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《易经》与莱布尼兹二进制

(2013-09-10 17:20:38)

《易经》与莱布尼兹二进制

 

李 

十七世纪晚期,德国数学家莱布尼兹(Gottfriend Wilhelm Leibniz, 公元1646-1716)运用二进制发明了计算器,为计算机原理奠定了基础,从此人类进入了计算机信息时代。

莱布尼兹乃德国著名数学家、哲学家。公元1667年,莱布尼兹在法国巴黎博物馆参观,见到由法国人帕斯卡于1642设计之世界第一台十进制机械式数字计算机——“加法机”引起了他的兴趣,于是便开始了其计算机研究。

公元1666年,莱布尼兹在纽伦堡学习,此时已开始接触中华文化典籍之“易经图”,如卫匡国译着《中国上古史》之伏羲六十四卦方位图;柏应理译着《中国哲圣孔子》之太极八卦次序图、八卦方位图和文王六十四卦图;尤其是与莱布尼兹有过密切交往之德国奥斯根堡著名神学家斯比塞尔(Gottlied Spize,公元1639-1691)1660在荷兰莱顿编着出版之《De re litteraria Sinensium commentarius(中文译为《中国文史评析》、《中国文学》、《论中国的宗教》等一书,其中对《易经》太极阴阳八卦学说已有较详细和完整的介绍,并在该书第166页仲介绍了阴阳为两仪、两仪生四象、四象生八卦、 八八六十四卦之数学模型,且在第167页从第一行写到:“Principiis per binariummultiplicatis”,其中的“binarium”拉丁文一词英文即为“binary”,就是中文之“二进制”。十七世纪初,英国数学家哈里奥特在其未发表手稿中亦提到了“二进制”;公元1670年,卡瓦利埃里再次重复了这一发现。

这些译着,对于莱布尼兹确立将“二进制”继承、演绎与应用于计算器起了很大作用。

公元1679315日,莱布尼兹撰写了论文《二进算术》,文中对二进制进行了充分讨论,并建立了二进制的表示及运算。

公元1697年,白晋在巴黎就《易经》题目演讲时曾与莱布尼兹会晤,此后,二人建立了学术通讯联系,对莱布尼兹启发很大莱布尼兹在其编辑出版之拉丁文《中国新论》Novissima Sinica,又译作《中国近况》)一书绪论中写道:“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端,即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国”。 

公元1701年,莱布尼兹将《二进算术》论文提交给法国科学院,但要求暂不发表。

公元1701215日莱布尼茨就其研究回函白晋,白晋见函,发现莱布尼茨二进制与六十四卦相同。

1701114日白晋回函,(据莱氏本人介绍,因邮件绕行英国)莱布尼茨于170341日收到邮件,且见到了白晋寄给他的“伏羲六十四卦次序图”和“伏羲六十四卦方位图”。

莱布尼茨收到白晋信中所附之伏羲六十四卦次序图和伏羲六十四卦方位图后,亦认为其二进制算术体系与伏羲这两张图类同。

几天后莱布尼茨撰写了《二进制算术的阐述——关于只用01兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义》(Explication de l'arithm ique binaire, qui se sert desseuls caracteres et 1, avec des     remarques sur son utilit? et sur ce qu'elle donne le sens des anciennes figures Chinois de FOHY)一文,发表在法国《皇家科学院院刊》(Histoire de l'Academie Royale des Sciences)上,收稿日期为170355日。自此,二进制公诸于众

公元1674年,由莱布尼兹设计之计算机样机先后在巴黎、伦敦展出,因其计算设备之出色成就,被选为英国皇家学会会员。

公元1700年,莱布尼兹被选为巴黎科学院院士。

故,莱布尼兹非常向往和崇尚中华古代文明,他认为中国的八卦是世界上最早的二进制记数法。

为此,莱布尼兹于公元1716年发表了《论中国的哲学》一文,专门讨论八卦与二进制,指出二进制与八卦有共同之处。他还将自己研制的计算机复制品赠送给当时的中国皇帝——康熙,并写信给康熙皇帝,要求加入中国国籍,以表示其对中国的敬意。同时,为了表达他对中国《易经》之敬仰,在法兰克福城创立了一个中国学院。

公元1716年,莱布尼兹去世。该年,在其致德雷蒙先生的信——论中国的自然神教中说明了01的二进制之建立过程。

莱氏在其信中最后部分写道:我认为在这里解释,这是一个非常合适的机会,因为问题在于证实古代中国人的学说的价值以及古代中国人远远胜于近代人。在此之前,我先说说已故的安德烈·弥勒先生,他是格莱森哈根人,柏林的法官,欧洲人,没有出过欧洲,但对于中国字有最深的造诣。他发表了阿布杜拉·白达瓦鲁斯关于中国所写的著作,并加以注释。这位阿拉伯著者在那篇著作里提到伏羲找到了‘peculiare scribendi genus,Arithmeticam, contratus et Rationaria’,一种在算术、缩减、计数上,特别的书写方式,因为他说到了算术,肯定了我对这位古代哲学帝王的符号的解释,即我认为这些符号是数目字。......而魏格先生用四进制即0123,写出一切数。......这就给了我一个机会,提出一切数都可以用二进制或二重级数的01写出

 在这里,莱布尼兹清晰地说出,他的“01二进制首先来源于伏羲八卦,伏羲八卦图本身就是二进制,由任意两种符号所组成,逢二进一。而魏格的0123体系为莱布尼兹翻译伏羲八卦图提供了一种表示符号,即“0”“1”。“致德雷蒙先生的信”中公开了莱氏二进制之建立过程。

 

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