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我推出了适于各种物态的通用方程

(2018-03-13 15:06:32)
标签:

物理

热学

物态变化

液化

凝固

我推出了适于各种物态的通用方程 

山东章丘中职学校 马国梁 

我推出了适于各种物态的通用方程

我们知道:物理上“热学”中的克拉伯龙方程是根据理想气体模型推出来的。假设了理想气体的分子大小为零,分子之间的碰撞力皆为保守的反弹力。但实际气体却不是这样,所以它只能近似适用于那些温度高、密度小的实际气体。

即便经过修正的范德华方程,虽然它考虑了分子的大小和分子间的引力作用,可以适用于部分液体,但它的精确程度仍然非常有限。在液化阶段的P - V特性曲线与实际气体的相比完全不符。

面对这种情况,笔者曾经进行了反复的思考。在经过深入的分析之后,终于发现了迄今为止最为精确并能适用于各种物态的通用方程。具体表述如下:

      P = (M/μ)RT [ 1/(V - Vm) + 1/(V1 - Vm) - 1/(V2 - Vm) + 1/(V3 - Vm) - 1/(V4 - Vm) ]

式中,Vm 为物质分子固有的总体积,是不可压缩的部分;

      V1 T温度下开始液化的总体积,随T变化;

V2 T温度下液化后的总体积,随T变化;

      V3 T温度下开始凝固的总体积,随T变化;

V4 T温度下凝固后的总体积,随T变化。

现在具体讨论如下。设物质的质量是M T为不同的定值,整个过程皆从V等于无穷大开始压缩,那么:

 1. T在三相点以下时,具体过程是:

先是未饱和气,方程为   P = (M/μ)RT /(V - Vm)

然后在V1上达到饱和,并开始凝华。在凝华过程中,P保持不变,V不断缩小。当V缩到V4时凝华完成。

再往后就是固体被压缩。方程为  P = (M/μ)RT [ 1/(V - Vm) + 1/(V1 - Vm) - 1/(V4 - Vm) ]

没有经过液体阶段,但中间有个“气—固”共存的阶段。

2. T恰好在三相点时,具体过程是:

先是未饱和气,方程为   P = (M/μ)RT /(V - Vm)

然后在V1上达到饱和,并开始液化。在液化过程中,P保持不变,V不断缩小。当V缩到V2时液化完成。

液化之后,它可以被无限压缩。方程是

P = (M/μ)RT [ 1/(V - Vm) + 1/(V1 - Vm) - 1/(V2 - Vm) ]

液化之后,它也可以从V3 = V2 开始凝固。在凝固过程中,P保持不变,V不断缩小。当V缩到V4时凝固完成。

凝固后再被无限压缩。方程是

P = (M/μ)RT [ 1/(V - Vm) + 1/(V1 - Vm) - 1/(V4 - Vm) ]

液化之后,它还可以先从V2 压缩到V3,然后再开始凝固。在凝固过程中,P保持不变,V不断缩小。当V压缩到V4时凝固完成。

凝固后它仍然可以被无限压缩。方程是

P = (M/μ)RT [ 1/(V - Vm) + 1/(V1 - Vm) - 1/(V2 - Vm) + 1/(V3 - Vm) - 1/(V4 - Vm) ]

  3. T在三相点以上时,具体过程是:

先是未饱和气,方程为   P = (M/μ)RT /(V - Vm)

然后在V1上达到饱和,并开始液化。在液化过程中,P保持不变,V不断缩小。当V缩到V2时液化完成。

液化之后,它将被无限压缩。方程是

P = (M/μ)RT [ 1/(V - Vm) + 1/(V1 - Vm) - 1/(V2 - Vm) ]

因为没有了固体,当然也就不存在凝固过程。

4. T在临界点及其以上时,它将永远是未饱和气。

方程始终是   P = (M/μ)RT /(V - Vm)

没有了液体,当然也就没有液化过程,更没有凝固过程。

固态和液态的凝聚压强非常大。其大小等于在物态变化时体积被压缩所产生的压强,由此减小了所需的外压强。

需要说明的是:在允许近似计算的时候

由于液体凝固后的体积变化很小,即V3 V4

所以凝固后的固体被无限压缩的方程也可以简化为

P = (M/μ)RT [ 1/(V - Vm) + 1/(V1 - Vm) - 1/(V2 - Vm) ]    跟液体的一样。

再就是当温度T远低于临界点时,开始液化的总体积V1 >> V2 ,那么也可以略去含有V1 的项。变为

     P = (M/μ)RT [ 1/(V - Vm) - 1/(V2 - Vm) ]

由于在不同温度T下的V2 - Vm 是液体热膨胀的结果,所以 T / (V2 - Vm) 约等于定值。其大小是 Tk / (Vk - Vm) ,于是得

P = (M/μ)RT /(V - Vm) - (M/μ)RTk /(Vk - Vm) = (M/μ)RT /(V - Vm) - Pk

    ( P + Pk ) (V - Vm) = (M/μ)RT

 当然只有实践才是检验真理的标准。所以上述这些方程究竟是否正确,还有待大家多方检验。

2018-3-13

 

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