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学生都知道了,又该怎样教?

(2019-03-21 10:46:31)
分类: 教学漫谈

一、用“先知”教“未知”——增强学生信心,营造和谐课堂

【案例一】体积单位之间的进率

教师在学生认识和掌握了常见的体积单位之后,准备引领学生一起探索“体积单位之间的进率”,教师分别拿出一个1立方厘米和1立方分米的正方体纸盒,让学生观察。

师:猜一猜1立方分米的纸盒可以装下多少个1立方厘米?

话音刚落,生1(把手举得老高):老师,我知道1立方分米的纸盒可以装下10001立方厘米的纸盒,它们之间的进率是1000

此时,也有一些学生随声附和起来。

师:你是怎么知道的?

1(挺得意的):昨天我预习了,在书上看到的。

2:是爸爸教的。

3:是在外面的辅导班学过了。

……

师:那老师想问问,它们之间的进率为什么是1000呢?谁愿意当小老师,把今天的学习内容教给大家。

那些“先知”的同学个个“摩拳擦掌,跃跃欲试。”

奥苏伯尔曾经说过:影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么因此,我们应该根据学生的已有知识状况去进行教学。由此看出,要想提高学习的效果,准确把握学生的认知起点很重要。但在部分学生已预习的情况下,学生之间的认知起点差距加大。仔细分析一下,这些已经预习的孩子的“先知”并不一定是“真知”,可能有一部分孩子在预习后真正能理解并融汇贯通,而有一部分孩子只是机械地模仿例题的解答方法缺乏灵活解决相似问题的能力还有的孩子不预习。这样一来,现在课堂上的孩子的起跑线应有三种层次,即“理解”“一知半解”“不理解”。

进行教学设计时,我们应该考虑这三种不同学生的教学起点尽量满足他们的学习需求让他们在不同的起点上用相同的时间都得到一定的提高实现真正意义上的有效教学这对教师来说教学的难度将更大。案例一中,教师改变了传统做法,让理解的学生当“小老师”,发挥他们的优势,让他们课堂上有事可做,又把他们的学识充分展示出来。这样的课堂上,学生更有活力和朝气,学得轻松又有信心,同时也营造了宽松、和谐的课堂氛围。

二、以“先知”促“深究”——给足探究时间,提升交流质量

【案例二】圆的周长

记得在教学“圆的周长”时,我曾问道:我们认识了圆的周长,那么怎样才能知道一个圆的周长多少了?

学生没有说用线来围一围,测量一下线的长度,也没有说把圆在尺上滚动一周,看看圆滚过的长度等,而是直接说出了圆周长的计算公式:直径×圆周率。

此时,学生事实的认知起点明显高于逻辑的认识起点。教学中,如果教师不关注学生的学习起点,硬把他们拉回来,学生就只能“懂装不懂”,“明知故问”了。这样,学生显然没有学习的兴趣,也没有自主探究的空间。最终只能就成了无效或低效教学。正因如此,许多教师就怕学生有“先知”,怕学生对数学知识失去新鲜感;怕学生课前进行预习,到了课堂上不认真听讲;怕一些错误的认识,先入为主地影响学生。但是,我们不能因为“怕噎着就不吃饭”!况且“先知”并不意味着“先觉”。

(接案例二)短暂的停顿后,我就问:你们是怎么获得这个方法的?

有的学生说是书上预习时记住的,还有的说是在数学兴趣班学过了。

我接着问:还有同学知道这样计算圆的周长吗?不少同学举起了手。

再问:这些同学知道了计算公式,不知道的同学对这个公式有什么想问的吗?

学生问了许多问题:什么是圆周率?圆周率是多少?圆周率是谁发现的?圆的周长是多少?为什么圆的周长=直径×圆周率?圆的周长跟直径有关系吗?等等。

我总结道:刚才,我们同学敢于提出问题,都是好样的。老师觉得,在这些问题中,有两个问题很有研究价值,也就是,圆的周长与什么有关系?为什么圆的周长=直径×圆周率?这也可能是我们多数同学不知道的,我们先一起来研究,其他的问题在后面的研究中穿插解决,好吗?

