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关于计算流体力学中一些大牛的故事

(2010-10-28 00:07:47)
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杂谈

分类: 转载

Jameson的故事

Jameson是当今CFD届的超级大牛。偶的超级偶像哦。

Jameson是个英国人,出生在军人世家。从小随老爹驻守印度。于是长大了也抗起枪到海外保卫日不落帝国,军衔是Second Lieutenant。无奈“日不落”已落,皇家陆军已经不需要他了。大概有什么立功表现把,退役后就直接进了剑桥大学。在那里拿到博士学位。辗转间从英国来到了美国,从工厂又到了学校。成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和有限体积法。就是在这里,发表了他那篇著名的中心差分离散的有限体积法。中心差分格式,大家都知道,是二阶,但是稳定范围特别小,Pe不能超过2,于是就得加人工粘性(一听这名字,数学家就倔嘴巴,不科学嘛),这是大学生都知道的事,怎么加就是学问了。Jameson用二阶项做背景粘性,用四阶项抑制激波振荡(也亏他想得出来),配合他提出的有限体积法,获得了极大的成功,很快风靡世界,工程界几乎无一例外在使用他的方法,原因很简单,他的方法乐百氏,而且又有相当精度。从此大行于市,座上了P大的航空系系主任,也确立了CFD界第一大牛人的地位。Jameson发文章有个特点,喜欢发在小会议上或者烂杂志上,反正是SCI检索不到地方。包括后来关于非结构网格,多重网格等等经典的开创性文章,都是这样。(如果按照清华的唯SCI论的评判标准,我估计在清华最多只能给他评一个副教授当当。)牛牛的人总是遭人忌妒,哪里都这样。看着Jameson的有限体积方法这么受欢迎,有些人就红眼了。于是说,有限体积方法不错,可惜只适合于定常问题计算,非定常计算就不怎么样嘛。Jameson那里能容忍别人对他的得意之做胡说。于是,灵机一动,想出了一个双时间尺度的方法,引进一个非物理时间,把非定常问题变成了一个定常问题计算,还真好使,又风靡世界,从此天下太平。

97年,Jameson年龄到了,就从P大退休了,结果又被聘请到Standford大学当Thomas V. Jones Professor搞起了湍流来。前不久偶导师见他回来,对欧们边摇头边说,“几年不见,老得快不行了”,言下之意,我们如果想多活几年,不要去搞什么湍流。

 

Steven A. Orszag

Steven A. Orszag是一个天才级别的人物啦。在直接数值模拟,谱方法,湍流模型等等许多方面都有开创性的贡献。天才嘛,总是有缺陷的,不是生活不能自理,就是不懂得处理人际关系。前者还好办,只是lp不舒服,后者嘛,让同事和同行不舒服,可麻烦就大了。不幸的是,Orszag属于后者。对于他的恃才傲物,有人早就恨得牙根痒痒,报复的机会终于来了。三十年前,湍流模型的先驱们,是通过数值试验,再连懵带猜的确定下了双方程湍流模型的参数。20年前,Orszag突发奇想,能否用RNG(重整化群理论)从理论上推导这些参数呢?RNG理论在相变上取得了很大的成功,发明者也在81年获得了Nobel奖。牛人就是牛人很快居然真从理论上推出了这些参数。这下湍流模型界可炸开了锅,这岂不是要砸掉很多人的饭碗?这不等于说那些老家伙几十年前的工作一钱不值么?这帮大学霸可不是省油的灯。环顾地球之大,Orszag居然找不到一本杂志愿意接受他这篇文章。Orszag这个郁闷呀,这个生气呀,好歹俺也是绝代高手嘛,昨这么不给面子呢?

他一气之下干脆自己扛杆旗,办份杂志,自己当主编,自己出版,看谁说闲话。1986年,《Journal of Scientific Computing》终于开张了。第一篇文章就是“Renormalization Group Analysis of Turbulence: I Basic Theory”。这篇文章很快获得了大家的广泛认同。但是对RNG的攻击并没有到此为止。偶看到最搞笑的是一个牛牛(不想提他的名字了)在AIAA J. 上的一篇文章。当然是吹自己的模型计算比标准双方程模型多么多么的好。都已经比较结束了,他还觉得不过瘾,话锋一转,把RNG模型胡算一把,然后一通狂批,还煞有介事的分析为啥算不好。其实我倒觉得,既然RNG能够从理论上推导出他们当年胡乱搞出来的参数,不正是对他们工作的证明么?能够从完全黑暗的世界寻找到这些参数,这除了天才,还能说什么呢?

