黎 鸣：三元逻辑就可以破解四色定理          

 新京报记者 李健亚

 

   “先介绍一下我发明的一个游戏吧，”这段时间以来，被人称为“哲学乌鸦”的黎鸣一直纠缠于四色难题之中。他在自己的博客上称破解了四色难题，引起了极大关注。伴随着破解四色难题，黎鸣也发明了一种游戏。  
   在接受本报专访时，黎鸣表示，这游戏本身就已经孕含了四色难题破解的奥秘。如果想战无不胜的话，掌握其推论的四色难题公理就行了。而他破解四色难题的基本的指导思想便是三元逻辑理论。
                      “国外的解答进入了误区”
     甲、乙两人每人一支笔，一张足够大的白纸。
一，甲在白纸上画出一个国家封闭的国界，乙接着在该国界内填上一种颜色，或代表某种颜色的数字，例如用1、2、3、4分别代表红、蓝、绿、黄四种颜色；
二，甲在白纸上画出第二个国家封闭的国界，可以与第一个国家相邻，也可以不相邻。乙又接着在第二个国家的国界内填上一种颜色或代表某种颜色的数字（甲可以随便画无论什么形状的国界，乙也可以随便填上四种颜色中的任何颜色，只要不增加第五种颜色，乙在甲画完之后，还可以重新调整颜色的分布——黎鸣补充）；
三，如此不断地继续，双方斗智，直到乙不小心，或不得已，让同一种颜色或数字填在了两个相邻的国家内算输；或者在规定的时间内，甲未能使乙犯错，则为甲输。
   填地图游戏恰恰就是破解四色猜想的派生物。四色猜想的提出来自150多年前的英国。150多年来，不断有数学家、科学家挑战四色难题。他们实际上证明的是个关于地图的问题：每幅地图都可以只用四种颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。
    近期，“哲学乌鸦”黎鸣宣称自己已经破解了四色猜想。“道生一，一生二，二生三，三生万物。中国的传统智慧启发了我，我就用三生万物作为我理论的基点，”黎鸣指出，自己破解的方法完全不同于一般数学家破解的方法。    
   1878至1880年，英国著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理。他们用的是归谬法，在当时，这令众人都以为，四色猜想的问题已经完全被解决了。
    肯普在自己提交的论文中指出，要证明四色猜想成立，只要证明不必存在一张正规五色的地图就足够了。这可以用归谬法来推论：如果有一张正规的五色地图，就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”。但是如果在这个极小正规五色地图中发现有一个国家的邻国数少于六个，那便意味着还存在一张国数较少的五色正规地图。由此，根本就没有极小五色地图的国数存在，也就不存在正规五色地图了。由此，四色猜想也便成立。
     “这种推论后来被证实是错误的。也有一些推论是循序渐进地证明，从22个国家到35个国家，再到39个国家。最后用计算机来计算，1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿次以上的判断，他们宣布完成了四色定理的证明，轰动了世界。”黎鸣指出，这是国外长期在二元逻辑指导下，思维进入了僵化的“牛角尖”，而“国外的解答恰恰进入了误区。即使计算机的证明，我都怀疑是否是正确的，因为我们没有办法按照计算机的程序去一步步地验证。他要做100亿次以上的判断。人一生都无法做到那么多判断。”
                     用公理将地图分为三种类型
     破解四色难题，在黎鸣看来，完全是一种从未曾预料到的极其偶然的顿悟。
    从理论物理再到控制系统理论专业，黎鸣从中国科技大学研究生院毕业出来之后，更多的却是研究哲学。很多年以来，黎鸣早就知道有个四色猜想的数学难题，但却并没有想到要去破解它。在黎鸣的回忆中，破解四色难题完全是出于偶然。这还是将近六年前的事情。那一次他正好是在睡梦中刚醒，突然间似乎感觉到，三生万物与三元逻辑有关，而三元逻辑又与四色难题有关。自此之后，五年多来，他就一直在怀疑自己是否真是破解了四色定理，他不敢冒然告诉任何人。只是到了今年，他才确信自己真是完全破解了，并决定在网上发布消息，以引起同胞们的注意。
    黎鸣指出，自己在顿悟中发现了以三元逻辑为基点的四色猜想证明。黎鸣认为，自己的推论完全是以三生万物为基石，用三条公理将所有平面和球面上的地图构造为三种类型。
   黎鸣现场演绎了地图构型的几种情况。他指出，类似四个国家依阶梯式的布局紧密相连，外面再由一个大国家将这四个国家都包围了。这在地图构型中，比较少见，或者说基本没有，但要破解四色难题必须要考虑到这种极至的情况。另外还有类似乌龟壳的地图构型，也是其中较复杂的一种类型。“但不管怎样复杂，都可以用公理归类为三种类型，因此也就能破解这个四色猜想了。”“然而，这里的地图也不能是任意的，必须只是平面上的和球面上的地图，至少，必须排除例如管状环形的地图，当然，也不存在这样的地图。”
