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7个赌博数学的例子

(2018-09-23 13:49:52)
标签:

赌博

博弈

数学

轮盘

概率

赌博背后的数学无穷无尽。 事实上,如果没有被称为概率的数学分支,我们甚至不会赌博 - 或者至少我们不能聪明地谈论它。

很少赌注是公平的赌注。 一方几乎总是比另一方更具优势。 能够确定边缘是成为受过教育的赌徒的关键部分。 这篇文章首先概述了概率是什么以及如何计算,然后继续介绍它在实际应用中如何使用的7个例子。

概率关注于衡量某些事情发生的可能性。 出于这篇文章的目的,我将这些事称为事件 您可能会使用概率来讨论可能的事件,甚至不知道它。

可能最常见的概率表达式会出现百分比,尤其是当您观看夜间新闻时。 当气象学家说明天雷暴的几率为50%时,她会告诉你下雨的概率是多少。 而且大多数人都明白,50%意味着下雨的时间有一半,而有一半时间不下雨。

概率只是描述事件可能性的数字。 并且该数字始终是介于01之间的数字。概率为0的东西永远不会发生。 总是会出现概率为1(也就是100%)的东西。

您可以将概率表示为百分比,但这不是表达概率的唯一方式。 您也可以将其表达为分数。 50%与½相同。

您还可以将概率表示为小数。 50%与0.5相同。

概率也可以用赔率格式表示。 在这种情况下,50%与11相同,甚至是赔率。

表达概率的每种方式在不同情况下都是有用的。 在将投注的收益与赢得该投注的几率进行比较时,将概率表示为赔率特别有用。

计算概率实际上也很简单。 对于单个事件,您可以查看事件发生的方式数量与事件总数的变化方式。 您将单个事件放在分数的顶部,并将潜在事件的总数作为分数的底部。 当然,如果您有任何数学经验,您知道可以使用除法将分数转换为小数或百分比。

如果您想计算多个事件的概率,您可以乘以或添加,具体取决于您是否想知道是否会发生多个事件,或者您是否想知道发生一定数量事件的几率。

在这样的问题中寻找的关键词是

如果你想知道事件A将发生的概率并且事件B将发生,你将乘以每个事件的概率。

如果您想知道事件A发生的概率或事件B将发生,您可以添加每个事件的概率。

以下示例将说明这些概率计算如何在赌博世界中一次又一次地发生。

1.轮盘数学

轮盘赌是一个简单的游戏,它是概率行动的一个很好的例子。 美国轮盘赌轮有38个可能的事件,编号为0,001-36 000是绿色。 其他一半的数字是黑色的,其中一半是红色的。

有了这些信息,您就可以计算出任何结果或结果组合的概率。 您可以将这些概率与投注的收益进行比较,以查看一方是否有优势,如果是,那么该优势是多少。

让我们首先考虑轮盘赌中一些比较常见的赌注 - 外线投注。 这些赌注是奇数/偶数,高/低或红/黑。 他们都赔率均匀。 你在其中一个结果上下注1美元,如果你赢了就赢了1美元。

乍一看,这听起来像是一个公平的赌注,但当你仔细看看这些赌注时,这个房子有一个明显的优势。

原因如下:

假设你打赌是黑色的。 车轮上有18个黑色数字,但车轮上有20个数字不是。 (其中18个为红色,另外2个为绿色。)因此,在38个可能的结果中,只有18个赢得了赌注。

这使得概率为18/38 通过将其转换为47.37%的百分比来理解这种赌注可能是最容易的。

所以52.63%的时间,赌场将赢得这个赌注,剩下的时间,你会。 很明显,如果你玩这个游戏足够长,最终赌场将赢得你所有的钱。

您甚至可以计算赌场在长期内赢得的每次下注金额 - 这个数字称为房子边缘。

这是你如何做到的:

假设您进行了100次投注并且您看到了数学上预期的结果。 (这在现实生活中从未发生过,但如果玩的时间足够长,实际结果将开始与预期结果相似。)

在这种情况下,你将赢得47.37美元,但你将失去52.63美元。 这是净损失52.63美元 - 47.37美元,或5.26美元。

由于您在这100次下注中下注100美元,因此每次下注的平均损失为5.26%。

这就是房子的优势。

事实证明,这是轮盘赌桌上所有赌注的边缘(除了一个)。

从某种意义上说,绿色0和绿色00是房子边缘的地方。 如果这些数字不在车轮上,那么桌面上所有赌注的支付都不会给任何一方带来优势。

但他们正在驾驶。 而这一切都有所不同。

2.硬币投掷背后的数学

投掷概率的一个更简单的例子是掷硬币。 大多数人实际上并没有对投掷硬币的结果进行投注,但他们可以。 并且根据支付结构,一方可能会或可能不会在另一方面有优势。

这是这个计算的最简单版本。 你想知道你在投掷硬币的可能性。 由于有2个潜在事件,并且由于其中只有1个是头部,因此概率为½50%。

如果你希望双方都能在获胜的情况下获得平衡,你就会翻转一枚硬币。 例如,这是他们决定谁在足球比赛中开球的方式。

我应该指出,成为一个叫头或尾的人是没有优势的。 概率是相同的,我不相信心理现象。 我从来没有见过任何证据表明任何人都有任何预知能力可以提高他们预测掷硬币结果的机会。