 

Godunov

Godunov大家都晓得吧,迎风类型格式的开山鼻祖。二十世纪CFD的数值方法基本上是沿着他老人家开创的Godunov类型格式的方向发展。连如今大姥级的Roe,van Leer都要发文章pmp,毕竟他们都是靠着老大发家的嘛。他座上老大宝座的屠龙刀-Godunov格式,实际上是1954年他25岁时候的博士论文。老板上课时候曾经讲,当时不知道为啥他得罪了苏维埃政府要砍他的头,于是他一着急,弄出了这把屠龙宝刀,拣回了小命(不过这个传闻,我没有找到相关的文献得以证实,好在我相信偶老板读的书比我多,二来嘛本来就是八卦系列也无所谓了)。

我现在就来讲讲有根有据的东西,老大是怎么弄出这把屠龙刀的。1954年春天,苏联的第一台电子计算机“Strela”就将送到老大当时所在的单位Keldish Institute of Mathematics,上级要求他们弄几个格式来算一算。当时一个叫Zhukov的人就弄出了一个东西。这家伙也算是个牛人了,弄出来的这个东西,同1年后 P.D Lax的CFD奠基性名著中提出的东西是完全一样的。可惜呢,这家伙数学不好,他是连蒙带猜弄出来的,尤其是为了自圆其说的那几个假设,现在回过头来看根本就是错误的,是推不出这个结果的。当时为了弥合这个问题,就请来了Godunov看能不能解决这个问题。结果一发不可收拾,居然就借此搞出了Godunov格式。后来老大回忆刀,幸好当时他没有看到Lax的文章,要是看了,压根就不会有Godunov格式了。(If I would have read Lax’s paper a year earlier, “Godunov’s Scheme” would never have been created.)

这么重大的贡献得发文章让大家都晓得才行呀。老大于是一毕业就四处投杂志,他先投了一家叫Applied Mathematics and Mechanics的杂志,杂志居然把他拒了,理由是,老大的工作是一个纯粹的数学工作,没有做任何关于力学的研究。老大一想也对,他本来就是数学家嘛,于是他改投一个纯数学的杂志,谁知道,没过多久,又被退稿了,这次的理由是,老大的工作是一个纯力学的研究,没有任何关于数学的内容。老大当场晕倒。后来老大又投了几家还是不中,这下没有办法了,老大只好找后门,托他的老板Petrovskii了,正好老板是Mathematicheskii Sbornik杂志的编辑,终于在1959年,毕业四年后这篇文章发表在了这个杂志。

 

Van Leer

Van Leer 原先同Roe关系非常的好。后来Roe发表了著名的后来用他名字命名的Roe格式,Van Leer就有点坐不住了。因为他一直相信他比Roe高明那么一点点。于是他决心超过Roe。当时迎风格式在应用上有两个发展方向,一个是Roe格式为代表的通量差分分裂类型,另一个就是矢通量差分类型,典型代表就是Steger-Warming格式。很快van Leer找到了突破口,他注意到Steger-Warming格式有个不大不小的缺陷,通量分裂是不可微的,这在计算激波时候,有可能发生过冲现象。于是van Leer对此做了一番改造,提出了一个满足可微条件的分裂。van Leer兴高采烈地投到杂志社,然而令他失望的是,杂志社把他给拒绝了。他可受不了了,于是自己掏钱,飞到西伯利亚,向Godunov求教。Godunov看过后大加赞赏。这下可乐坏van Leer。既然老大首肯了,谁还敢说不字,这篇文章顺利出版。后来这个格式就用van Leer本人的名字命名并流行起来,终于,他还是跟Roe平起平坐了。

 

