http://s15/middle/439c14c0g96f157579ace&690

http://s6/middle/439c14c0g96f15963b215&690  

《三角形边的关系》教学设计与反思

广东省佛山市顺德区嘉信西山小学  

           执    教：王宏伟

教材分析：

《三角形三边关系》是义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册P30－31内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

学情分析：

学生已认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。《三角形三边关系》是在学生经历过三角形的内角和是180度的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。

教学构想：

1、以活动为主线，让学生在操作实践中经历“操作体验——观察猜想——实践验证——发现规律——解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。

2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。

教学内容：北师大版小学数学四年级下册P30—31探索与发现（二）三角形边的关系。

教学准备：直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等。

教学目标：

1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。

教学过程：

一、 问题情景。

1 、游戏导入

[出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形）

2 问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读）

『设计意图：把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。爱因斯坦说过，源于兴趣的动力是无穷的。问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始，它是激发学生求知欲，引起学习兴趣的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中，都能引起学生的兴趣。尝试3根小棒能否摆成三角形的游戏过程，激发学生强烈的操作欲望。』

二 、探究三角形三条边之间的关系。

〈一〉初步体验，提出猜想

1、学生小组合作活动

活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。

活动要求：（课件出示）

①每次实验选出3根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。

②4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。

第____组实验报告                 组长：
实验次数	所选小棒的长度（单位：cm）			围成图形的示意图	能否围成三角形（能或否）
第一次
第二次
第三次

③全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。

师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。

『探究性学习是指在老师的指导下学生通过自主地参与探索而获得知识的过程。在这个过程中，学生既获得概念与规律，又能掌握研究的方法，形成研究事物所必需的探究能力。与平常的接受性学习相比，探究性学习更加注重方法的传授、情感的体验和探究能力的培养，体现以学生为主体、教师为指导、问题为主线的现代教学理念。』

2、全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？

（1）    [实物投影]展示实验报告，

还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形）

摆的情况有：①  3、4、7          ②3、4、9

 

③3、7、9           ④  4、7、9

 

 

[电脑动画演示四种围三角形的情况]

（2）讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？

（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形   两边的和大于第三边   任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书 字母代替）

『』

〈二〉验证猜想

1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？

活动要求：

①小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。

②小组交流讨论，你发现了什么？

3、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得出①和②不能围成三角形，而在①中，3+7＞4呀，两边之和大于第三边！（加强对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解）

4、练习：（1）书上31页第一题。

师问：如果我给你3根小棒，你能很快判断能否摆成三角形吗？

（2）一组线段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果请你选其中三条围成一个三角形，你会怎么选？

师：刚才这几个判断题太简单了，提高一点难度，好不好？

『有了探究成果，再经过学生的实际应用操作，可以使学生对知识掌握得更好，印象更深刻。在课堂知识的巩固时，我布置了相应的练习，让学生应用所掌握的知识解决一些具体问题，经了解效果很好。』

5、课堂小结：

够厉害，不仅做得好，而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边，我们学习数学不仅仅是为了发现规律，掌握方法，如果要这样学习数学就很肤浅了，学习数学更重要的是应用于现实生活，现在让我们走进生活，看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决，好吗？

三、实践应用

1、[课件出示动画情景图   小和尚挑水]

                  梅花亭

                                  清泉山

   

   少林寺

小和尚去清泉山取水你认为他会走哪条路？你是怎样想的？

『』

2、建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？

思考题：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

四、全课总结：

这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。    

 

板书设计：             

 三角形边的关系

 

三角形 任意 两边的和大于第三边  ？

b +c >a

a +c> b

a + b> c

 

 

 

难忘的一节课

                                   ——《三角形边的关系》教学反思

二00七年三月三十日，嘉信西山小学举办了第二界数学活动节。这一天，是我九年教学生涯中最难忘的日子――我不但见到了我仰慕已久的数学大师―――吴正宪老师，而且和她同台上课，并得到她的亲自点评，这真是我莫大的荣幸！

我做课的内容是《三角形三边的关系》。这是一节探究型课型，知识层次较理性，不仅要注重数学知识与生活相结合，更要关注学生主动探究的过程。根据教材内容和学生的实际情况，我从知识、能力、情感三个方面制定了教学目标，把探究的权利充分交给了学生。

