空间维度与能量自由度

                         

                      胡  良                                       

               深圳宏源清有限公司

          深圳市罗湖区金田工业区D栋,518004

 

摘要：原点具有一个原点自由度（膨胀与收缩），量纲是[L^(3)T^(-1)]；

一个维度对应一个移动自由度（前进与后退），量纲是[L^(1)T^(-1)]；

任意两个维度对应一个旋转自由度（左旋与右旋），量纲是[L^(2)T^(-1)]。

可见，

在一维空间，具有一个移动自由度及一个原点自由度。体现为两个自由度。
在二维空间，具有两个移动自由度，一个旋转自由度及一个原点自由度。体现为四个自由度。

在三维空间，具有三个移动自由度，三个旋转自由度及一个原点自由度。体现为七个自由度。
在四维空间，具有四个移动自由度，六个旋转自由度及一个原点自由度。体现为十一个自由度。

 关键词：自由度，能量，物理常数，光子，普朗克空间，光速，普朗克常数

分类号：O412,O413

                 A new physical constant

                     Hu  Liang

Abstract：

  Energy characteristics constant (with Hu expressed)

Dimension is L ^ (3)  [L ^ (3) T ^ (- 3)], is a physical constant, equivalent to the size of Vp *C ^ (3). Energy characteristics constant (Hu) is the smallest unit of energy, which is equivalent to the energy of elementary particles.

Keywords:Energy, Planck space, velocity of light, Planck constant

0引言

  在力学里，自由度是指力学系统的独立坐标的个数。力学系统可由一组坐标来描述。例如一个质点在三维空间中运动，在坐标系中，可由x,y,z 三个坐标来描述（在球坐标体系中，可由 a,b,c三个坐标描述）。则N个质点组成的力学系统可由 3N 个坐标来描述。但在力学系统中，存在着各种约束，从而使得这 3N 个坐标并不是都独立的。这样，对于N 个质点组成的力学系统，假如存在M个完整约束，则系统的自由度是S=3N-M。

  力学中的自由度实际上就是能量自由度在宏观上的具体表现。能量的自由度数在本质上是指，表达能量在空间的状态所需独立坐标的数目。

 1能量特征常数的等价方程式

  能量特征常数的等价方程式。

 在X轴方向运动，其量纲是：L^(1)*[L^(1)T^(-1)]；在X轴方向反向运动，其量纲是：L^(1)*{-[L^(1)T^(-1)]}。其中：L^(1)≧Lp，[L^(1)T^(-1)]≦C。

   围绕X轴方向左旋，其量纲是：[L^(2)T^(-1)]；围绕X轴方向右旋，其量纲是：{-[L^(2)T^(-1)]}。其中：L^(2)≧Sp，T^(1)]≧tp。

   在Y轴方向运动，其量纲是：L^(1)*[L^(1)T^(-1)]；在Y轴方向反向运动，其量纲是：L^(1)*{-[L^(1)T^(-1)]}。L^(1)≧Lp，[L^(1)T^(-1)]≦C。

   围绕Y轴方向左旋，其量纲是：[L^(2)T^(-1)]；围绕Y轴方向右旋，其量纲是：{-[L^(2)T^(-1)]}。其中：L^(2)≧Sp，T^(1)]≧tp。

  在Z轴方向运动，其量纲是：L^(1)*[L^(1)T^(-1)]；在Z轴方向反向运动，其量纲是：L^(1)*{-[L^(1)T^(-1)]}。L^(1)≧Lp，[L^(1)T^(-1)]≦C。

 围绕Z轴方向左旋，其量纲是：[L^(2)T^(-1)]；围绕Z轴方向右旋，其量纲是：{-[L^(2)T^(-1)]}。其中：L^(2)≧Sp，T^(1)]≧tp。

对于三维空间在三维空间运动来说:

其量纲是：{L^(1)*[L^(1)T^(-1)]}*{L^(1)*[L^(1)T^(-1)]}*{L^(1)*[L^(1)T^(-1)]}

或[L^(2)T^(-1)]}*[L^(2)T^(-1)]*[L^(2)T^(-1)]等表达式；

但总量纲是：[L^(3)T^(0)]*[L^(3)T^(-3)]。其中：L^(3)≧Vp，[L^(3)T^(-3)]≦C^(3)。这意味，最小的能量单元的量纲是[L^(3)T^(0)]*[L^(3)T^(-3)]，大小等价于：Vp*C^(3)。

    从一维空间的角度来看:

 一维空间运动的量纲是：L^(1)*[L^(1)T^(-1)]，

数学表达式：R^(2)=X^(2)+[i*(Vx*t)^(2)];其中, Vx≦C,X≧Lp,t≧tp.

