我们这里再次进入买房贷款的高峰，房贷还款是很多人关心的问题，从物业公司带回的住房贷款还款表中（见下面表1，表2），我逆向找到有关的公式，对应表中的各项，我把公式加以改造，以便清楚地知道各项的含义及计算方法，这样不仅可以按照自己的实际情况，采取两种贷款方式中对自己有利的一项，而且也知道每月还款时银行计算是否正确，从而做到心中有数。如果你明显知道自己有能力提前还款，建议采取等额本金的还款方式，这样可以减少利息支出。在最后我给出了Excel公式和c程序计算月还款额度，供大家参考。以下用到的术语都按照表中的术语，以便规范。

　　为了你更好理解，建议你点击参阅我以下几篇文章
　　住房贷款还款计算方法   
　　住房贷款还款本息明细计算

　　利率调整如何计算倒存天数　
    利率调整后住房贷款还款计算

 

一　住房贷款两种还款方式及计算公式
　　1、等额本息还款法，在偿还初期利息支出最大，本金最少，以后利息支付逐步减少，本金逐步增加，但每月以相等的额度偿还金额（本+息）。它比较适合收入低且积蓄少的年轻人，因月供压力小不会降低生活质量。公式为：
每月还款额＝贷款本金*月利率*(1＋月利率)^总还款月数/((1+月利率)^总还款月数-1)
　　上面公式中，全是固定的数，所以还款额度是固定的，我们把公式改造一下：
每月还款额＝贷款本金*月利率+贷款本金*月利率/((1+月利率)^总还款月数-1)
　　其中：我们称‘贷款本金*月利率’为月付利息，称‘贷款本金*月利率/((1+月利率)^总还款月数-1)’为月付本金。两者相加的和为每月还款额，我们也称其为本息合计（一个月的）；利息总计=总还款月数*本息合计-贷款本金，也就是你支出的全部利息。“^”表示指数，在Excel中使用power表示，在c中使用pow表示，需要头文件 #include <cmath> 。
　　
　　2、等额本金还款法，指每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本息逐月递减，每月偿还金额（本+息）逐渐减少。总共偿还的利息比等额本息法要少。适合收入高且有一定积蓄的中年人。公式为：
每月还款额＝贷款本金/总还款月数＋(贷款本金-累计已还款本金)*月利率
　　其中： 累计已还款本金＝贷款本金/总还款月数*已还款月数
上面公式中，已还款月数是变化的数，所以每月还款额度是变化的，我们把公式改造一下就成为：
　　每月还款额＝贷款本金/总还款月数＋(贷款本金*月利率-贷款本金/总还款月数*月利率*已还款月数)
　　其中：贷款本金/总还款月数，我们称其为月应还本金，是一个固定的值；贷款本金*月利率，我们称其为首月应付利息，是一个固定的值；贷款本金/总还款月数*月利率=月付本金*月利率，我们称其为利差，是一个固定的值；首月应付利息-利差*已还款月数，就是当月要还的利息，它是一个变数即：第X月应付利息=首月应付利息-利差*（X-1）；应付利息总额=全部月数的月应付利息总和，就是你支出的全部利息。
　　
二 两种还款方式举例

　　本表以本金10000元为例的公积金贷款，现行利率是，五年以下（含五年）年利率4.14%（月利率3.45‰），五年以上年利率4.59%（月利率3.825‰）
　　注：商业代款和公积金贷款是依利率不同来计算的。
  等额本息还款表1  

我们假设，F2单元格为本金10000元，F4为月利率0.00345，F6为月利率0.003825元，则B3单元格输入公式月付本金=$F$2*IF($A3<=5,$F$4,$F$6)/(POWER(1+IF($A3<=5,$F$4,$F$6),$A3*12)-1)。C3单元格输入公式为月付利息=$F$2*IF($A3<=5,$F$4,$F$6)，D3单元格输入公式本息合计 =B3+C3，E3单元格输入公式利息总计=D3*A3*12-$F$2，就是对应2年贷款的还款方式。2到5行对应的，先选择B3到E3，然后拖动E3的黑点，到E6松手即可。
　　其中B6单元格，5年 5*12=60月的月付本金，10000*0.00345/((1+0.00345)^(5*12)-1)=150.3，C6列月付利息=10000*0.00345=34.5，D6列为一个月的本息合计=B6+C6=184.8，E6列为利息总计=D6*5*12-10000=1087.86。
　　从上表中知，贷款10000元，5年还，每月固定还款184.8元。

