徐枋，字昭法，晚号俟斋，长洲（今苏州）人，生于明天启二年三月二十三日（公元1622年5月3日）。父徐汧，字九一，号勿斋，少孤贫至孝，长以名节自任。天启五年（1625），魏大中被逮过苏州，徐汧贷金相赠，以资其行。至周顺昌被逮，锦衣卫横索钱，徐汧又与同里杨廷枢敛财经理之。“当是时，汧与廷枢名闻天下”。崇祯初，徐汧成进士，授翰林院检讨。明亡，被福王召为少詹事。清顺治二年（1645）夏，苏州失守，徐汧闻薙发令下，投水自尽，年仅四十九岁，谥文靖。
徐枋自幼受庭训，业师如杨廷枢、叶襄、郑敷教、朱集璜等，皆一时俊彦，以殉国及不降清称高节。徐枋崇祯十五年（1642）中举，未久，明朝覆亡，父自尽殉国，徐枋号泣，欲从死。徐汧曰：“我死君，不可不死也。尔死亲，使尔有子，又将为亲死，则子孙递死无噍类，有是乎？若长为农夫以没世可也”，乃殓父遗体，徒跣变姓名，避地吴江之芦墟，濒死数番，流离颠沛。自此前二十年不入城市，后三十年不出户庭，其艰苦卓绝之遗民生涯令人感激动容。
自国变后，徐枋衣食常不继。自顺治十三年（1656）冬至翌年夏，仅日食一饭一粥而已，冬夏只服一粗布单衣，除夕日中时，并午饭尚未得。其穷困潦倒有如此者。顺治十四年（1657）十一月，祁寒无长衣，遂感中寒如瘧，复为庸医所误，至于呕血。沉疴八十日，绝食者六十日，家族无至者。乃托后事于布衣张隽，张为市药延医，如谋其私。医者郑钦谕来视疾，见其病中约絮于背，荐薪而寝，不禁为之流涕，解衣赠之，并以药起之。类此危急存亡之事，一生所历，不知凡几。尝以岁寒，致三岁女寒疾，十年不愈。又有儿年十二，饥不得食、病不得药而死。枋叹曰：“人情孰不爱儿女，丧行以殉儿女，不敢以彼易此也。”康熙二十九年（1690）四月，幼子文止卒，年仅二十四。至此枋之四子全卒，诚可谓极人生未有之厄也。而所来往者，若姊夫吴祖锡、表弟朱用纯，若黄宗羲、宗炎兄弟、姜垓、姜埰兄弟、归庄、徐波、万寿祺、巢鸣盛、杨补、葛芝、魏禧、曾灿，若继起弘储、月涵南潜、檗庵正志等禅僧，皆别有怀抱而肥遁于世者，其“杜门绝人，匪以鸣高，阳若无与世事，而实有大谋，用心良苦”之心事固可卓然而见也。
康熙二十三年（1684），徐枋自订文集序例，门生潘耒为编次成帙。自序云：“况世变至今四十年中，崩天之敌，稽天之波，弥天之网，靡所不加，靡所不遘，而再益之以饥寒之凛慄，风雨之飘摇，世事之诖误，骨肉之崎岖，靡所不更，靡所不极……而吾之心未尝有毫厘之移，未尝有须臾之间……而吾之心则可以俯仰千百世而无愧”，其时遗民虽众，而如徐枋之贞确惨烈者实屈指可数。当时有以徐枋与嘉兴巢鸣盛、宣城沈寿民为“海内三遗民”者，亦天下之公论也。
康熙三十三年（1694）九月，病亟，招其友杨无咎至，托其孤孙。言已，越五日而卒。贫无以殓，宋荦方抚吴，致葬仪颇厚，寡媳孤孙以遗命辞。谋葬于祖茔，族人阻之，乃谋鬻涧上之居，门生潘耒持不可，愿身任葬事，老友戴易任觅墓地。戴易年七十余，贫不能自存，闭门不交一人，而独与枋善。至是弃绝人事，徒步跋涉深山穷谷无不至，祁寒暑雨不之恤，黧面茧足不之顾，久乃得地于邓尉西之真如坞，近徐汧墓地，从枋之志也。然地价三十金无所措，潘耒乃以十金成券，其他募于人，无应者。戴易乃慨然卖字以资之。戴工八分书，求者虽出多金不可得，至是榜于门幅，受银一钱，资稍集。又并旁地买之，所费凡四十余金，皆出其十指间也。既葬，潘耒与戴易又为之培土植松柏，伐石立表。
越二年，一寡媳一孤孙饔飱不继，族人某乃私鬻涧上之居于人，潘耒闻而愤甚，致书买者谋废约，不可，则集乡绅文士请于巡抚宋荦，欲改宅为祠，宋许之。潘耒乃买田归孤寡，而易宅为祠，即后来之涧上祠堂也。
徐枋为人所重，首在气节，而诗文书画，亦自大有可观。其书善行草，神如傲雪老梅，屈折萧疏，生意自足。画宗董、巨，间法倪、黄，当其得意，自谓前无古人，得其遗墨者视如拱璧，然倘非其人，虽重币购之，不肯落一笔。其文辞气健拔，不肯作一软沓语，如《俟斋文集自序》、《再生记》、《诫子书》、《贫病说》等，读之如见其人，如闻其声。而沈寿民、朱集璜、姜垓、杨补等志传尤有关系，不徒备一代文献而已。诗如《怀旧篇长句一千四百字》，叙述生平，兼及师友事迹，诚为当世罕见之壮观而可备一代诗史者也。另如《五君子哀诗》、《凤凰行》、《病中放歌》等，皆如“候虫时鸟，自鸣自止”，乃能自写自心，傲兀悲慨，至足动人。故虽其初衷不以诗文名世，而其诗其文必传千古也。