安徽 顾东春

在17世纪俄罗斯的数学手稿里，有很多有趣的例题和习题，下面是其中的一个问题，你看看会解答吗？

某人雇佣4个木匠早一所房屋。第一个木匠说：“如果我一个人造，需时1年。”第二个木匠说：“要是我一个人造，得有2年时间。”第三个木匠说：“如果我一个人造，非3年不可。”第四个木匠说：“我一个人造，没有4年是不行的。”如果现在4个木匠一起来造这个房子，多长时间能把这所房子造好？

解法一：分数解法。

    由第一个木匠的话可知他的工效是1，由第二个木匠的话可知他的工效是 ，同理可知，第三个木匠和第四个木匠的工效分别是 、 。四个人合作造这个房子，需要时间为：

1÷（1+ ）

=1÷

= （年）

答：4个木匠一起来造这个房子， 年能把这所房子造好。

解法二：

   先求出四个木匠在12（1、2、3、4的公倍数均可）年内分别可以造房多少所。

第一个木匠可以造12÷1=12（所），第二个木匠可以造12÷2=6（所），第三个木匠可以造12÷3=4（所），第四个木匠可以造12÷4=3（所）。

再看四个木匠一共造房多少所。

12+6+4+3=25（所）

也就是说四个木匠在12年内共造房屋25所，由此可以求出造一所房屋需要时间。

即他们合作造一所房屋需要时间为：

12÷25= （年）

答：4个木匠一起来造这个房子， 年能把这所房子造好。