  等额本金还款表2   

　　其中B6单元格，5年 5*12=60月的月应还本金，10000/(5*12)=166.67，C6首月应付利息10000*0.00345=34.5。D6列为应付利息总额，即全部月利息的和需要其它语言或者Excel表完成（见下面表3）循环累加。E6列为利差10000/（5*12）*0.00345=0.575，保留两位小数为0.58。
　　从上表中知，贷款10000元，5年60月来还：
　　第1月还款166.67+34.5=201.17元。
　　第2月还款166.67+34.5-0.575*(2-1)=200.595元。
　　第3月还款166.67+34.5-0.575*(3-1)=200.02元。
　　……
　　第60月还款166.67+34.5-0.575*(60-1)=167.245元。
　　60月全部还款加起来-10000本金=1052.25是全部利息。
　　显而易见，1088-1052.25=35.75，1万元本金5年还，等额本息比等额本金

多支付利息35.75元。
　等额本金还款表3   应付利息总额计算

　　在H2单元格内输入公式月利息=$C$6-$E$6*(G2-1)，参见表2可知，C6、E6分别是5年期的首月应付利息和利差，本表的G列是月份，所以算出是月利息。

　　在I2单元格内输入公式月还款=$B$6+H2，参见表2可知，B6单元格是5年期的月应还本金，所以与本表的H2相加就是月还款。
　　G2到G61是月份等差，而H2到H61，I2到I61要固定引用表2的单元格，所以上述公式中，都加固定引用符号$号。选择G2、H2、I2，鼠标点按I2的黑点，直到I61松手即可。你每月的还款就按I2到I61数值即可。在任意没有使用的单元格内，比如J2输入=SUM(H2:H61)就是10000元，5年还的总利息。把其数值手工写入表2的D2单元格即可，其余类推。

　　注意，如果行数很多，可以先选择G2，然后翻页直到看见G61，按下shift键再点选择G61，就全部选中G2到G61单元格，然后从Excel菜单上，编辑-填充-序列，在序列产生在处选择列，在类型处选择自动填充，按确定即可。

　　如果贷款5万元，以上项目全部乘以5=50000/10000即可。
　　比如第1月还款5*201.17=1005.85元。
　　第60月还款5*167.245=836.225元。
　　全部利息5*1052.25=5261.25元。

 

 

#include <cmath>    
 float benjin=10000.;//贷款本金，可以任意修改
 float nian=30;//贷款年限，可以任意修改
 double yuelilv1=3.45/1000.;//1-5年月利率3.45‰，随市场变换
 double yuelilv6=3.825/1000.;//6年以上月利率3.825‰，随市场变换
//改变以上4项就可以得到需要的结果

 double yuelilv=0.;//月利率，随市场变换
 if (nian<=5)         yuelilv=yuelilv1;
 else if (nian>5 )   yuelilv=yuelilv6;
 double licha=benjin/(nian*12)*yuelilv;//利差
 double yuehuanbenjin=benjin/(nian*12);//月应还本金
 double shouyuelixi=benjin*yuelilv;//首月应付利息
 double yuefubenjin=0;//月付本金
 double yuefulixi=0;//月付利息
 double sum=0,temp;//总利息
 int k=0;
 FILE *fp;
//《等额本息》还款
 fp=fopen("c:/住房贷款.txt","wt");
 if (fp)
 {
  fprintf(fp,"住房贷款%.2f元分%d年%d月还\n",benjin,(int)nian,(int)nian*12);
  fprintf(fp,"===============================\n");
  fprintf(fp,"一、《等额本息》还款一览表（仅供参考）\n");
  k=nian;
  fprintf(fp,"年限,月付本金,月付利息,本息合计,利息总计\n");
  for (k=1;k<=nian;k++)
  {
   if ( k<=5)  yuelilv=yuelilv1;
   else if (k>5) yuelilv=yuelilv6;
   yuefulixi=benjin*yuelilv;//月付利息
   yuefubenjin=yuefulixi/(pow((double)(1.+yuelilv),(double)(k*12)) -1.);//月付本金
   sum=yuefubenjin+yuefulixi;//本息合计
   fprintf(fp,"%02d, %.2f, %.2f, %.2f, %.2f\n",
    k,yuefubenjin,yuefulixi,sum,sum*(k*12)-benjin);
  }
  fprintf(fp,"--------------------------------\n");
  fprintf(fp,"《等额本息》贷款%d元，%d年(分%d个月)固定还款明细\n",
    (int)benjin,(int)nian,(int)(nian*12));
  k=nian;
  fprintf(fp,"年限,月付本金,月付利息,本息合计,利息总计\n");
  fprintf(fp,"%02d, %.2f, %.2f, %.2f, %.2f\n",
   k,yuefubenjin,yuefulixi,sum,sum*(k*12)-benjin);
 }//if (fp)

