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毕业7年437分考研经验详解之二:数学篇

(2007-07-29 10:45:22)
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ahmau

教育

考试

学历考试

数学

考研

研究生

高分

经验

在职

分类: 科学教育

作者声明

    本文为Ahmau原创,欢迎链接;但未经许可,谢绝转载

    请大家在我的新浪博客上阅读我的博文(博客名:有梦的人不会空手而归,作者:Ahmau,地址:http://blog.sina.com.cn/ahmau,并可以留言探讨。其它地方非法转载的内容,本人不能保证其完整性和准确性。

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前言

    我1999年毕业,2006年考研,也就是毕业7年后考研,总分437,其中数学(一)141分。我在高中及本科期间的数学成绩一般,工作期间也无暇复习,因此能在毕业7年后考研取得141的高分,我自己都感觉非常意外。但是,回想我考研准备期间的奋斗经历,除感觉到幸运外,也觉得复习方法比较得当,因此写下来供广大研友借鉴。

 

数学的重要性

    在我眼里,考研的四个科目中,我认为数学和外语是最重要的。当然,其它两科也重要,但复习难度要小一些,一般考研失败都在于前两科。其中,英语充当着考研门票的作用,很大程度上决定着你是否能够上研究生;数学充当着学费(假设还有公费生的话)的作用,很大程度上决定你的总分,进而决定你上公费还是自费。为什么这么说呢?英语单科被挂的比例较高,但对总分影响较小。试想,别人英语成绩比你高出20分的可能性是非常小的。但数学不同,单科要求并不高,比如我考研时,我们学校是75,但我考了141,相比之下,就数学一科,我就可以在拉下刚上线的人60多分。还有一点,数学考试具有不稳定性,发挥不好可能少考几十分(比如遇到一道大题时脑袋短路了),因此更要求我们在数学复习中多下功夫,才能在考场上立于不败之地。

 

复习资料

    主要资料包括:陈文灯《考研数学复习指南》、陈文灯《考研数学模拟考场15套》、李永乐《考研数学400题》。

    辅助资料包括:相关教材(高数、线代、概率与统计)、陈文灯《数学题型集粹与练习题集》、李永乐《历年考研数学真题解析》等等。

    其中,主要复习资料是指需要一字不漏过一遍(或以上)的,辅助资料用于查阅部分概念、专题解题思路等等。这些资料的特点和使用方法,我将在后面的“复习过程”中介绍。

 

辅导班

    我只上了一个本校的辅导班,112学时,主要是基础知识讲解。感觉收获较大。

    建议研友们在复习之初,自己已经看过一遍书之后再听课(至少自己看书的进度领先于老师讲课进度),这样效果会好一些,可以确保自己在课堂上能听懂,避免成为抄笔记的机器。

    至于是否上其它辅导班,比如一些名家的辅导班,我个人觉得不太必要,不过需要请大家根据自己的实际情况决定。

 

复习过程

    预热阶段:在暑假及其以前,有空有兴趣时看看书,目的在于预热,不在乎看进去多少。但事实上,多多少少也能看进去一些。这段时间不必对自己要求太高,因为还有不少时间。同时,我个人觉得,太早进入高强度复习状态,容易造成后期的疲劳和厌倦,影响复习应考的激情和精力。

    基础复习阶段(一):这个阶段我是从9月1日进入的。这时已经进入了高强度的复习阶段。这段时间我主要看陈文灯的《复习指南》。这是一本400余页的厚书。我对这本书的评价是“博大精深”,不但总结了大纲要求的所有基础知识和概念,同时还汇集了很多例题、习题,包括历年考研真题。因此在预热后踏踏实实地把这本书过一遍,对基础知识和解题思路的掌握、理解非常有好处。看这本书时需要注意:

    1) 对基础知识和概念一定用心领会和理解,如果有不懂的,必须借助辅助资料搞清楚,做到这一点后方可看例题和习题。

    2) 对每道例题和习题,必须在看答案和解题思路前,自己先动手做一遍,然后再对照书上的答案和解题思路总结和反省,好好把感受写在旁边。用不同记号对题目进行标识。当时我主要分了三种情况:一是自己会做的,二是自己有正确思路,但不能完全写出来,或者没有做对的,三是自己没有思路或思路错误的。做好这些标识,可以使自己后续复习中更有针对性。

    3) 一定要动笔做题。你自己可以做做试验,把一道题看懂了,觉得没有问题的时候,试试自己能否背着书流畅地写下来。我相信大多数人是不能的。因此,我强烈建议在复习之初就养成动手的习惯,这是检验自己是否完全掌握的唯一标准。

    4) 一定要重视总结。看概念和知识要点的时候,要把一些重点词句划出来;对于开始不太懂的,理解之后一定也把自己的理解写出来。做题时,对于前面讲的第二、三种情况也一定要记下自己当时为什么做不出来,今后看到何种典型题目,应该具备何种反应和思路。

