原题：
发信人: vichare (ANAгKH), 信区: Intelligence
标  题: 来一道概率题
发信站: 自由空间 (Sat Sep 19 02:09:43 2009), 站内

有一个人有两个孩子，其中有一个是生于星期二的男孩，问另一个孩子是男孩的概率是多少
假设生男生女概率相同且独立，生于星期几的概率均相同且独立

--
Maigo的解答：
发信人: Maigo (Comienza el nirvana), 信区: Intelligence
标  题: Re: 来一道概率题
发信站: 自由空间 (Sat Sep 19 10:33:46 2009), 站内

假设性别与星期几也独立
那么性别与星期几的组合一共有14种，且都是等概率的
两个孩子就有196种组合，且都是等概率的
其中有一个是星期二男孩的组合有27种
这27种中另一个也是男孩的组合有13种
所以答案是13/27

--
    这个答案一度让我十分费解，以至于我穷举了所有情况然后数数，以确定其合理性。
    刚才突然想到，这个题目是可以用条件概率公式求解的，虽然可能更繁琐，不过对我而言更易于理解和操作。
    定义事件A:(有一个孩子是星期二男孩)，事件B:(另一个是男孩)，要求解的就是P(B|A)=P(AB)/P(A)。
    P(A)还好说，是1/14 + 1/14 - 1/(14*14)， P(AB)第一反应是用P(A|B)*P(B)来算，结果死活想不明白P(B)怎么定义，后来才反应过来P(AB)直接求解更简单，其实就是(俩都是男孩，且有一个是星期二出生)的概率，1/4 * (1/7 + 1/7 - 1/49)，得到P(B|A)=13/(4*49) / (27 / (14*14)) = 13/27。