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[转载]审题与建模

(2014-11-14 16:02:32)
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分类: 无理转载
原文地址:审题与建模作者:

摘要:在高中物理学习中,学生有两大难题:一是须要掌握庞大浩繁的基本概念和规律,并且掌握它们之间的内在联系;二是对众多的解题方法、技巧,用的不熟练,遇到难题束手无策,而审题和建模是解题方法和技巧的敲门砖。而作为一名高中物理教师,就要想办法帮助学生走出困境、渡过难关,尽可能在平时的教学中培养学生学习物理的兴趣,培养学生学好物理的自信。下面就分别对审题和建模进行讨论。

关键词:高中物理; 审题;建模;
一、审题

     解题是由审题、提出解题方法和思路、作答与演算、以及审视答案等四个环节组成,审题是求解物理问题的第一步工作,同时也是决定解题成败的关键。因此,培养和提高审题能力很重要。在物理学习中有很多同学反映老师讲解习题时都能听得懂,但是自己独立解题时却感到非常困难.出现这种困难的原因除部分同学对概念把握不准、对规律理解不透之外,更为重要的恐怕是不会审题.物理问题虽然形式多样、内容丰富,但审题过程还是有规律可循的.审题,顾名思义是要弄清题意,形成完整的物理情景.也就是通过审阅题文和题图,理解题意,弄清题目中所涉及的物理过程,想象物理图景,明确已知条件与所求问题间的关系等而进行的分析与综合的思维活动。怎样做才能达到这个目的呢?下面就审题技巧做一归纳总结。    

1.咬文嚼字,捕捉关键词句

      “咬文嚼字”,就是读题时对题目中的关键字、词、句等反复推敲,正确理解其表达的物理意义,在头脑中形成一幅清晰的物理图景,建立起正确的物理模型,形成正确地解题途径。关键词句包括:易混淆类:如“变化量”与“变化率”,“增加了多少”与“增加到多少”,极端、极值类:“刚好”、“恰能”、“至多”、“至少”、“缓慢”、“迅速地”、“突然”、“瞬时”、等,应特别注意,充分理解其内涵和外延,这些在审题时一定作上记号。易被忽视类:水平、竖直、匀速、光滑、粗糙、不计重力、考虑重力等。

      2.审题过程要注意画好情景示意图,用图展示物理过程

画好分析图形,是审题的重要手段,它有助于建立清晰有序的物理过程,确立物理量间的关系,把抽象问题具体化、形象化。分析图包括运动过程图、受力分析图、状态变化图、轨迹图等,审题时应学会把题干中的已知量标在图上,尤其对于题目叙述较复杂的计算题,题长量多,这样做省时省力,已知与所求一目了然。

      3.审题过程应建立正确的物理模型     

       物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。“对象模型”是:实际物体在某种条件下的近似与抽象,如质点、点电荷、理想气体、理想电表等;

“过程模型”是:理想化了的物理现象或过程,如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。一般来讲,即使较为复杂的计算题也是由以上一些常见过程模型集合而成。只要抓住问题的主要因素,忽略次要因素,恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化,就能使问题得以解决。

4.审题过程要重视对基本过程的分析

  ①力学部分涉及到的过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、机械振动等。除了这些运动过程外还有两类重要的过程,一个是碰撞过程,另一个是先变加速最终匀速过程(如恒定功率汽车的启动问题)。

  ②电学中的变化过程主要有电容器的充电与放电等。

  以上的这些基本过程都是非常重要的,在平时的学习中都必须进行认真分析,掌握每个过程的特点和每个过程遵循的基本规律。

5.在审题过程中要特别注意题目中的临界条件问题

  ①.所谓临界问题:是指一种物理过程或物理状态转变为另一种物理过程或物理状态的时候,存在着分界限的现象。还有些物理量在变化过程中遵循不同的变化规律,处在不同规律交点处的取值即是临界值。临界现象是量变到质变规律在物理学中的生动表现。这种界限,通常以临界状态或临界值的形式表现出来。

  ②.物理学中的临界条件有:

  ⑴两接触物体脱离与不脱离的临界条件是:相互作用力为零。

  ⑵绳子断与不断的临界条件为:作用力达到最大值,

  绳子弯曲与不弯曲的临界条件为:作用力为零

  ⑶靠摩擦力连接的物体间发生与不发生相对滑动的临界条件为:静摩擦力达到最大值。

  ⑷追及问题中两物体相距最远的临界条件为:速度相等,

  相遇不相碰的临界条件为:同一时刻到达同一地点,V1≤V2

  ⑸两物体碰撞过程中系统动能损失最大即动能最小的临界条件为:两物体的速度相等。

  ⑹物体在运动过程中速度最大或最小的临界条件是:加速度等于零。

  ⑺光发生全反射的临界条件为:光从光密介质射向光疏介质;入射角等于临界角。

  ③.解决临界问题的方法有两种:

  第一种方法是:以定理、定律作为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解,然后分析、讨论其特殊规律和特殊解。

  第二种方法是:直接分析讨论临界状态和相应的临界条件,求解出研究的问题。

  6.认真审题,挖掘隐含条件

      物理问题的条件,不少是间接或隐含的,需要经过分析或计算把它们挖掘出来。隐含条件在题设中有时候就是一句话或几个词,甚至是几个字。如:“恰好到某点”意味着到该点时速率变为零;“恰好不滑出木板”就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有了与木板相同的速度”等。但还有些隐含条件埋藏较深,挖掘起来有一定困难。有些问题看似一筹莫展,但一旦寻找出隐含条件,问题就会应刃而解。可谓是“柳暗花明”。有些题目需要边走边算边分析,才能发现“新大陆”。

     7、纵深思维,分析临界信息

       临界状态是物理过程的突变点,在物理问题中又因其灵活性大、隐蔽性强和可能性多而稍不留心就会导致错解和漏解。因此,解决此类问题时,要审清题意纵深思维,充分还原题目的物理情境和物理模型,找出转折点,抓住承前启后的物理量,确定其临界值。

      8、求异思维,判断多解信息

     (1)初末状态不明确,带来结果的多解,  如:矢量方向不明确、数值不确定、物理现象多种可能性

     (2)制约环境和条件不确定,  

如:时空周期性(圆周运动、振动和波)、运动轨迹的对称性(竖直上抛)、电性的不确定性

     9、排除干扰因素

    在题目给出的诸多条件中,有些是有用的,也有些是无关的,而这些无关条件常常就是命题者有意设置的干扰条件,只要能找出这些干扰条件,并把它们排除,题目常常能迅速解决。

 

二、物理模型与建模
      上世纪80年代以来,西方发达国家的物理教育研究者们建立了以物理建模为核心的物理教学理论体系。物理建模教学是以学生为中心的科学探究教学理论,旨在提高全体学生的物理学习效率.物理建模教学认为学生学习物理的过程就是物理建模的过程,并把物理建摸过程分为模型发展和模型运用两个阶段。我国物理教育工作者应当借鉴物理建模教学,发展对“科学探究”连贯性、一致性的理解,加强“原始物理问题”与新课教学的整合,在物理教学过程中模拟科学家的科学探究活动。那么什么是物理模型呢?物理模型是对实际的问题进行科学抽象的处理,用一种反映原物本质特征的理想物质或过程或假设结构,去描述实际的事物或过程。建模既是一种思维过程,也是一种思维方法,其实质就是将隐藏在复杂的物理情景中的研究对象或物理过程进行简化、抽象、类比、提炼。因此,建模的目的就是根植于具体的物理情景并将其准确地呈现出来,从而分析、处理和解决物理问题。
     (一)、高中物理教材中常见的模型
      1. 理想化模型
      ①“质点”模型:质点是研究机械运动时引入的理想化模型,此模型可用于研究大小和形状可忽略不计的物体的运动。例如在天体运动中,把天体看做质点,有助于使复杂问题简单化,还有电学中的点电荷也是这类模型。
      ②“轻绳、轻杆、轻质弹簧”模型:教学过程中要讲清这三种模型的异同点,比如:轻杆对物体的弹力不一定沿着杆,轻绳弹力只能沿着绳子收缩的方向,弹簧在具体的问题中可能处于伸长或压缩状态等。在平时的训练中常见的还有竖直平面内的圆周运动,“轻绳—小球”、“轻杆—小球”等模型的临界问题,“绳上有滑轮”、“半圆形支架”的动态平衡问题等。
      ③“理想变压器”模型:所谓理想变压器就是没有能量损失的变压器。
      2. 运动学模型
      ①“抛体运动”模型:包括自由落体、竖直上抛、竖直下抛、平抛、类平抛等。其中前三类都是对应的匀变速直线运动,可以用运动学公式和牛顿运动定律来解决;后两种是曲线运动,一般要运用运动的合成与分解来解决,其中类平抛还常解决带电粒子在电场中的运动问题。
      ②“圆周运动”模型:包括天体运动、竖直平面内的圆周运动、带电粒子在磁场中的运动等,其中天体运动中的模型还有双星、同步卫星、宇宙速度。竖直平面内的圆周要注意的是临界问题,还有就是如果物体又受到电场力影响的话还得注意等效最高点和最低点问题,带电粒子在磁场中的运动要注意根据几何关系确定圆心、求半径的方法。
      ③“人船”模型、“滑块—木板”模型、“子弹打木块”模型:这些模型在动量守恒和能量守恒的应用中经常要用到,特别是“滑块—木板”模型、“子弹打木块”模型在摩擦生热、能量守恒、运动的临界问题中是非常重要的内容,并且要分清楚相对位移和对地位移。