  从二维空间的角度来看:

 二维空间运动的量纲是：L^(2)*[L^(2)T^(-2)]，

数学表达式：R^(2)=X^(2)+Y^(2) +[i*(Vx*t)^(2)]+[i*(Vy*t)^(2)].

其中, Vx≦C, Vy≦C;X≧Lp,Y≧Lp;t≧tp.

  从三维空间的角度来看:

三维空间运动的量纲是：L^(3)*[L^(3)T^(-3)]，

数学表达式：

R^(2)=X^(2)+Y^(2)+Z^(2) +[i*(Vx*t)^(2)]+[i*(Vy*t)^(2)]+[i*(Vz*t)^(2)].

其中, Vx≦C, Vy≦C, Vz≦C;X≧Lp,Y≧Lp, Z≧Lp;t≧tp.

上式:C表达真空中的光速;Lp表达普朗克长度(宇宙中最小的长度).tp表达普朗克时间(宇宙中最小时间.

对于三维空间运动来说:

当一维空间破缺时:

R^(2)=X^(2)+Y^(2)+Z^(2) +[i*(Vx*t)^(2)]+[i*(Vy*t)^(2)].

当二维空间破缺时:

R^(2)=X^(2)+ Y^(2)+Z^(2) +[i*(Vx*t)^(2)].

当三维空间破缺时:

R^(2)=X^(2)+ Y^(2)+Z^(2) .

当三维空间没有破缺时:

R^(2)=X^(2)+Y^(2)+Z^(2) +[i*(Vx*t)^(2)]+[i*(Vy*t)^(2)]+[i*(Vz*t)^(2)].

 宇宙的基本量纲是长度（L），及时间（T）.宇宙的物理量(A)都是长度（L）及时间（T）的集合.宇宙的所有属性可用表达式:

                dim A  =  L^(α)*T^(β)  .

其中：A是任一物理量. L是长度，通常用“米”.T是时间，通常用“秒” .α 和β是量纲指数.

   因为，最小的长度（L）是普朗克长度（用L_p表达)，是一最基本的物理常数；最小的时间（T）是普朗克时间（用t_p表达），也是一最基本的常数；真空中的光速用C表达，量纲是[L^(1)T^(-1)]；可见，L_p=C*t_p。

  这意味着，宇宙中所有的物理常数都可表达为:

                dim A  =  L_p^(α)*t_p^(β)  .

其中：A是任一物理常数. L_p是普朗克长度，通常用“米”.t_p是普朗克时间，通常用“秒” .而α 和β是量纲指数.

  也可从三维空间的角度表达为：

 dim A  = [ L_p^(α₁)t_p^(β₁)] *[ L_p^(α₂)t_p^(β₂)]*[ L_p^(α₃)t_p^(β₃)] .

2能量的对称性破缺

 从对称性破缺来看，分为四大类：

第一类：对称性没有破缺

光子的对称性没有破缺。光子的量纲表达式

为：[L^(m₁)T^(-n₁)]* [L^(m₂)T^(-n₂)]*[L^(m₃)T^(-n₃)],其中m₁+m₂+m₃=6，n₁+n₂+n₃=3。其大小是Hu=Vp*C^(3)，属于波色子。

反光子的量纲表达式

为：[L^(m₁)T^(-n₁)]* [L^(m₂)T^(-n₂)]*{-[L^(m₃)T^(-n₃)]},其中m₁+m₂+m₃=6，n₁+n₂+n₃=3。

其大小是Hu=Vp*C^(3)，属于波色子。

第二类：一对光子破缺成为一对正负电子；反之，一对正负电子恢复对称性也可成为一对光子；光子（正光子）的量纲是[L^(3)T^(-1)]*{[L^(2)T^(-2)]*[L^(1)T^(0)]}及光子（反光子）的量纲是[L^(3)T^(-1)]*{-[L^(2)T^(-2)]*[L^(1)T^(0)]}。大小是Hu=V_p*C^(3)。

正电子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*[L^(2)T^(-2)]*Lp及负电子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*{-[L^(2)T^(-2)]*Lp。大小是：Hu/Lp.

