5.2.3　单利计息与复利计息
　　利息的计算有单利计息和复利计息两种。
　　5.2.3.1　单利计息
　　单利计息是仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借贷时间成正比。单利计息时的利息计算公式为：In＝P.n.i n个计息周期后的本利和为：Fn＝P（1＋i.n）
　　我国个人储蓄存款和国库券的利息就是以单利计算的，计息周期为“年”。
　　5.2.3.2　复利计息
　　复利计息，是指对于某一计息周期来说，如果按本金加上先前计息周期所累计的利息进行计息，即“利息再生利息”。按复利方式计算利息时，利息的计算公式为：In＝P[（1＋i）n－1] n个计息周期后的本利和为：Fn＝P（1＋i）n我国房地产开发贷款和住房抵押贷款等都是按复利计息的。由于复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，所以在投资分析中，一般采用复利计息。
　　复利计息还有间断复利和连续复利之分。如果计息周期为一定的时间区间（如年、季、月等），并按复利计息，称为间断复利；如果计息周期无限期缩短，称为连续复利。从理论上讲，资金在不停地运动，每时每刻都在通过生产和流通领域增殖，因而应该采用连续复利计息，但是在实际使用中都采用较为简便的间断复利计息方式计算。
　　5.2.4　名义利率与实际利率
　　5.2.4.1　名义利率与实际利率的概念
　　在以上讨论中，我们都是以年为计息周期的，但在实际经济活动中，计息周期有年、季度、月、周、日等，也就是说，计息周期可以短于一年。这样就出现了不同计息周期的利率换算问题。也就是说，当利率标明的时间单位与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的区别。
　　名义利率，指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。
　　实际利率，指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。
　　例如某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为0.5％，通常称为“年利率6％，每月计息一次”。这里的年利率6％称为“名义利率”。当按单利计算利息时，名义利率和实际利率是一致的；但当按复利计息时，上述“年利率6％，每月计息一次”的实际利率则不等于名义利率（6％）。
　　例如，年利率为12％，存款额为1000元，期限为一年，分别以一年1次复利计息、一年4次按季利率计息、一年12次按月利率计息，则一年后的本利和分别为：一年1次计息F＝1000×（1＋12％）＝1120（元）
　　一年4次计息F＝1000×（1＋3％）4＝l125.51（元）
　　一年12次计息F＝1000×（1＋1％）12＝1126.83（元）
　　这里的12％，对于一年一次计息情况既是实际利率又是名义利率；3％和1％称为周期利率。由上述计算可知：名义利率＝周期利率×每年的计息周期数。
　　对于一年计息4次和12次来说，12％就是名义利率，而一年计息4次时的实际利率＝（1＋3％）4－1＝12.55％；一年计息12次时的实际利率＝（1＋1％）12－1＝12.68％。
　　5.2.4.2　名义利率与实际利率的关系式
　　设名义利率为r，若年初借款为户，在一年中计算利息m次，则每一计息周期的利率为r/m，一年后的本利和为：F＝P（1十r/m）m其中利息为I＝F－P＝P（1＋r/m）m－P.故实际利率i与名义利率r的关系式为：i=（F－P）/P=[P（1＋r/m）m－P]/P=（1＋r/m）m－1通过上述分析和计算，可以得出名义利率与实际利率存在着下述关系：
　　（1）实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；
　　（2）名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大；
　　（3）当每年计息周期数m＝1时，名义利率与实际利率相等；
　　（4）当每年计息周期数m>1时，实际利率大于名义利率；
　　（5）当每年计息周期数m→∝时，名义利率r与实际利率i的关系为i＝er－1.