛是平行四边形的。

生3:车窗是梯形的。

生4:车轮是圆形的。

.....

师:你们知道这两个花坛中哪个面积大吗?

师:那么,谁的想法正确呢?请看大屏幕,我们把这两个花坛画到纸上,用求面积的基本方法-数方格的方法数数看。注意:这里的每个方格表示1平方米,不满一格的都按半格计算。数一数,它们的面积各是多少?

师:请同学们打开书第80页,先独立思考并数一数,然后再和同桌互相交流。

师:好,谁来说一说你是怎么数的。

(师随生说点击课件)

学生独立思考后,互相交流。

生1:长方形每行有6格,一共有4行,面积就是6×4=24(平方米);

生2:平行四边形整格的有20个,半格的有8个。不满一格的按半格计算,平行四边形的面积是20+8÷2 24(平方米)。......

师: 哦,你们数的结果是都是24平方米,说明……

也就是……生(齐):平行四边形的面积和长方形的面积同样大。

生(齐):两个花坛的面积同样大。

师:刚才我们用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗?如果不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?

学生:麻烦,有局限性。

师:如果如果有平行四边形的面积计算公式就方便了。那么平行四边形的面积公式是什么呢?它又是怎样推导出来的呢?这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。

板书课题)

二、探究目标

1.观察比较,提出猜想

:认真观察比较表中的数据,你发现了什么

生1:平行四边形的底和长方形的长都是6米;平行四边形的高和长方形的宽都是4米,长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。

2:平行四边形的底与长方形的长相等,高与长方形的宽相等,它们的面积也是相等的。

师:大家同意吗?

生(齐):同意!

师:那谁能根据表格中的数据,大胆地猜测一下,平行四边形面积的计算方法?

生1:长方形的面积公式是长乘宽,也就是相邻两边的乘积,所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。

(教师板:平行四边形的面积=相邻两边的乘积)

师:那谁还有不同的猜想呢?

(教师板贴)

:我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高

(师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式)

2.动手操作,验证猜想

师:那这个猜想到底对不对呢(在平行四边形面积公式的等号上方画上问号)?

我们需要亲自动手操作验证一下!那你们准备怎样验证呢

学生交流。

提示:是否可以把平行四边形转化成一个长方形来计算面积?为什么要转化成长方形?

师肯定验证方法形成共识,并出示操作学习要求。

请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具操作验证。

教师注意巡视和个别指导。学生利用不同方法割补转化成长方形,都应给予肯定。

3.小组讨论,汇报交流。

师:验证完了吗?

师:谁愿意把你的验证方法说给大家听听?说一说你是怎样剪拼把平行四边形转化成长方形的

学生展示交流。

师:哦,这位同学是这样(点击课件)沿着平行四边形的一条高剪开,把平行四边形转化成一个长方形。

追问:仔细观察原来的平行四边形转化后的长方形,你发现它们之间有什么等量关系?

学生汇报。

(师随生回答在黑板上的公式顺势板书。)

师:感谢这位同学给大家展示了平行四边形面积公式的推导过程。谁还还想展示一下?

学生演示叙述推导过程。(不同剪法)

师:刚才我们大家用转化法推导了平行四边形的面积公式,同时也验证了我们的课前猜想:平行四边形的面积公式=底×高(指黑板,擦去等号上的“?”号)值得表扬!

3.推导概括,面积公式

师:(小结)让我们一起来重温面积的推导过程,(点击课件)沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等;宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。

师:请大家想一想,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形底边上的高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?

(师板书“S=ah”)

4.应用公式,解决问题

师:知道了平行四边形的面积公式,我们就可以利用它方便地解决平行四边形的面积问题了。(出示例1)这道题是书上的例1,请大家做一做。

学生尝试,巡视提醒指导审题、检查、规范等习惯。(利用公式解决问题,检查回头看,公式是否正确,格式是否规范,计算是否准确,单位答语是否完整。自己查或同桌查)

师:谁来说一说你是怎么做的?通过这道题,请大家想一想,要求平行四边形的面积,我们必须知道哪些条件?

师:不错,只要知道它的一组底和高就能求面积了。强调底和高要对应。

顺势板书,规范示范。

三、检测目标

独立完成完成学习卡当堂检测内容。

集体交流,同桌互评。

四、反思目标

师:通过这节课的学习,你有在知识、方法、习惯上有哪些收获和提高和大家交流一下你觉得自己这节课表现得怎么样?在学习卡上给自己个评价吧!

师:看来,大家的收获真不少。只要大家勤动手,勤思考,就一定会学到更多的数学知识和方法,也会变得越来越聪明!好,今天这节课我们就上到这里,同学们再见!

五、课后补标

请及时订正当堂检测,把平行四边形面积公式讲给你的家人或朋友听一听!

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