加载中…EXCEL矩阵运算归纳
(2011-08-26 17:07:17)
标签：
空白区数组单位矩阵逆矩阵计算教育 |
分类： 建筑与装饰 |
内容来源：http://oapdf.com/office_jiaocheng/excel_xls/476.html
一、Excel快速生成单位矩阵
利用Excel计算投入产出表时，经常需要用到单位矩阵，手工输入十分不便。下面以Excel2007为例，介绍如何运用函数快速生成单位矩阵。
1.
应用R1C1引用样式。Excel的列号默认用字母ABC…….表示，想要找到需用的列，还要进行26进制转换，十分不方便。选取Excel选项--公式，选中R1C1引用样式，列号就以数字形式显示了。
2.
快速选取需要的区域。按下F5键，会弹出“定位”功能窗口，输入“R1C1:R42C42”（表示选择从第1行1列到42行42列的所有单元格），单击确定，所需区域即被选中。
http://s13/middle/490c2b814ab64fba6b55c&690
3.
利用IF函数自动生成单位矩阵。直接输入“=if(row()=column(),1,0)”，然后按“Ctrl+Enter”，完成单位矩阵。
http://s7/middle/490c2b814ab64fda3a946&690
二、矩阵运算
首先讲一下数组和矩阵的定义，Excel的数组、数组名和矩阵函数的设置：
矩阵不是一个数，而是一个数组。在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。
一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插入”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定”按钮即可。更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。
矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。用“插入”－“函数”命令打开“粘贴函数”对话框（如图11），选中函数分类栏中的“数学与三角函数”，在右边栏常用的矩阵函数有：
MDETERM--计算一个矩阵的行列式； MINVERSE--计算一个矩阵的逆矩阵； MMULT--计算两个矩阵的乘积；
SUMPRODUCT--计算所有矩阵对应元素乘积之和。
其次介绍一下矩阵的基本计算：
数组计算和矩阵计算有很大的区别，比如下面这个例子中，A和B都是定义好的数组，因为这两个数组都是3×3的，输出结果也是3×3个单元格。计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为3×3的单元格区域，然后输入公式。如果输入“=A＋B”或“=A-B”，计算结果是数组对应项相加或相减，输入“=A*B”表示数组A和B相乘，输入“=A/B”表示数组A除数组B。如果要进行矩阵计算，就要用到相应的矩阵函数。矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的，也是“=A＋B”和“=A-B”，表示矩阵相乘可以输入“=MMULT(A，B)”，而矩阵相除是矩阵A乘B的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A，MINVERSE（B）)”。公式输入后，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键得到计算结果。对于更复杂的矩阵计算，可以采用分步计算。
矩阵计算的应用举例
在测量平差过程中，有大多数精力用在矩阵的运算上，只要解决了矩阵求逆的计算，测量平差也并不是很复杂的过程，现在我们就介绍利用大家经常使用的办公软件Excel进行矩阵的求逆计算，示例中使用的是3×3的矩阵，实际工作中对于多阶矩阵，对Excel来说也是小菜一碟：
1、输入待求逆矩阵，如下图：
http://s11/middle/490c2b814ab6500803efa&690
2、在空白区选择一存放逆矩阵的区域，与待求逆矩阵大小相同，如下图：
http://s15/middle/490c2b814ab65023576ce&690
3、保持该区域为选中状态，在公式输入栏输入公式“Minverse(a1:c3)”，并按“Ctrl+Shift+Enter”，特别注意，不能直接回车键，必须在按住“Ctrl”“Shift”后再按回车键，如下图：
4、逆矩阵，如下图：
http://s13/middle/490c2b814ab6510373f7c&690
Excel中的矩阵相乘函数为：mmult()，具体使用方法请查阅帮助。
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