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题目：基于项目评分预测的协同过滤推荐算法

作者：邓爱林，复旦大学博士

出处：2003 软件学报

问题提出：传统协作式推介（CF）算法的最大问题在于用户对被推介项评分过于稀疏，导致推介质量的下 降。

核心思想：为了解决被推介项的稀疏问题，对用户为评价项进行估值，提出了名为“基于项目评分预测的系

统过滤推介算法”。即根据被推介项目之间的相似性初步预测用户对未评分项目的评分，使得 “用户/推介项” 向量变稠密，在此基础上，再进行CF推介。

关键问题：

1、  计算项目i与j的相似度：根据对项目i和项目j评分了的所有用户，根据余弦相似性，修正余弦相似性，相关相似性等方法，计算i和j的相似度，形成项目相似度矩阵。

2、  计算用户i对项目p的估计评分：

a)         由1、得到与项目p最相似的推介项值Mp={I1，I2 …In}

b)        得到Mp后，根据以下公式计算用户i对项目p的预测评分

              问题：Ri,n 初始态多为未知，应该解决该问题

3、  根据2得到的矩阵计算用户间相似度

4、  推荐新项目j时：利用与用户最接近的邻居集合对j的推介，预测用户对j的评分