Batchelor

Batchelor是GI Taylor之后,剑桥学派的领袖。不过他其实并不是英国人,而是澳大利亚人。他从小在墨尔本长大。第二次世界大战其间,在从事了一个航空相关的课题研究中,他对湍流研究产生了浓厚的兴趣,尤其是GI Taylor三十年代关于湍流研究的工作。于是他就给Taylor写信,想做他的research student。Taylor很快同意了。Batchelor是一个很跋扈的人,说话颇有些像黑社会的老大的风范。他有一个死党和跟屁虫。他非常想让这个跟屁虫跟他一块到英国去研究湍流,省得他一个人寂寞。这个死党呢,大学学的是跟湍流八竿子打不着的核物理。这并不要紧,Batchelor充分发挥了他黑社会老大般的威严对他说,“跟我到英国找Taylor研究湍流去吧!”这个铁杆兄弟也不含糊,立刻说,好,跟老大走。不过走前,你回答我两个问题:谁是G.I. Taylor? 湍流是什么玩艺?前一个问题好回答,后一个问题,Batchelor究竟是怎么回答的,是威逼利诱,还是晓之以理动之以情说服的,大家一直为这个问题争论了几十年。总之,最后两人都去了英国。见了Taylor呢,两人都失望了,原来Taylor已经不搞湍流了,全力搞什么水下爆炸之类的跟军事有关的课题(估计这个来钱)。好在大师就是大师,让这两个年轻人自编自导自己去折腾,在旁边指导指导。最后两人都成为大师。Batchelor的这个小兄弟究竟是谁呢?呵呵,就是大名鼎鼎的AA Townsend。这个故事再次说明跟好一个老大是多么重要亚。

Batchelor曾经一度以为可以在他手上终结湍流问题。所以那段时间,在湍流研究上特别努力,结果当然是大失所望。Batchelor被湍流折磨得心力憔悴,50年代后期以后逐渐把精力从科研转移到了写书,创办应用数学力学系和JFM杂志上来。前面文章说了,为了多活几年不要搞湍流,这个故事则告诉我们,为了不郁闷,生活充满阳光,也不要搞湍流。另一个被湍流折磨死掉的大牛就是量子力学里面的Heisenberg。年轻的时候,靠着他的天才禀赋,胡乱猜了一个湍流解获得了博士学位,后半生被湍流研究折磨而死,临终时候都念念不忘。用《大话西游》里面的话来说应该是怎么来着?我猜中了这个开头,可是却猜不到这个结局。

 

Von Neumann

Von Neumann是天才里面的天才。据说他6岁能心算8位数除法,8岁时已掌握了微积分,12岁时能读波莱尔的著作《函数论》……。有一次,冯·诺伊曼对他的朋友说:”我能背诵《双城记》”。人家就挑了几章作试验,果然他-一背诵如流。他对于圆周率π的小数位数,自然对数的底e的数值以及多位数的平方数和立方数…… 四十年代的时候,Von Neumann在曼哈顿计划里面主要负责数值计算工作,他的另外两个同事就是费米和费曼。牛人在一起当然就喜欢比一比。需要做一个复杂的数值计算时,他们三人立即一跃而起。费米呢,上了点年纪,就拉计算尺计算,费曼呢,年轻人喜欢接受新事物,就用台式计算机,而冯·诺伊曼啥都不用,总是用心算。可是冯·诺伊曼往往第一个先算出来,当然这三位杰出学者所得出的最后答数总是非常接近的。(好啦,好啦,俺实在不愿继续写他的非凡事迹了,越写越自卑,越写越郁闷。)也就是在这段时间,Von Neumann提出了CFD上面非常有名的Neumann稳定性分析。这个现在本科生都晓得的东西,在当时被美国军方列为高度军事机密,这一保密就是十年。俺每次读到这段的时候,常常想起哈里森.福特的《夺宝奇兵》的最后一个镜头。【说到这里,顺便扯远一点,很多人,包括数学系人都认为Neumann稳定性分析为无条件稳定的格式,就意味着计算时间步长选取是不受限制的,这个认识是不正确的。Neumann稳定只保证格式的对幅度是保真的,但是并不保证是保相位的,相位的误差的累积也足以把一个结果改得面目全非】

前面讲过了一个让同事不爽的天才,而Von Neumann则属于让lp不爽的天才。某天lp让他上班途中顺便仍包垃圾,结果中午回来的时候,他又把垃圾带回来了,而他的公文包被他当垃圾扔了。另外一次,lp回来后,Von Neumann问她,我的水杯在那里呢,我找了一下午都没有找到。Lp大叫,天啦,我们在这个房子里面生活了十五年!

天才的才气往往同寿命成反比,Von Neumann也不例外,刚过50多点点就去世了。应了俺本科上铺曾经爱说得一句话,天才是两头燃烧的蜡烛,明亮,但不会长久。

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