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一个数学家眼中的“寂寞”数学

(2012-07-23 21:56:40)
标签:

杂谈

分类: 数学文化
一个数学家眼中的“寂寞”数学

  作者:李大潜
  
  

 

     数学是一门丰富多彩的学科。它只研究现实世界中的空间、形式和数量关系,而暂时抛弃了具体的物质属性。从某种意义上来说,它是抽象的。
  
  一个圆,可以是铁、铜、玻璃做的,这个“圆”就是抽象的概念。随着数学的发展,它的抽象程度也不断提高。而正因为它的抽象,它才蕴含了更广泛的运用空间。“圆”的性质搞清楚了,那么无论是金属还是木头的“圆”,都可适用这样的性质。
  
  但对普通人来说,数学的抽象使它变得不可捉摸。
  
  对数学家来说,虽然数学有着抽象的面貌,但它有所来、有所去,它从现实世界的具体问题中抽象出来。很多人不知道数学的来由,只会感到它很抽象、很神秘。但当你进入了该领域后,你会理解它,你不会感到抽象,而会感到丰富的内涵,看到它的应用前景。
  
  真正学好数学,能让人更有智慧,更有竞争力。学数学的人,他的数量观念会比较好,他的逻辑思维能力就和普通人不一样,讲话做事比较有条理。通过自身的学习,数学会变成你的习惯、修养、素质,存留在你身上。认真负责、精益求精、一丝不苟这些品质是研究数学必需的,而经过了数学的严格训练,你在工作、生活中也会这么做。
  
  数学是“无名英雄”
  
  人们在很多地方享受着数学带来的恩惠,却不知不觉。
  
  古人说,天不生仲尼,万古如长夜。其实,天不生数学,万古也长如夜。数学的作用无所不在,但又不显山不露水,它是一个“无名英雄”。
  
  牛顿发明了微积分,它就能计算曲线运动的轨道和速度。没有微积分,哪里来的神七、神九,能飞上天还能回来?这个过程中,充满了数学,但又看不见数学。因为许多数学的运算和结果已经变成固定的工程标准和程序,不用你再在练习本上算。
  
  现在的人有个错误观念,觉得要推导、要计算,这才是数学。其实,数学已经是你生活中不可缺少的一部分了,你要是把数学抽掉,汽车也造不出,大楼也建不起来。要用多少料,怎么让它又牢固,又省材料,这都是数学要解决的问题。
  
  现在数学已是一种技术了,它的核心是数学,再配上机器。看上去,起作用的是机器,但如果把数学抽掉,机器就是废铜烂铁。举个例子,CT是一个先进的技术,它能将你身体内部的情况还原出来。看上去它是医学,但它的本质是数学——它沿着不同方向拍摄平面照片,用平面恢复出立体的形状,这个恢复的核心就是数学里的“拉冬变换”。当然,人们已经把它固化在软硬件里,使用者就看不到数学了。
  
  所以,许多技术都享受着数学的恩惠,数学总是要和具体的物质结合起来使用,人们能看到机器,但看不到它内部的原理。所以,即使在未来,数学也会是“无名英雄”。
  
  学数学是提高素养
  
  数学是人一生学得最多的课程,从小学到高中都要学,进了大学,理工科学生要学,有些文科学生也要学。为什么要学数学?很多人觉得,学数学就是为了应付考试。还有很多人觉得,数学就是抽象,摸不着边,不知道数学有什么用。
  
  公众对数学有很大的误解,对数学家也会有误解,觉得我们都是些不食人间烟火、不知世情冷暖的怪物。但你看,今天来谷老追悼会的大多都是数学家,但是也没有什么奇形怪状的人,我们数学家也是很普通的人,也有喜怒哀乐。
  
  之所以造成这样的现象,数学家和数学老师要负责任。我们在教学生的时候,讲的是定义、公理、定理、推论,把学生的脑袋变成一个小的数学百科全书。但是,我们没有讲清楚数学的来龙去脉,没有讲清楚它的丰富内涵和广泛应用,没有讲清楚这些枯燥无味的数学在日常生活中起到多么重要的作用。这样一来,学生们不会知道,数学在人类认识世界和改造世界中会发挥什么样的关键作用,也不会知道,数学是一种语言、一种文化。从本质上说,学数学是提高素养。
  
  数学和哲学一样,它超越具体科学又可以帮助具体科学。我觉得要不断向公众普及、宣传数学文化。数学不仅对现实世界有很大的作用,也改变了人们的世界观。
  
  上海数学中心需优秀人才
  
  不同的学科,对培养人才和经费的需求都有区别。数学,它更多是头脑的问题,并不是钱越多越好。
  
  当然,这几年数学领域的经费还是在增长。数学的特点就是要交流,思想的交流和碰撞会产生火花。国内外的交流都可能会产生很大成就,这就带来了经费的需求,我们主要的经费就用在这里。
  
  另外是图书。数学成果的发表,通过图书、杂志等。要获知他人的研究成果,对数学界的研究情况有所了解,图书不可少。这就意味着,需要有比较好的图书馆和资料中心。
  
  谷先生生前呼吁的上海数学中心,就是要把优秀的人才聚集起来。这不光是复旦的事情,也不光是上海的事情,而是全国的事情。这个中心需要有特殊的政策,邀请高水平的人来。
  
  对我们来说,要安心地做研究工作,经费重要,环境更重要。有了这样能让人才成长、学术氛围强的环境,年轻的优秀人才才会冒出来。上海数学中心的建立,就是希望有这么个环境。当然,我们还需要艰苦而漫长的努力。
  
  热爱是最大的动力
  
  谷先生由衷热爱数学,他把数学当作毕生事业。能够这么做,重要的前提就是,在了解数学的基础上有感悟,在感悟的基础上有热爱,热爱就是最大的动力。别人觉得枯燥、无聊、寂寞甚至痛苦的事情,对他而言是很大的享受。
  
  对研究者来说,解决问题就是最大的开心,论文能得到很好的评价,你得到的认可也能让你感到快乐。
  
  对年轻的数学人才来说,要从事数学,本身还是要热爱。年轻人要有大的抱负,还是要献身科学、报效祖国、造福人类。现在,年轻人的确有比较多的功利主义思想,但我还是认为,应该有一个比较高的理想。
  
  当然,每个人都有自己最合适的方向。我并不要求进复旦数学系的学生,出来都做数学家。
  
  如果你有志做研究的话,就留下来研究数学。如果你希望做别的行业,先念了数学,它的功底是你一辈子用不完的财富。
  
  公众对数学的理解和支持,会使得数学健康发展,这包括对数学的资源分配,也包括让优秀年轻人才涌向数学领域。
  
  李大潜:谷超豪先生的得意门生,中国科学院院士,在偏微分方程领域有极高造诣,1937年生,江苏南通人。

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