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柏乡二中陈杨帆教案

(2019-02-27 09:41:12)
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柏乡二中陈杨帆

杂谈

分类: 柏乡县第二中学、柏乡实验小学

分式教学设计

 

陈杨帆  柏乡二中

一、教材分析

分式是非常重要的一节内容,主要介绍了分式的概念以及分式中字母的取值不能使分母为零。

《分式》是代数式的延伸,和整式相对应,又为今后分式方程,乃至函数的学习奠定了基础,因此在数学教学过程中起承上启下的作用。

二、学情分析

此时学生在认知分式这一抽象概念具有一定的难度。

在七年级上册的学习中,学生已经学习了代数式和整式的概念,这些都是学习分式的基础,因此教师在教学过程中,可以以代数式展开。通过这些基础学习《分式》,体现数学教学过程的顺序性。

三、教学目标

【知识与技能】

1.     知道分式的概念,能从代数式中区分哪些是分式;

2.     在探究的过程中,了解分式的基本性质,知道分式中的字母的取值不能使分母为零。

【过程与方法】

1.     经历从代数式中区分整式和分式的过程,体验分类的数学思想;

2.     经历观察分式、归纳概念的过程,体验归纳的数学思想。

【情感态度价值观】

1.     小组合作探究分式中的字母的取值不能使分母为零,锻炼小组合作、探究学习的能力;

2.     在分式概念的概括中,锻炼观察、思考、归纳的能力。

四、教学重难点

重点:分式的概念、分式中的字母的取值不能使分母为零这一基本事实;

难点:认知分式这一抽象概念具有一定的难度。

五、教学方法

讲授法、谈论法、多媒体辅助法等;

自主学习法、合作学习法、探究学习法等。

六、教学过程

环节一 导入

【复习旧知】

老师组织学生复习代数式的概念,请学生上台来书写代数式,其余同学在草稿纸上完成,根据学生的学习情况展开以下教学。

    情况一

如果学生书写的代数式全为整式,老师在复习整式的概念之后,在学生书写的代数式旁边写成一些分式,如a/b4/k等,组织学生寻找老师书写的和学生书写的有什么不同点,从而归纳出分式的概念。

      情况二

如果学生书写的代数式既包含整式,又包含了分式,老师在学生书写的代数式中圈出分式,然后组织学生寻找这些圈出的代数式和其他代数式的不同点,从而归纳出分式的概念。

 

【总结归纳】

学生在老师的组织下,观察这些式子,得出这些式子的特点。

环节二 新授

老师根据学生总结归纳出的特点,帮助完善分式的概念。

【建构概念】

分式:表示两个整式相除,且除式中含有字母的代数式。

环节三 巩固

老师组织学生完成课本上的做一做,学生理解分式的概念之后,能够区分出哪些是分式。

【书本例题】

下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?

a/b   2/3   t/9

【书本例题】

分式b/a的分母中字母a能取任何实数吗?为什么?

【师生探讨】

在做一做第2题的解题过程中,老师追问学生,分式的分母可以取任何值吗?回顾分式的概念发现,分式是表示两个整式相除,因此除式的值不能为零,得出分式的基本事实。

【得出结论】

分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时 ,分式就没有意义。

【拓展新知】

老师组织学生完成课本上的例题12.

【书本例题】

1 对于分式(3x+1)/(6x-1)

1      x取什么数时,分式有意义?

2      x取什么数时,分式的值是零?

3      x=1时,分式的值是多少?

2 甲、乙两人从一条公路的某处出发,同向而行。已知甲每小时行a千米,乙每小时行b千米,a>b,如果乙提前1小时出发,那么甲追上乙需要多少时间?当a=6b=5时,求甲追上乙所需的时间。

【解题分析】

分式的分子等于零时,分式的值为零。分式的分母等于零时,分式没有意义。

【提出疑问】

学生针对《分式》这节课存在疑问的知识提出疑问,其他同学帮助解答,老师完善。

环节四 布置作业

学生根据已有知识水平和本节课的掌握程度选择其中一组题完成。

      基础题

填空:

要使分式(5x-4)/(2x+2)有意义,x的取值应满足;若分式的值为0,则x的值是。

      提高题

原来某工厂每天需用煤qq>1)吨。若从现在开始,该工厂每天节省1吨煤,则p吨煤可用多少天?当p=10q=3时,p吨煤可用几天?

环节五 总结

5.1分式

1.定义:表示两个整式相除,且除式中含有字母的代数式叫倣分式。

2.分式的分子等于零时,分式的值为零。

3. 分式的分母等于零时,分式没有意义。


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