3.力学中的模型
      ①“斜面”模型:除可以解决摩擦力问题外,还可以在力的平衡及牛顿运动定律应用中大显身手,学生学会了这个模型对解决力学有很大的帮助。
      ②“传送带”模型:水平和倾斜放置的传送带,在教学中可以综合解决静摩擦力、滑动摩擦力、功和能及摩擦生热等问题。
       4.电磁学中的模型
       ①“混联电路”模型:此类模型用的是闭合电路欧姆定律,常用来解决动态变化,如回路中电阻变化,判断路端电压,电流表、电压表示数,及某一原件功率的变化,另外还可解决电路故障。
       ②“变压器”模型:变压器用的电磁感应原理,故在理想变压器中要注意三个制约关系以及远距离输电的问题中能量损耗及功率分配问题。

③“复合场”模型:一类是处理基本粒子和带电小球、带电微粒的运动问题;
另一类是带电粒子在复合场中的应用,常见的有质谱仪,回旋加速器,速度选择器,磁流体发电机,电磁流量计,霍尔元件等等。
         ④电磁感应现象中的“单杆、双杆、线圈”组合模型:这类模型可用于解决导体棒切割,感应电动势等问题,以及电压、电流及功率的计算。平面导轨、竖直导轨、倾斜导轨与单杆及双杆模型的组合解决电磁感应与力学综合问题

(二)、高中物理教学中建模的意义
         1. 体验探求规律的过程
         物理模型的建立是一种严密的思维方法的运用,其思维过程非常明显。但模型好用,不易建构。原因是每一个物理过程的处理,物理模型的建立,都离不开对物理问题的正确分析。在实际的教学过程中,可以让学生感受物理模型的设计思想和分析思路,鼓励学生敢于分析复杂的物理过程,培养学生运用科学抽象的思维方法处理问题的能力。
         2. 激发学生兴趣,享受学习乐趣
         引导学生学习和探究,必须先激发学生的学习兴趣。建模教学能增加学生学习物理的信心,给学生带来学习的快乐,激发学生强烈的求知欲望,产生巨大的学习动力。
         3.培养学生的创新意识,丰富科学素养
         建模过程是一种创新过程,故建模教学自然可以培养学生的创新意识和创新能力。创新意识和创新能力是两个不同的概念,有时意识比能力更重要,意识的获取需要建模教学及学生有较多的自主建模经历来实现。它能让学生掌握获取知识的方法,增强学生探究未知世界的兴趣和能力,丰富学生的科学素养。

(三)高中物理教学中如何培养 “物理建模”思维

     一、真实的物体用抽象化方法建构模型

所谓真实的物体就是我们日常生活中常见的实际物体,当我们要分析这些物体的结构、运动规律或相互作用时,常常将他们的具体形状、体积、大小等次要因素忽略而抽象成一种理想化模型,用以分析这些物体的结构、运动规律及相互作用。如运动学中的物体常被抽象成质点;力学中在分析物体的受力时常被抽象成小球、矩形体、轻绳与轻杆等;热学中将实际气体视为理想气体;在电学中将带电体视为点电荷,将导线视为超导体;光学中将光束视为光线等等。

二、物体的运动用标准化运动建构模型

高中物理新课程标准所要求考生熟悉并掌握的物体的运动,通常是匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、圆周运动、简谐运动与波动。我们在此将它称为运动的“元”运动。实际物体的运动往往包含这些“元”运动的一种或几种。因此在研究实际物体的运动问题时,常将物体的实际运动拆分成以上几种“元”运动,再利用自己所掌握的“元”运动知识解决实际问题。如带电粒子在电场中的加速与偏转运动,可拆分为匀加速直线运动和抛体运动规律;带电粒子在电磁场中的运动,常被拆分为匀速或匀变速直线运动、抛体运动及圆周运动等等。

三、复杂的问题建构简单化模型

所谓复杂问题,就是在课堂教学过程中,所遇到的一种探索语境中提出的没有预设答案的问题。该问题的内容要求学生归纳,问题的答案要求学生做出更深的解释,或做出进一步的澄清,或提供更多的依据;并且作为一系列问题的一部分,逐步建立认识层次更高、更复杂模式及抽象理论的问题。

