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等额本息、等本等息、等额本金的计算方式

(2020-01-15 16:49:26)
分类: 书影赏析
场景:借款50万元,10年还清,年利率7%,月利率0.5833%

1、等额本息
最为复杂,公式如下:
每月还款额=借款总额*(1+月利率)^总期数*月利率/((1+月利率)^总期数-1)
每月还本金=借款总额*(1+月利率)^(期数-1)*月利率/((1+月利率)^总期数-1)

先决条件:暂时不考虑本金先还,按理不应该重复计息。
虚拟倍数= (0.5833%+1)^120 = 2.00958
虚拟总利率 = 虚拟倍数 - 1 = 2.00958 - 1 = 1.00958
虚拟总还款金额 = 总倍数*本金 = 500000*2.00958 = 1004790
虚拟的还款期数 = 总利率/月利率 = 173.0807 (实际上是120,这里因为先决条件)
每月的实际还款额 = 虚拟总还款金额/虚拟的还款期数 = 1004790/173.0807 = 5805.33
第1个月还款本金 = 实际借款本金/虚拟的还款期数 = 500000/173.0807 = 2888.9
第2个月还款本金 = 第一个月还款本金 * (0.5833%+1) = 5805.5
第n个月还款本金 = 第一个月还款本金 * (0.5833%+1)^(n-1)  ,以此类推。
累计利息:19.66万元

2、等额本金
每月还款本金 = 500000/120 = 4167;
第1个月还款利息  = 500000*0.5833%=2916.5
第1个月的实际还款额 = 4167+2916.5=7083.5
第2个月还款利息 = (500000-4167)*0.5833%=2892.2
第2个月的实际还款额 = 4167+2892.2=7059.2
以此类推
累计利息:17.65万元

3、等本等息
每月还款本金 = 500000/120 = 4167
每月还款利息 = 500000*0.5833%=2916.5
每月的实际还款额 = 4167 + 2916.5 = 7 083.5
累计利息:35万元

参照文档:http://www.sohu.com/a/223473713_761324

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