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分数的基本性质

(2019-03-19 13:22:08)
分类: 教学设计

分数的基本性质

教学内容   教科书第60-61页例1、例2及相应的“练一练”,练习十一第1-3题

教学目标:

        1、使学生经历探索分数基本性质的过程,初步理解分数的基本性质。

        2、让学生能应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

        3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,体验数学学习的乐趣。

教学流程:

一、创设情境,激趣导入

        故事引入:猴王分饼

        观察图片示意图,用分数表示每只猴分得饼的大小,

   这几个分数相等吗?出示阴影部分是1/2的图片?比较相等的几个分数有什么发现?(大小相等,分子分母在变化)  如果还有一只猴需要四块,猴王会怎样分呢,揭示课题

二、自主探究,发现规律

        1 、谈话:请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸,指出:这些正方形纸都一样大。

       提问:你能先对折,并涂出它的 吗?

      学生折纸。涂色。交流后,追问:你能通过继续对折,找出和 相等的其他分数吗?学生操作。组织交流。

                  1/2= 2/4    1/2 = 4/8   1/2=8 /16

       2、发现规律

        引导观察:请大家观察每个等式中的两个分数,它们的分子。分母是怎样变化的?学生观察、思考,完成课本上的填空,再在小组内交流。

      a 、先从左往右看,1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的?

      1/2 到4/8 ,分子、分母又是怎样变化的?

      谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

      b 、再从右往左看

      2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的?

      4/8又是怎样变成1/2 的?

      谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

      综合以上两种变化情况,谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?

      3、沟通联系

       谈话:你能根据分数的基本性质,再写出一组相等的分数?引导辨析:所写的分数是否相等?你是怎样想的?

       提出要求:根据分数与除法的关系,你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗?

三、利用规律,解决问题

       1、练一练的第1题。

       2、练一练的第2题

       3、练习十一第二题

四、课堂小结

        这节课有哪些收获?

五、拓展延伸

 

 

 

 

 

第二课时  分数的基本性质(约分)

教学内容:  课本第62页的例3,完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题

教学目标

        1、进一步理解分数的基本性质;并能初步运用分数的基本性质进行约分。

       2、掌握约分的含义和约分的一般方法,学会约分的书写形式,认识最简分数。

教学重点:掌握约分的方法已经约分的书写形式

教学难点:约分时通常约成最简分数。

教学流程:

一、复习

      1、说一说:分数的基本性质

      2、想一想:学习分数的基本性质有什么作用?

      3、写一写:请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后,引导学生对相等的分数做比较:分子分母都比原来大的,分子分母都比原来小的。

二、教学例3

       1、出示例3:你能写出和 12/18相等,而分子、分母都比较小的分数吗?

       学生尝试自主思考。汇报:你是怎样想的?先在小组里交流。

       2、教学约分的含义。

       师:把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分。

      12/18                  6/9

      12/18                  4/6

      12/18                  2/3

       教师指出:约分要注意两点,一是约分后得到的分数要与原来的分数相等;二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

       3、教学约分的书写形式

        分子分母都要同时除以几呢?(分子分母同时除以2、3或者6。)

       方法一:先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。

        方法二:分别除以12和18的最大公因数6。

        规范:画斜线的方向和商的书写位置提示:熟练以后,约分可以直接写成12/18= 2/3

        约分到什么时候就不要继续除呢?    除到分子、分母只有公因数1为止。)

        4、教学最简分数。

        2/3的分子分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。约分时,通常要约成最简分数。

       同步练习1:说出一个最简分数

       同步练习2:把 约成最简分数。

三、课堂练习

       1、指出下面的哪些分数是最简分数。(练一练62页第一题)

      2、分组练习(指名板演)练一练第二题

           练习十一  5题

四、课堂作业:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第三课时约分(练习)

教学内容:练习十一的第8-15题

教学目标:

       1、进一步理解分数基本性质的意义,掌握约分的方法。

       2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧,

教学重难点: 约成最简分数

教学流程:

一、自主回顾   回顾一下对约分的理解情况突出三点:用分子分母的公因数同时去除;

        约分的形式;约成最简分数。 什么是最简分数?说一说。

二、巩固练习

       1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。

       9/27   1/3   1/2   6/18    3/4   2/9    2/6   3/9

      你是怎样寻到的?说说自己的理由好么?

      2、能用不同的分数表示下面各题的商吗?

       练习十一  8题   我们在刚刚学习分数和除法的关系时,只会用2/8 表示2÷8,现在我们还可以用 1/4来表示。看,我们的进步啊,这就是学习的魅力。

       你能写出不同的除法算式吗?

       1/2=(  )÷(  )=(   )÷(  

      你能说出几个除法的算式?  这些算式之间有什么联系?

        3、比较大小(第十一题)

        4、计算并化简(第十二题)

        5、集中练习把0.5化成分数   问问自己这个分数是最简分数吗?你会把它化成最简分数吗?分母是10的最简分数有几个?

三、课堂小结

四、课堂作业

第四课时    通分

教学内容: 65页的例4和“试一试”,“练一连”和练习十二的第1-4题

教学目标:

        1、初步理解通分及公分母的意义。

        2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

       3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程,体验成功的快乐

教学重点:理解通分的意义

教学难点:选择分母的最小公倍数做为公分母。

教学流程:

一、复习

      1。说一说:最小公倍数4和6 、8和9、 9和5

      2。化成分母是20而大小不变的分数1/5 、3/4 、7/10

二、新授

        1、出示例题

        4:把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么?(改写  分母相同   大小不变)

        你计划使用什么数来做这个相同的分母?12、24、师根据学生发言出示

         3/4=()/12            5/6=()/12

         3/4=()/24            5/6=()/24

        你是怎样改写的?先在小组里交流。

        学生汇报  板演

        2、揭示通分的意义

        小组学习,交流各小组汇报。

         为了计算简便,一般取最小公倍数做公分母。

         把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

         3、你觉得通分的依据是什么?

         4、通过自学、讨论,我们知道了这些概念和方法,根据这些我们又能解决什么问题呢?

          5、通分和约分,有什么区别和联系?

三、巩固练习

        1、试一试  先找出1/6 和 4/9的公分母,再把这两个分数通分

         思路引导: 1/6和4/9 的公分母是(   

         要求学生自由说说中间的过程。

         2、练一练(65页)

            三生板演。集体讲评。

         3、判断(练习十二   题3)

四、课堂小结

 

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