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第二十回   狭义相对论中的悖论

(2007-12-30 18:13:07)
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杂谈

 

第二十回   狭义相对论中的悖论

诸位,我们又要出发重新回到狭义相对论的旅程中。这回我们去领教一下狭义相对论中的许许多多的悖论。

导游呀!什么是悖论?

从字面上讲,悖论就是指荒谬的理论。也有人说:悖论就是指这样一个命题:由它的真可以推出其为假;由它的假又可以推出其为真。比如历史上有名的说谎者悖论就是这样。

“我正在说的这句话是慌话。”公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论,至今还在困扰着数学家和逻辑学家。这就是著名的说慌者悖论。类似的悖论最早是在公元前六世纪出现的,当时克里特岛哲学家爱皮梅尼特曾说过:“所有的克里特岛人都说慌。”在中国古代《墨经》中,也有一句十分相似的话:“以言为尽悖,悖,说在其言。”意思是:以为所有的话都是错的,这是错的,因为这本身就是一句话。 

喂!导游,“我正在说的这句话是慌话”为什么说它是悖论?

如果认为“我正在说的这句话是慌话”是真的,那么“是慌话”就说明这句话是假的。反过来,如果认为“我正在说的这句话是慌话”是假的,那么“是慌话”也就是假的,说明这句话就真的。

狭义相对论可以推出许多悖论,尽管根据狭义相对论也可以解释这些悖论,但它主要是根据光速不变原理推导出一个所谓的同时的相对性。用同时的相对性来解释许多悖论。如果光速不变原理是错的,所谓的同时的相对性就不复存在,许多悖论也当然解释不通了。

下面就罗列几个出有名的狭义相对论悖论。

一、埃伦菲斯特悖论

埃伦菲斯特悖论也叫长度收缩悖论,它有许多种版本,下面是其中之一的“雷击火车”。

有一列正在穿越隧道的火车,已知火车的运动长度等于隧道的静止长度。在地面系看来:当火车正好全部进入隧道的刹那间,两个雷正好同时击中了隧道的进出口。因为火车的车头、车尾都在隧道内,所以火车毫发无损。
    但是在火车系,站在车尾的人看来,隧道向后倒退而收缩,火车要比隧道长,如果车尾恰好进入隧道,车头就在隧道外,必遭雷击。

二、朗之万悖论

在1911年4月波隆哲学大会上,法国物理学家P.朗之万用双生子实验对狭义相对论的时间膨胀效应提出了质疑,设想的实验是这样的:一对双胞胎,一个留在地球上,另一个乘坐火箭到太空旅行。飞行速度接近光速,在太空旅行的双胞胎回到地球时只不过两岁,而他的兄弟早已死去了,因为地球上已经过了200年了。这就是著名的“双生子悖论”

三、潜水艇悖论

假设一艘完全浸没在海里的潜水艇,相对于海水静止时能不升不降地正好保持平衡,然后在假设它在与海面平行的方向上以接近光速行进。基于物体的长度在运动方向上收缩的相对论效应,在海面上相对于海水静止的船上的观察者看来,潜水艇本身会收缩,密度会变大,并最终下沉。但潜水艇上的船员们看到的却是飞速向后的海水在收缩,密度在变大,他们会认为:由于海水密度变大后产生浮力变大,潜水艇将上浮。

    潜水艇悖论提出的最初十五年,全世界没有任何人能回答。

四、黄新卫杠杆悖论

黄新卫何许人也?大学本科毕业,北京相对论研究联谊会湖北省联络站站长。6年前在北大物理论坛提出杠杆悖论,引起过大讨论。2002年北大有人说:不能不承认,黄新卫提出的问题是我们过去没有思考过的。

什么是杠杆悖论?黄新卫说:“ 地面上有一个很长的水平杠杆,中间支点处有两个静质量相同(均为m)的物体A和B,同时以相同的速率v分别向杠杆左右两端运动。

地面上静止的观测者将会发现,A、B两物体质量都增大至M,它们在任一时刻到杠杆中间支点的距离都相等,所以杠杆始终保持平衡。

而另一个处于从左向右以v匀速直线运动的惯性系中的观测者看来,B是静止的,而A是运动,所以A的质量大于B的质量。

那么这个观测者是否发现A、B两物体在任一时刻到杠杆中间支点的距离都相等呢?按照狭义相对论,地面上的观测者将发现任一时刻A、B两物体到杠杆中间支点的距离都相等,如果运用洛伦兹变换,变换到运动的惯性系中,A、B两物体到杠杆中间支点的距离仍然相等。按照这种分析,从运动的惯性系看来,杠杆两边力矩将不一样大,杠杆将没有理由平衡。

有人可能会说,这样分析不符合道理,由于同时的相对性,从运动的惯性系看来,A、B两物体到杠杆中间支点的距离其实并不一样大,A的质量大,但A到杠杆中间支点的距离小,所以杠杆仍然有理由保持平衡。

就算这种分析是正确的吧,“从运动的惯性系看来,A、B两物体到杠杆中间支点的距离其实并不一样大,A的质量大,但A到杠杆中间支点的距离小,”那么我们进一步分析一下,当B达到杠杆右端终点时,A还没有到达杠杆左端终点,那么当B从杠杆右端滚下后,A还独自处于杠杆左臂,那么杠杆还是要失去平衡!

有人可能会说,这样分析也不符合道理,所谓同时的相对性只是一种视觉效应,实际上A和B还是同时到达杠杆左右两端的。那么,如果A和B是同时到达杠杆左右两端的,但从运动的惯性系看来,A、B的质量却不一样大,杠杆又有什么理由保持平衡呢?”

杠杆悖论提出以后,虽经许许多多的大教授和相对论高手绞尽脑汁,直至现在,仍然毫无解决的迹象。

五、季灏三悖论

    季灏,上海人,上海东方电磁波研究所所长。北京相对论研究联谊会实验部主任。他的《关于电子Lorentz力和能量测量的实验》论文,在《中国工程科学》杂志上发表。

1、运动的时钟变慢还是变快?

考虑这样一个理想实验,假设宇宙飞船甲是一惯性系,飞船乙相对于甲以速度v作匀速直线运动(如图1),因而也是一个惯性系。飞船乙上点A处在某一时刻放出一光信号,光信号经位于B点(A、B两点间的连线与飞船飞行方向垂直)的镜子的反射回到A点,并由A点的光电管接收记录。在飞船乙上的宇航员看来,光信号的放出与接受这两个事件间的时间间隔为

T0 = 2AB/C………… (1)

其中C是光速。现在,我们再从飞船甲中宇航员的角度来观察这一过程:当光信号到达B点的镜子时,B点已随飞船乙一起到达了C点;而当光信号被位于A点的光电管接收到时,A点已随飞船乙一起到达了A0点。因而,在飞船甲中的宇航员看来,光信号实际经过的路线是ACA0。由于镜面的反射作用,可知AC = A0C,光信号经过的总路程为2AC,所以光信号经历的时间应该是

T = 2AC/C………… (2)

这里应用了光速不变的假设。很显然,T > T 0。因此,相对论得出结论:不存在对于任何观察者都同一的绝对时间,时间是相对的。更确切的说,一切运动物体的时间在静止的观察者看来都变慢了。这就是所谓的运动造成的时间延迟效应。

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