所谓复杂问题的简单化,就是将一个复杂的问题转化成若干个学生熟悉的具体例子、场景或物体,以便学生能回忆并运用与相关的知识,解决复杂问题的每一小问题,从而使复杂问题得到解答的过程,如新课程标准所研究的行星运动的问题。希腊人为了解释行星的逆行,提出了一个理论。这个理论认为每个行星都沿本轮运动,本轮的圆心又绕地球做均轮运动。而这个本轮与均轮还不能十分准确地解释行星的运动,于是又引入“偏心点”和“偏心等距点”等复杂的概念。但所有这些运动的描述均不符合科学家所追求的简洁性原则,于是将行星运动简化成椭圆运动,并进一步简化成匀速圆周运动处理。

四、陌生的问题用类比化方法建构模型

所谓陌生的问题,就是事先不知道,没有听说或没有看见过的,生疏的问题。陌生问题的类比化就是每当我们遇上很陌生的问题时,就应思考该问题的运动规律或相互作用是否与我们熟悉的运动规律或相互作用相同或相似。从而找到解决问题的思路与方法,如在探究物体在容器中作弹性碰撞的平抛运动规律时,发现与光的反射规律相同。在探究两点电荷间的相互作用规律时,发现它们的相互作用规律与万有引力相似等等。

五、原始的问题用提炼化方法建构模型

     原始问题是指主要来自真实生活情境,且对现象的描述是原始的和趣味的,能引发思考与探索,但没有设定的已知条件和唯一答案,从而使问题的解决具有发散性和不可预测性。原始问题的抽象化是指将自然界及社会生活、生产中客观存在、能够反映科学概念、规律本质且未被加工的典型科学现象和事实经过人为提炼、简化、分解的过程。这种解决问题的思维能力越来越引起教育家的高度重视,并在历年的高考及高校自主招生命题中呈现。如原始问题:一些人认为婴幼儿由成人抱着坐在汽车里是很安全的,现在请你估计一下,一次发生在很短时间的撞车中,需要多大的力才能抱住婴幼儿?这类问题由于缺少已知条件而使学生感到困难重重。但如把该问题提炼成:婴幼儿由成人抱着坐在汽车里也是很不安全的。请计算:一次发生在0.1S的撞车中,若撞车前车速为60Km/h,那么你需要多大的力才能抱住10Kg的婴幼儿时,绝大多数学生就迎刃而解了。

六、开放的问题用适度化方法建构模型

开放性问题,简言之就是信息不完备、目标不确定或解题策略不唯一的问题,也可以理解成答案不确定、不唯一的问题。可见,开放性问题留给学生更多的思维方向和想象空间。这里的开放主要体现在问题结构开放、问题解决结果开放、解决问题时的思路开放及涉及的知识或方法对解题的开放。因此将开放的问题适度化就是要求学生根据自己的实际情况,运用自己最熟悉的知识与方法去解决问题。例如:1789年,英国物理学家首先估算出了地球的质量。根据你学过的知识,能否估算一下地球的质量为多少?此题目的目标是求地球的质量,但没有给出相关信息。需解题者根据自己的实际补充相应条件后给予解答。所选择方案有:如依M= 时,需补充地球的密度与半径;如依 解答时,需要补充地球的半径与重力加速度;如依月球绕地球运动时规律 解题时,需补充月球的周期与月地间距;当然也可以利用同步卫星运动规律解题。此问题的起点是开放的,解答策略也是开放的,而解答者可以根据自己的实际情况而适度缩小解题思路。

     综上所述,分析和解决物理问题时,审题是否正确,构建模型是否合理,直接影响到解题的正确与否,解题的繁简和解题的快慢,它将是物理的基本概念和规律灵活运用到具体问题中的有效桥梁。再者,在审题与建模的过程中,两者之间也没有绝对的先后顺序,往往会交替进行,在审题中建模,在建模中进一步审题,直到找到分析问题的方法与技巧,形成解题思路,最后使得问题得到解决完整解答。

参考文献:
[1]姜静.浅谈物理模型在物理教学中的运用[J].大连教育学院学报,2010(1)

[2]张同权.例析“带电粒子在磁场中的圆周运动”[J].高中数理化,2010(1).

[1]普通高中课程实验教科书(物理必修2).人民教育出版社2010.4

[2]王力邦.中学物理教师的学习与思考.科学出版社.2009.5

[3]廖伯琴.中学物理课程改革的目标与实施.高等教育出版社.2003

[4]中华人民共和国教育部.高中物理课程标准(实验).北京师范大学出版社

 

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