换个角度来说，电子的量纲表达式

为：[L^(m₁)T^(-n₁)]* [L^(m₂)T^(-n₂)]*[-Lp],其中m₁+m₂=5，n₁+n₂=3。

其大小是Hu/Lp，属于费米子。

正电子的量纲表达式

为：[L^(m₁)T^(-n₁)]* [L^(m₂)T^(-n₂)]*Lp,其中m₁+m₂=5，n₁+n₂=3。

其大小是Hu/Lp，属于费米子。

第三类：一对电子破缺成为一对正负质子；反之，一对正负质子恢复对称性也可成为一对电子。负电子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*{-[L^(2)T^(-2)]}*Lp.其大小是Hu/Lp。

质子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*[L^(1)T^(-2)]*Sp及负质子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*{-[L^(1)T^(-2)]*Sp。大小是：Hu/Sp.

 此外，一对正电子破缺成为一对正负质子；反之，一对正负质子恢复对称性也可成为一对正电子。正电子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*[L^(2)T^(-2)]*Lp.其大小是Hu/Lp。

质子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*[L^(1)T^(-2)]*Sp及负质子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*{-[L^(1)T^(-2)]*Sp。大小是：Hu/Sp.

换个角度来说，负质子的量纲表达式

为：[L^(m₁)T^(-n₁)]* [L^(m₂)T^(-n₂)]*[-Sp],其中m₁+m₂=4，n₁+n₂=3。

其大小是Hu/Sp，属于费米子。

正质子的量纲表达式

为：[L^(m₁)T^(-n₁)]* [L^(m₂)T^(-n₂)]*Sp,其中m₁+m₂=4，n₁+n₂=3。

其大小是Hu/Sp，属于费米子。

第四类：一对质子破缺可成为中子及反中子（或中微子及反中微子）；反之，中子及反中子（或中微子及反中微子）恢复对称性也可成为一对质子。

  质子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*[L^(1)T^(-2)]*Sp.其大小是Hu/Sp。

中子的量纲是[L^(2)T^(-1)]*[L^(1)T^(-2)]*Vp及中微子的量纲是[L^(2)T^(-2)]*[L^(1)T^(-1)]*Vp。大小是：Hu/Vp.

  此外，一对负质子也可破缺成中子及反中子（或中微子及反中微子）；反之，中子及反中子（或中微子及反中微子）恢复对称性也可成为一对负质子。

负质子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*{-[L^(1)T^(-2)]}*Sp.其大小是Hu/Sp。

中子的量纲是[L^(2)T^(-1)]*[L^(1)T^(-2)]*Vp及中微子子的量纲是[L^(2)T^(-2)]*[L^(1)T^(-1)]*Vp。大小是：Hu/Vp.中微子的较易辐射。

换个角度来说，反中子的量纲表达式

为：[L^(m₁)T^(-n₁)]* [L^(m₂)T^(-n₂)]*[-Vp],其中m₁+m₂=3，n₁+n₂=3。

其大小是Hu/Vp，属于费米子。

中子的量纲表达式

为：[L^(m₁)T^(-n₁)]* [L^(m₂)T^(-n₂)]*Vp,其中m₁+m₂=3，n₁+n₂=3。

其大小是Hu/Vp，属于费米子。

  原子的结构是：光子围绕电子运动；电子围绕原子核运动。而原子核中，质子被中子约束。

氢原子例外（原子核中不含中子）。

 例一：原子中的电子状态由主量子数（n）、角量子数（l）、磁量子数（ml）以及自旋磁量子数（ms）所描述；因此，泡利不相容原理又可表达为原子内不可能有两个（或两个以上）的电子具有完全相同的四个量子数n、l、ml、ms。这意味着，当电子状态完全相同时，电子会进一步破缺成质子及反质子；这就是泡利不相容原理的本质。

例二：夸克模型，认为介子是由夸克和反夸克所组成，重子是由三个夸克组成。其实，夸克的本质只是基本粒子的属性。从质子的量纲表达式：[L^(m₁)T^(-n₁)]* [L^(m₂)T^(-n₂)]*Sp,其中m₁+m₂=4，n₁+n₂=3；其大小是Hu/Sp，属于费米子。可知，夸克的量纲是[L^(m₁)T^(-n₁)]* [L^(m₂)T^(-n₂)]，其中m₁+m₂=4，n₁+n₂=3，只是基本粒子的属性。