    5) 我刚才说过,陈文灯这本厚书博大精深,汇聚了很多难题,因此你第一遍复习时会遇到很多困难,甚至折磨。这时候需要告诉自己,这是正常现象。试想,如果你一拿到这本书就很容易地看下去,我觉得都没有复习的必要了。就我个人而言,尽管我在最后的考试中取得了141分的成绩,但在这个阶段仍然感觉非常痛苦。这时候,一定不能丧失信心,一定要坚持下来,一步一步地往前走。遇到实在搞不懂的问题,先放一放,有机会可以通过请教老师、同学或者查阅资料搞懂。事实上,有些问题会在以后的复习中“恍然大悟”。

    基础复习阶段(二):这个阶段与第一阶段可以穿插进行。就我而言,我自己是从9月底开始第二阶段的。这个阶段主要是利用辅导班的机会,对数学基础知识进行第二遍“扫荡”。由于有了第一阶段的基础,上辅导班时已经有了一定的印象,因此基本上可以跟上老师的节奏。课后,结合课堂笔记和陈文灯的《复习指南》,再次巩固。我觉得这两个过程的交替进行,对大部分基础知识都有了较好的理解和掌握。

    真题体验阶段:这个阶段主要是体验真题的难度和解题思路。我在这个阶段只用了不过1周的时间,原因是大多数真题(尤其是大题)在陈文灯的《复习指南》中已经见过,因此没有太大必要“真刀真枪”过一遍。对此,我主要是看看大题,对着时间做做小题,感受一下。当时的体会和判断是,真题事实上并不难,只要细心、注意速度即可获得高分。

    我在以上三个阶段的复习完成后(大概是11月中旬),出现一个麻烦的问题,我相信大家也会遇到。这就是:书上的东西大多能够理解,但东西太多,容易忘,做题时不易写出来;同时,我也感觉那本厚书,看了前面的后面的忘了,看了后面的前面的又忘了。针对此种情况,我感觉唯有加强训练才能解决,于是进入了套题模拟阶段。这个阶段中,每做一套模拟题,就可以把全部章节的重要内容复习一遍,尽管不能覆盖每个知识点,但可以随机地复习到那些重要一点的知识。我觉得这样比一遍一遍地看厚书,一二个月轮回一遍好得多。

    套题模拟阶段应该遵循以下原则:

    1) 必须定时(3h/套),真刀真枪地模拟考场上的情况。不做套题你或许不能理解,脑袋高强度地运转3个小时,还是非常耗费体力的。有人说,如果考研前没有足够的训练,连续4科的考试很难坚持下来,即使“坐”下来了,也很难保证状态。记得我第一次做完套题时,走路时都有一种轻飘飘的感觉,确实是很累的。但锻炼多了,坐3个小时也就成为一种习惯了。

    2) 必须在到点时停止答题,然后对照答案给自己打分。这样才能够更加清楚地了解自己的情况,给自己压力。

    3) 每套模拟题完成后,安排足够的时间进行全面、系统、详细的总结,总结时间通常会超过做题的时间,也就是超过3h。我曾经说过,总结的过程,事实上就是知识在你大脑中有序地存储的过程。切忌草草看一遍答案,说声“原来如此”就结束了。如果这样对待,我相信有的题目你遇到3遍也不一定能够掌握,最后的结果也许就是:你从考场下来的时候,看到答案时也是那声“原来如此”,只不过可能再加上个“TMD”。

    4) 每做几套,也需要回头总结一下,自己在哪些知识点,哪些章节,哪种类型的题目中容易出问题,分析原因,制订对策。必要时,可以借助辅助资料进行专题训练,予以突破。

    做到以上几点,我相信每做完一套题都会有较大的收获。

    关于做套题的数量,应该根据自己各科实力分布和进展情况决定,并在复习过程中适当调整。我当时给自己准备的是陈文灯的15套和李永乐的400题(10套),这个数量本身就是比较多的,原因是我对自己的数学功底不自信。但在套题的开始阶段,也就是做李永乐的400题过程中,发现做起来非常痛苦,小题(填空和选择)就要花八、九十分钟,剩下一半左右时间做大题,有的不会做,有的知道思路,但写不出来,好不容易遇到简单的,还要算错……;同时,结果也是比较糟糕的,10套题平均在70多分,高的也只有90分左右。这种情况严重打击了我的信心,如何是好呢?我觉得,既然做套题不行,咱偏要做,否则考试时就死定了。于是,我又买了一本新的400题,按照原来的方法,按部就班,完完整整地做了第二遍。这一遍的结果是平均120多。也许有人说,怎么做过的还不能得满分啊?我的回答是,你来试试。这种现象更加能够说明,一定要多动手,见过的,做过的,都不一定是你掌握的。只有你拿起笔就能够流畅地写出来的东西,才是你真正掌握了的。