本课教学设计思路：

一、 创造性使用教材，给学生营造浓浓的探究氛围与空间

要给学生留下探究的时间和空间，让每个学生都处于一种积极向上的状态。学生学得积极主动，愿意与同伴合作交流，敢于表达自己的想法，在不断思考、探究中获得了新知识，体验到了“创新”的乐趣。教师与学生交流平等、和谐，并且不断地给予鼓励和评价，在真正意义上尊重了学生的创造性，促进了学生的发展。对于这节课的教学设计，大多数教师都遵循这样的教学思路――从生活情境中引出数学问题，再通过拼一拼、算一算、比一比等方法，探索出三角形任意两边之和一定要大于第三边的关系。第一次试教时，我也遵循了这样的教学思路。试教后，我感觉到从生活情境中引出数学问题虽然比较贴近学生，但是不易激发学生产生疑问以及寻求解决方法的探究意识。“问题从任务中来”，于是我在教材上进行增、删、改、创，做到既不脱离教材，又跳出教材。我在课前设计了这样一个环节：通过用小棒摆三角形的游戏，让学生产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识。这样，探究性的问题不是教师提出来，而是在矛盾中、在行动中自然生成，符合学生的认知规律。至于生活情境的问题，我巧妙地放到应用环节，同样也让学生体会到数学的学习价值。

二、巧妙预设教学活动，充分体现数学探究型课型的特点

探究性学习活动由于让学生直接参与探索，在教学中强调学生动眼、动手、动口、动脑，重视学生之间的交流与合作，通过外在的行为活动促进学生内在思维活动的发展，是培养学生创新思维的一种重要途径，对迎合当前的教改潮流，推进素质教育大有帮助。本节课我是按照游戏操作引入——激趣产生问题——操作进行猜想——需要进行验证——推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中产生问题，由问题产生猜想，由猜想产生价值。由于课堂教学每一次生成的情况都会不同，根据几次试教情况，我把教案定为预设，同时根据课堂教学可能生成的情况设计了几种执行方案。这对我来说是一种挑战。不管怎样，我都牢牢地把握住教师的主导地位和学生的主体地位，给学生充分的时间和空间去亲自摆一摆、画一画、算一算。虽然学生自主探索的过程花的时间比较多，一些课后的练习不能在这课堂上解决，但我认为这是很值得的。教学不能是仅仅把知识结果传授给学生，而应该尊重学生知识的形成过程，让学生经历疑问、探究、收获的过程，从而培养学生科学的探究态度和初步的探究能力，让学生的思维得到充分的发展。

三、注重情感交流，关注对学生学习过程的评价

本节课我比较注重创设良好的学习氛围，以问题为中心，吸引学生积极思考，主动探究，加强师生之间、生生之间的互动，同时还注重用激励式的语言评价学生，激发学生积极思考，主动探求。例如：当学生发现三角形三边的关系时，我及时鼓励说：“你的发现很有研究价值，让我们一起来探讨吧”等。

存在问题：

经过各位专家的点评，课后我深深地反思了一下，觉得本课还需要改进以下几个地方：

1、          没有充分抓住课堂生成资源

一切教学都是预设与生成的统一体。“预设”是相对于“灌输”的一种行为准备，“生成”是相对“接受”的一个思考活动过程，两者是相互依存的，如果没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成。反之，如果不重视生成，那么预设必然是僵化的。 可以说，本节课的预设质量很高，但面对生成我没有充分抓住。在汇报 “拼摆后你想说点什么”的时候，一个小朋友说：“能够拼成三角形的其中两根小棒要能够“拱”起来”，我没有利用好学生发言中这个形象的“拱”字，在教学过程中轻描淡写、一带而过。我应该抓住这个生成的资源大做文章，突破难点。例如：只有拱起来才能够拼成三角形，不能拱起来就会……

另外，在练习的时候，有个同学说：“1厘米、2厘米、3厘米为什么就不能拼成三角形呢？”对于学生的这个质疑，由于时间关系我也没有处理到位。我应该让学生之间产生矛盾，让他们自己处理，生生之间的互动可能效果会更好。让学生之间产生矛盾，问题甩给学生解决，教师适当观望，效果会更好。

2、          局限于教学设计，没有做到知识的扩展与延伸

这节课主要是探索“三角形任意两边的和大于第三边”这一关系，但在知识的传授过程中，我应该增加教学的广度和深度，例如：为什么要学习三角形三边的关系，作用何在；三角形三边之间没有其它的关系了吗等等。正如吴老师所说，一节课，不仅仅要传授知识，更重要的是教会孩子学习的能力，教会孩子运用知识解决实际问题的能力。

今后教学的努力方向：

1、    关注每一个学生，充分利用课堂生成，铸造课堂精彩。

2、          钻研教材，吃透教材，做一个知识全面，有人文精神的教师。

3、    博览群书，勤于动笔，做一个研究型的，教育家型的教师。

一节课的好与坏，不在于设计得是否完美。一节课的完美应该体现在动态的课堂上，体现在老师的驾驭能力上，体现在师生互动上，体现在学生知识形成的过程上，体现在学生探究能力和创新意识的培养上。     

关注学生，关注最新教研动态，相信我会更上一层楼!

这一节课真的让我受益匪浅，胜读十年书