 此外，从宏观的角度来看，对于任一个惯性体系（N个基本粒子组成）来说，都存在对称性在一维破缺，二维破缺，三维破缺及没有破缺等四种情况。

基本物理常数是物理领域的一些普适常数，最基本的有真空中光速（с），普朗克常数（h）、基本电荷（e）、电子静止质量（me）及阿伏伽德罗常数（NA）等。基本物理常数共有30多个，加上其组合则更多；物理常数之间有着深刻的联系。基本物理常数（普适常数）与测量地点、测量时间、所用的测量仪器及材料等均无关联。

 但是，最基本的物理常数只有二个， L_p是普朗克长度（最小的长度）；t_p是普朗克时间（最短的时间）。例如光真空中的光速C=L_p/t_p。

对于电子来说，电子的量纲是：电子的量纲是[L^(3)T^(-1)]*[L^(2)T^(-2)]*[-Lp]。大小是：Hu/Lp.电子的量纲等价于：{[L^(3)T^(-1)][L^(0)T^(-1)]}*[L^(2)T^(-1)]*[-Lp]。其中量纲[L^(2)T^(-1)]体现为自旋。电子由于自旋，电子体现了磁北极及磁南极属性。一个电子的磁南极与另一个电子的磁北极，具有引力。电子的磁南极与磁南极（磁北极与磁北极）排斥。可见两个电子可以纠缠。

3空间维度与能量的自由度

  在力学里，自由度是指力学系统的独立坐标的个数。力学系统可由一组坐标来描述。例如一个质点在三维空间中运动，在坐标系中，可由x,y,z 三个坐标来描述（在球坐标体系中，可由 a,b,c三个坐标描述）。则N个质点组成的力学系统可由 3N 个坐标来描述。但在力学系统中，存在着各种约束，从而使得这 3N 个坐标并不是都独立的。这样，对于N 个质点组成的力学系统，假如存在M个完整约束，则系统的自由度是S=3N-M。

  力学中的自由度实际上就是能量自由度在宏观上的具体表现。能量的自由度数在本质上是指，表达能量在空间的状态所需独立坐标的数目。

 原点具有一个原点自由度（膨胀与收缩），量纲是[L^(3)T^(-1)]；

一个维度对应一个移动自由度（前进与后退），量纲是[L^(1)T^(-1)]；

任意两个维度对应一个旋转自由度（左旋与右旋），量纲是[L^(2)T^(-1)]。

可见，

在一维空间，具有一个移动自由度及一个原点自由度。体现为两个自由度。
在二维空间，具有两个移动自由度，一个旋转自由度及一个原点自由度。体现为四个自由度。

在三维空间，具有三个移动自由度，三个旋转自由度及一个原点自由度。体现为七个自由度。
在四维空间，具有四个移动自由度，六个旋转自由度及一个原点自由度。体现为十一个自由度。

   能量具有各种属性，其自由度数就是能量属性在空间的状态所需独立坐标的数目。也就是说，能量具有属性的量子数就是能量具有属性的自由度。

例如：

  电子就是能量（光子）在三维空间，有一个移动自由度被约束。

  质子就是能量（光子）在三维空间，有一个旋转自由度被约束。

  中子就是能量（光子）在三维空间，原点自由度被约束。

  而光子是由于是能量在三维空间没有破缺。这意味光子在三维空间，具有三个移动自由度，三个旋转自由度及一个原点自由度；体现为七个自由度。

  从另一个角度来看，能量的空间自由度类型有：

   体现发散属性的自由度有三个，沿X轴方向的运动（含正反方向），沿Y轴方向的运动（含正反方向），沿Z轴方向的运动（含正反方向）。量纲是[L^(1)T^(-1)]。  

   体现收敛属性的自由度有三个，围绕X轴旋转的运动（含左右旋转），围绕Y轴旋转的运动（含左右旋转），围绕Z轴旋的运动（含左右旋转）。量纲是[L^(2)T^(-1)]。

 此外，还有一个体现收缩与膨胀的原点自由度，量纲是[L^(3)T^(-1)]。