//《等额本金》还款
 fprintf(fp,"===============================\n");
 if (fp)
 {
  fprintf(fp,"二、《等额本金》还款一览表（仅供参考）\n");
  fprintf(fp,"年限，月应还本金，首月应付利息，应付利息总额，利差\n");
  for ( k=1;k<=nian;k++)//年循环
  {
   if ( k<=5) yuelilv=yuelilv1;
   else if (k>5) yuelilv=yuelilv6;
   licha=benjin/(k*12)*yuelilv;//利差
   yuehuanbenjin=benjin/(k*12);//月应还本金
   shouyuelixi=benjin*yuelilv;//首月应付利息
   sum=0.;
   for (int j=1;j<=k*12;j++)//月循环
   {//   月应还本金  + 首月应付利息 -当月利息差
    temp=yuehuanbenjin+shouyuelixi-licha*(j-1);//当月还款额度
    sum=sum+temp;
   }//月循环
   fprintf(fp, "%02d ,  %.2f ,  %.2f ,  %.2f ,  %.3f\n",
    k,yuehuanbenjin,shouyuelixi,sum-benjin,licha);
  }//年循环
  fprintf(fp,"--------------------------------\n");
  fprintf(fp, "以上两表以本金%.2f元还款法为例\n",benjin);
  fprintf(fp, "五年及以下年利率%.3f％(月利率%.3f‰)\n",
   yuelilv1*1000.*12./10.,yuelilv1*1000.);
  fprintf(fp, "五年以上年利率%.3f％(月利率%.3f‰)\n",
   yuelilv6*1000.*12./10.,yuelilv6*1000.);
  fprintf(fp, "其中等额本息每月等量还款，等额本金为固定本金+可变利息，并且\n");
  fprintf(fp, "第X月应付利息=首月应付利息-利差×（X-1）)\n");

  fprintf(fp,"--------------------------------\n");
  fprintf(fp,"《等额本金》贷款%d元，%d年(分%d个月)还款明细\n",
   (int)benjin,(int)nian,(int)(nian*12));
  k=nian;
  if ( k<=5) yuelilv=yuelilv1;
  else if (k>5) yuelilv=yuelilv6;
  licha=benjin/(k*12)*yuelilv;//利差
  yuehuanbenjin=benjin/(k*12);//月应还本金
  shouyuelixi=benjin*yuelilv;//首月应付利息
  sum=0.;
  for ( k=1;k<=nian*12;k++)
  {
   temp=yuehuanbenjin+shouyuelixi-licha*(k-1);//当月还款额度
   sum=sum+temp;//还款累计
   fprintf(fp,"第%02d月还款：%.2f 元\n",k,temp);
  }
  fprintf(fp,"贷款%d元，%d年(=%d个月)总支出利息=%.2f元\n",
   (int)benjin,(int)nian,(int)(nian*12),sum-benjin);
  fprintf(fp,"--------------------------------\n");
  fclose(fp);
 }// if (fp)
 return;

 

　　另外，根据网友的需要，我简化了两种贷款方式的计算方法，并给出了等额本金和等额本息还款中，每个月的本和息明细的详细计算方法，由于内容较多，所以在２００７-７-３重新写了住房贷款还款本息明细计算一文。这不仅明白本和息是如何计算，而且也能应付利率变更后，自己如何计算后续的还款计算。