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数学界的骗局

(2013-06-23 09:50:26)
分类: 学术菜根坛

数学界的骗局


  数学界关于立体线性代数的理论有一个重要结论,就是:张量分析中立体线性代数的理论已经很完善了。
  其实,这种说法是一个彻头彻尾的骗局。
  不错,在张量分析理论中确实能够找到立体矩阵的痕迹,那就是阶数在四阶以上的张量。四阶以上的张量,的确有不少是可以看作立体矩阵的。但是立体线性代数的内容不仅仅只有立体矩阵,还有立体线性方程组和多元高次多项式,还有立体行列式。仅就立体矩阵本身来说,不是光有个概念就行了,还要有相应的运算方法,包括数乘,相加,相乘以及初等线性变换等等内容。
  而在张量分析的教材中,高阶张量的代数运算中只能找到数乘和加法两种运算方法,张量的乘法以及线性代数意义上的初等线性变换均没有了踪影。各种教材中张量的代数运算只有“并乘”、“叉积”和“楔积”,在初等线性代数理论中,这些运算都不能解决平面矩阵的相乘问题,当然也无法解决立体矩阵的乘积问题,因此它们都不是线性代数意义上的立体矩阵的乘积问题。以“并乘”运算为例,它会增加矩阵的维数。只有“内积”运算勉强称得上立体矩阵的乘积问题,但因这种运算只能在两矩阵的相同的层间进行,并不符合立体矩阵乘积的真正规则。
  一些学者对立体矩阵的乘积问题各自进行了独立的研究,但他们的研究结果是不完整的,是残缺不全的,与“内积”运算的结果没有本质上的区别,因此根本称不上是真正意义上的立体矩阵的乘积问题。
  立体矩阵的乘积问题,关系到立体矩阵如何求逆,如何化为对角形,它们的单位阵,它们的秩,它们是如何进行初等线性变换的等等一系列问题。不少人在自己的研究文章里动辄说到,这一系列问题如何如何已经不言自明地得到解决了。这其实只是他们在那里自娱自乐、自我意淫而已。
  不解决立体矩阵的乘积问题,高次多项式的化简问题也是一句空话。化高次多项式为高次方和的方法,就与立体矩阵的乘积问题紧紧联系在一起的。
  立体行列式的运算问题,张量分析中也没有任何踪迹,而不解决立体行列式的运算方法,立体线性方程组的求解就是一句空话。当然,在张量分析理论看来,也立体线性方程组问题根本不值得讨论,但我们发现,立体线性方程组的折衷解在解决谈判策略和方案时有着不容忽视的作用。况且,立体线性方程组的求解过程,往往不能起到对立体矩阵的乘积理论和方法进行验证的功能。
  上述有关于这个骗局的种种内幕,揭示了数学界内一些权威人士固步自封的求学态度,不但对他们自身有害,而且也起到阻碍各界人士对立体线性代数的研究的作用。

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