    这一阶段过去后,也就是两本400题完成后,我自己感觉水平上来了一些,也自信了一些。此时我又开始做陈文灯的15套,结果是平均110多,并且比较稳定了,小题耗费时间大概保持在50分钟左右(最后考试时只用了34分钟)。此种结果我已经比较满意,觉得自己正式考试可以抱120分的希望了(我知道真题比模拟题简单一些)。

    这里还想谈谈对两本套题的感受。李永乐的400题以常规题为主,而陈文灯的15套会出现一些“怪题”,平时很少见的。难度方面,感觉李永乐的整体上稍微难一些(比如一些填空题的运算量相当于一个大题),陈文灯的除“怪题”外要简单一些。总之,我觉得两本书都是非常不错的。如果研友们有时间,我觉得两本都有必要做一遍,如果时间不够,建议好好做做李永乐的,对训练自己对常规题的思路更有帮助。

    状态保持阶段:这个阶段与套题阶段是交叉的。此时已经到考研复习的最后一段时间,在政治和专业课中投入的时间增加,数学复习时间相对减少。因此,这段时间内,做套题的频率降低,但必须要做,至少保持1周1套,以保持好状态。同时,这个阶段也需要好好去记忆一些东西,比如有些难记的公式,看书时标出的重点知识和注意事项等等。这样可以避免在考场上丢掉一些不该丢掉的分数。

   

    以上是我在数学复习中的一些经历和感受,下面再谈谈几条注意事项

    1) 不要过分强调陈文灯《复习指南》:很多人都认为陈文灯的书很好,但有的朋友过分沉溺于其中,反复看若干遍,这是不可取的。我认为,《复习指南》只是用于基础复习的工具,你在其中可以吸取很多东西,但它不能代替套题模拟,不能有效地训练你的快速输出能力。此外,《复习指南》中很多内容偏难,过分纠缠于其中,会得不偿失。

    2) 不要过分强调历年真题:鉴于其它复习资料早已把历年真题收入其中(比如陈文灯《复习指南》),因此你见到的历年真题,并非是第一次见到。如果你用来做套题演练,结果给你的信息是不准确的,会误导你对自己的评判。如果不用来成套模拟,整天“看”的话,也耽误你太多的时间,影响你快速输出能力的训练。我有个朋友,学习非常好,但做套题少,花很多时间研究真题,结果上考场很不适应,考分不到80分。

    3) 不要过分强调做题数量:做题,尤其是做套题,是训练考试速度和准确度的有效手段,但如果过分强调数量,做完后不好好总结,只能事倍功半,除了训练速度外,不能有效提高解题能力,从而不能有效提高解题准确度。因此,做套题后,必须好好总结,这样才可能使你做过的题目成为你掌握了的题目,否则,你现在会多少,以后还是只会那么多。

    4) 不要过分强调难题、偏题:我一再强调,真正的考题并不困难,绝大多数(甚至全部)都是常规题目。因此,我们在复习中需要提高的是常规题目的快速解题能力(就是看到题目就有思路,就能快速地写出来;没有达到这种状态,即使你最后能够做出来,也会耽误别的题目的解题时间)。复习中过分追究难题、偏题,不但使你丧失信心,还会浪费你宝贵的复习时间,最后在考场上还不一定用得上。

 

    最后,给大家谈谈考场上的注意事项

    1) 根据你平时做模拟题时的统计数字(如时间分配、各题型各部分命中率等等),给自己制订一个计划,例如小题(填空、选择题)计划多少时间,大题先做什么,后做什么等等。如果有一个谱,做起来会更轻松一些。

    2) 命中率第一,速度第二。这个道理不用多解释,只有做对了的,才能得分。

    3) 注意解题顺序。小题都是简单题目,这里主要是针对大题。原则上是遵循先易后难的原则,给简单的题目足够的时间和情绪,尽量全取。顺序的确定有几种方法,一是凭经验,比如你觉得线代简单,每次都有较高的得分率,你可以先取之;二是拿到试卷先大体看看,确定一个解题顺序;三是按自然顺序“挨个放血”,遇到困难或麻烦时先放一放,继续做后面的。

    4) 学会放弃。考试时,千万不要跟自己过不去,遇到难题非要搞定不可,这就是和分数过不去。我们考试的任务是:在有限的时间内获得尽可能高的分数,因此遇到困难时,不妨放一放,先做简单的。再有,也不能遇到难题时就惊慌失措,一定要形成这种观点:我们并不需要满分,丢分是正常的。你只要把会做的题目做对,避免低级错误,你就可以得到相当的分数了。

 

    以上是本人在数学复习和考试中的一些感受,不敢说完全正确,但至少是发自肺腑的。如果能够给研友们一点启发,就是我最大的安慰。

    由于时间仓促,可能写得有点凌乱,望大家谅解。

    相信大家通过一个学期努力,可以自信地走进考场,满意地走出来,最后惊喜地看到自己的分数。

 

    下一篇文章将谈谈英语的复习,希望大家关注。

 

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