结果,后面的教学很顺利,效果很好。

可见,如果能够把学习活动的起点建立在学生的已有知识和经验之上,让学生大胆地说,而教师把教学的重点放在帮助学生理解计算公式、探究为何这样计算上来,学生就会感到有话可说,就能够积极地投入到学习中去,主动的建构知识。这样的课堂,依然是有效而富有意义的。如此推想,“圆柱体积的计算公式”也可由已知进行回溯,使学生经历一个丰满的课堂教学过程,而非简单的“公式呈现—尝试运用—练习巩固”。

三、变“先知”为“内化”——减少讲授时间,提升理解层次

【案例三】有余数的除法

笔者在教学”有余数的除法”时,先按教材出示了一组计算题:17÷4,18÷4,19÷4,20÷4。让同学们先独立计算,再观察每道题的余数和除数,你有什么发现?话音刚落,就有一位学生叫起来:不用计算我就知道,余数一定要比除数小。那老师想问问,余数为什么比除数小了?学生吞吞吐吐,没有说清楚。我说:看来对于余数为什么要比除数小,还不理解其中的道理。下面我们就一起来研究。尽管这么说了,但下面的教学过程应该怎样建构,若让学生继续计算,学生虽然能得出结论,但理解不会深刻。于是我将计算环节调整为让学生在动手操作中感悟规律。

教学重建:

学生小组活动,把17根小棒平均分给小组里的4位同学。

组织反馈,让学生带着小棒,边演示边汇报:

1:每人分4根,还剩1根。

师没有发现反对意见,就有意质疑。

师:(边说边演示)如果像我这样分,每人分3根,还剩5根,行吗?

1:还剩5根,这样还可以继续分呀!

让学生到投影仪前演示——再分出1份。

师:现在还剩几根?

生:1根。

师:还能不能再分?为什么?

生:因为只剩下1根了,不够4个人分的了。

师:能用算式表示分小棒的过程吗?

生:17÷4=4……1

根据学生回答,板书算式。

师:现在用18根小棒平均分给组里的4位同学,结果又会怎样的呢?在小里分分看。

学生小组活动,然后组织交流。

19根小棒分,过程同上。

板书:18÷4=4……218÷4=4……3

师:观察这三个算式,你有什么发现?

学生生自由表述。

师:如果再增加1根小棒,把20根小棒平均分给组里的4位同学,想一想,余数应该是多少?

1:余数也应该增加1,也就是4

2:不对。再多1根小棒,每人又可以再多分1根,也就是每人5根。

师:我们来验证一下,注意观察余数的变化。

课件演示把20根小棒平均分给4个同学的过程,再把小棒11根的增加,得到余数依次是123012301230

师:一个数除以4,余数能是4吗?如果余4会怎么样?

1:还能再分。

2:我发现,余数一定要比除数小,要不然就还能再分。

3:我也发现了,余数比除数大或者和除数一样大,就还可以继续分。余数比除数小,就不能继续分了,所以余数一定比除数小。

教师把学生从计算中发现规律改为在操作实践中感悟规律,并且调整了提问的角度,自然就避免了“超前行为”的发生,使“一知半解”和“暂时不知”的学生都能够充分经历知识的形成过程,都有了思考问题的空间。

教学中,分别用17181920根小棒摆,再通过一组完整的算式(一个周期),引导学生自发完成对余数的理解。小棒根数加1,余数也就加1,但增加到一定数量后,多出的小棒就满足平均分给4个人的条件,可以继续再分。在这一过程中,学生通过自主构建“余数必须比除数小”的结论,理解了其中的规律。这样既充分尊重了学生的数学现实,又使学生都能从“原点”出发去探索、去发现。显然,这里的探究是有意义的,学生在这过程中体验到的不只是数学结论,更是探索简单数学规律的经验和方法。

总之,面对“未学先知”的教学现象,教师的任务不是“堵”而是“疏”,只有将学生零散、浅薄的认识构建成系统、深刻、合理的认知,才能实现有效乃至高效的数学课堂。

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