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《圆柱的表面积》教学设计

(2020-08-05 09:55:34)
标签:

教育

分类: 教研掠影

《圆柱的表面积 》教学设计

桐城市吕亭镇吕亭小学    张金霞

教学目标:

1、通过想象、操作等活动,理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2、掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、结合具体情境,感受数学与生活的密切联系,提高解决实际问题的能力。

教学重点:理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教具准备课件(圆柱表面展开图微课展示)

学具准备:圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。

教学过程:

  一、创设情境,引发兴趣。

1.同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法,回忆一下,当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的? 

  2.拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?

怎样求这个茶叶罐用多少铁皮?

引导学生分析得出:求茶叶罐要用多少铁皮就是求圆柱的底面积和侧面积的和。 

  二、自主探究,发现问题。

  (一)研究圆柱侧面积

  拿出自制的圆柱体纸盒

1. 猜一猜

让学生观察茶叶罐,猜想,若将它的侧面展开,会是一个什么样的图形。

2. 看一看

微课展示,演示圆柱侧面展开图,让学生认真观看。

3. 做一做

学生独立操作用自己喜欢的方式展开,验证刚才的猜想。

  用自己喜欢的方式展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

  4.观察对比观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系?

  5.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

  6.小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

  重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

  这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

  长方形的面积=圆柱的侧面积

  即 × =底面周长×

  所以,圆柱的侧面积=底面周长×

  S  == C × h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S=2πr×h

  师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

  学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

  (因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开)

(二)研究圆柱表面积

1.微课展示:圆柱体表面展开图。

  2.求茶叶罐用多少铁皮,就是求什么呢?如何求?试一试。

  学生测量,计算表面积。

  3.圆柱体的表面积怎样求呢?

  得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

  三、尝试应用,解决问题。

  1.填空

  圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。第二种情况是因为( 

   2.根据教材第5页数据完成相应填空。 

3.教材第6页“练一练123题。

  四、总结回顾,全课小结。

本节课你有什么收获?

 

板书设计

柱体的表面积

长方形面积   × 

圆柱的侧面积  底面周长× 

S侧=Ch

  圆柱的表面积   圆柱的侧面积+底面积×2

 

教学反思

圆柱的表面积》教学反思

    为了能充体现新课程理念,促进学生的发展,教学过程中我精心安排了观察、操作、讨论交流、应用等教学活动,同时积极营造愉快、民主、轻松、和谐的学习氛围。反思整堂课程教学主要围绕以下几点展开:

一、 打破传统教学,灵活合理地重组教材

   圆柱的表面积这部分数学内容包括:圆柱的侧面积、表面积的计算、表面积在实际计算中的应用。教材安排了一道生活例题,分步教学。备课时,我打破了传统的教学程序,将这些内容重新组合,合理把握教材,力争有效的完成教学任务。首先将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破后将表面积的计算作为了重点来教学;将表面积的实际应用作为重点来练习。三者有机结合、相互联系、多而不乱。教学设计和安排既源于教材,又不同与教材。例题并没有专门的教学,但其指导思想和目的要求分别在教学过程中得以体现。整个一节课,增加容量但又学得轻松,极大提高了课堂教学效率。

二、 充分发挥教师主导与学生主体作用的统一。

本节课在教学上采用了引导探究归纳的方法,通过教师的,鼓励学生积极、主动地探求新知新课开始,教师通过圆柱教具直观演示,引导学生复习圆柱体的特征,进而理解圆柱体表面积的意义。在教学侧面积的计算时,精心设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢?在我的启发下,学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行实际操作,最终发现圆柱的侧面展开图有多种形式,而不是单纯的照本宣科,沿高线展开;另外实践中使所有图形进而转化为长方形。实现教材的回归,最后探究出侧面积的计算方法。

三、 微视频教学,激发了学生的创新意识 

在教学圆柱侧面积计算方法时,我没有拘泥于教材上把侧面积转化为长方形这一思路,而是放手学生合作探究,鼓励学生猜想和实验,再通过微视频的播放,最终学生通过动手、观察和思考,探讨出了侧面积计算方法。在组织学生合作学习中,激发了学生的创新意识。

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