                    “中国地图可以只用三种颜色”
       “应用我的定理可以去证明四色难题，还可以帮助我们去完成填地图的游戏，”黎鸣的地图游戏即是文章开篇之始所介绍的游戏。
     黎鸣指出，我们在给地图填色时，必须要全盘考虑。地图的不同区域 填色，也可以用1、2、3、4这四个数字来标识。这时我们应该尽量选择小的数字来填。“尽量别用大的数字，也就是说非到万不得已，不要用4这个数字。”
       举例来说，当一个大国家将四个小国家包围在一个圈内时，必须只用三种不同的颜色来填满这四个国家。如此，在填最外圈国家时，才能保证有第四种颜色可用，从而使得相邻的国家可以完全不必用一种颜色来填。
    “这是在四色定理应用中的一个规律，尽量从小的数字下手，”黎鸣表示，自己的证明分三步，第一步是公理法证明，即提出全新的公理，对所有的地图进行分类，并进而证明四色猜想的成立；第二步生成法证明，就是对具体的地图进行实际上的填色，证明只需四色足矣。第三步是数学归纳法证明，把结论推广到任意大的地图。“假设n个国家的地图，我可以仅用四色将其布满，那么n+1个国家的地图呢，我也可以证明它是成立的。n是个任意数啊，n成立，n+1也能证明,因此数学归纳法证明是我的最后一道程序。”
     黎鸣更是指出，由于中国地图中各省分布并不复杂，所以在填色时，只需要3种颜色就能完成。
                    转化哲学新思维才是我更关注的 
    “二元论的逻辑方法已经到了它的使用极限了，这种逻辑方法对于人类的价值已经处于“强弩之末”。电脑的使用即是如此。”黎鸣指出，自己对于破解四色难题并不在意，最多只是一个很有意思的人生插曲，他觉得对人类更为有用的，还是他提出的三元逻辑论，人类全新的思维方法。
    三元逻辑论强调的是事物应该以一分为三、合三而一的方式看待。而黎鸣的三元逻辑有三个坐标系，太极、阴阳、三行。黎鸣将其一一解释为：“太极”表明总的起源是唯一的。阴阳的划分还是要承认，比如说男女，因为不可能在男女之间找个第三类。“对错、真假，美丑这种二元分类还是应该承认的，所以我的三元论并不排斥二元划分，而是容纳了这一理论。”然而，真假不等于善恶，善恶不等于美丑，美丑也不等于真假，这三个方面，不能全都只用真假去衡量。“真假不等于善恶，善恶不等于美丑，真假也不等于美丑，这就是三。”
   黎鸣早在几年前便写作了《西方哲学死了》。此次，他更是重申，他所谓的西方哲学死了，是指二元论逻辑死了，二元论的逻辑已到了强弩之末。三元逻辑可以破解四色难题，更能帮助我们找到进入多元世界的路。“三是多的最底层的基数，三能构成多。中国人说三人成众，即是说只有三个人以上才能构成众。对数学来说，它给出了新的视角。在人们认识事物的逻辑方法上给出了一个巨大的开阔点，而且对物质的起源、生命的起源，以及人自身的起源、智慧的起源等等，都能给出某种新的思考的启迪。
   此外，黎鸣还相信，自己的定理对其他的一些有关的数学难题，例如哥德巴赫猜想等等的破解或许也可能会有所帮助，当然，也难说一定，毕竟把二元逻辑提高到三元逻辑，的确是大大进了一步。又例如前段时间吸引眼球的庞加莱猜想，在黎鸣看来，也可能运用他的破解四色定理的方法，即使不去求解也显然会有这样直观的结果，“任意一个曲面缩成最小，肯定只能是个球，用我的原理来解释，这的确是显然的。”
   尽管黎鸣一再强调，在三元逻辑论之下，一切都可能是相对的近似，而不是绝对的精确，但他对四色猜想的破解却是绝对精确的。

  
为什么不将论文发表？
     尽管对自己的破解相当自信，但黎鸣坚持不向国内的杂志投稿，如果学术报告会举办不成，他宁可在网上公开发表。在采访中，他一再地强调，中国学术界的腐败实在让人心悸，抄袭成风，剽窃成风，作弊成风，腐败成风。已经有国外的朋友告诫过他，优秀的自然科学论文，最好到美国或西欧的科学期刊上发表；但是要他将自己的论文翻译成英文，黎鸣自言还是有一定的难度，而且不知道向谁求助。
    现在，黎鸣也不指望中国科学院会有人关心这个问题，从而出面召开这个科学报告会。他曾想建议，由中央电视台科技台（第十台）出面，向全国观众公开破解四色难题，如果可能，这也不失为一个好办法，希望能得到热心人的帮助，请他们帮助联系联系。黎鸣最后说，“今天，能得到你们《新京报》的采访，我也因此而看到了新的希望。我还可以告诉你们，已经有几位民营企业家表示，愿意资助我，为我租下中国科学院礼堂作为我的报告场地，如果这个办法可行，到时一定在媒体，包括网络上发出通知，邀请国内外重要媒体，以及对此问题表示关心的广大的热心朋友，我一定不辜负大家对我的期望。”