但是,让我们尝试一个更有趣的计算。 假设我们想知道连续两次获得头部的概率。 这意味着你想要知道在第一次翻转时获得头部的概率以及在第二次翻转时获得头部的概率。

记得我早些时候说过,如果我们在问题中使用这个词,我们就会成倍增加。 在这种情况下,我们将½乘以½,即¼ 或者我们可以称之为0.5 X 0.5并得到0.25 这两种方式中的任何一种都可以表示为25%。

另一种看待这种情况的方法是查看连续两次掷硬币时的结果总数:

1.   你可以在第一次投球时获得头球并在第二次投球时获胜。

2.   你可以在第二次折腾的第一次折腾和尾巴上得到尾巴。

3.   你可以在第二次折腾的第一次折腾和尾巴上获得头部。

4.   你可以在第一次击球时得到尾巴并在第二次击球时得分。

这些只是4个结果,但其中只有1个是你要解决的结果。 这是我们之前确定的¼25%。

假设你想根据掷硬币的结果创建一个简单的赌博游戏。 假设您正在酒吧或其他地方经营一间后屋赌场。

你可能有一个投掷硬币的游戏,经销商也是如此。 如果你得到了头,经销商得到了尾巴,你就赢了。 如果经销商得到尾巴,并且你得到了头,那么经销商就会获胜。

但是如果你们两个都得到了头,或者两个都得到了尾巴,那么你必须再投入另一枚硬币以便再次掷硬币。

问题在于经销商不必再贴上另一枚硬币。 如果你赢了这第二次投掷,你就赢了一枚硬币,但是如果你失去它,你就会失去你所放置的两枚硬币。

在这个例子中,很明显赌场有优势,对吗?

3.扑克数学

我可以花这篇文章的其余部分谈论扑克数学。 但我会尝试将其限制在这个要点。

任何对扑克有所了解的人都知道你和我一样有更好的机会。 毕竟,我们都是从同一张52张牌中获得牌。

这就是你用这些卡片做的事情之后才有所作为。

让我们假设你正在玩5张牌,你可以用一张4张牌进行同花。 你要弃掉一张牌,希望能够吸引那张同花。

你成功的几率是多少?

甲板上剩下47张牌。 其中9个是你需要的套装。 (每套西装中有13张牌,其中4张已经在你手中。)所以你获得所需卡的概率是9/47,即19.1%。 这几乎是五分之一,即20%。

如果你认为你必须为了赢得底池而做出这手牌,你可以计算出底池需要多少钱才能获得有利可图的马蹄莲赌注。

让我们假设底池里有10美元,而你花费1美元来留下额外的牌。 如果你赢了,你将以41平局赢得101 你将失去近80%的时间,但是当你获胜时你会赢得很多,它会弥补它并给你一个整洁的利润。

实际上,让我们做同样的计算,我们假设你连续100次这样做。 你将损失80.90美元,但你将赢得190.10美元,获利109.20美元。 这些都是很好的底池赔率。

另一方面,如果底池中只有3美元,并且你花费1美元就可以获得奖金,那么你就不会获得足够大的奖金以使其成为有利可图的赌注。 你仍然会损失80.10美元,但你只赢了57.30美元,净亏损22.50美元。

当然,在真正的扑克游戏中,您还有其他可能性需要考虑。 例如,你可能会在这种情况下加注,希望将你的对手吓跑。 当你尝试这个时,你必须估计这个策略的可行性。 您可以将其添加到预期值。

这是阅读其他球员变得重要的地方。 有些人认为阅读人才就是在100%的时间里衡量他们要做什么。

但实际情况是,你对他们做某事的可能性进行了有根据的猜测。 如果你估计你的对手会在50%的时间内弃牌,那么这对你的策略有很大影响。

4.视频扑克数学

视频扑克有点像扑克,有点像老虎机,但它就像它本身一样。 但是,大部分数学与传统扑克的数学相似。 不同之处在于,当您获得某手牌时,您可以获得精确的回报。 你不必担心你的对手有什么。

例如,如果你在扑克游戏中有一对千斤顶,并且你的对手也有一对千斤顶,那么你可以在你打平并分开底池的情况下结束。

但是在杰克斯或者更好的视频扑克游戏中,无论何时获得一对或更高的千斤顶,你都会得到甚至赔率。 并且你不会为一对女王或一对国王获得更高的奖金。 对于这些支付的目的,即使在真正的扑克游戏中这三只手之间有明确的等级,所有3只手都是相同的。

视频扑克是基于抽牌扑克,所以每次你拿到一手牌,你就可以决定要保留哪些牌以及哪些牌可以扔掉。 您可以将某些手牌的概率与其收益进行比较,以确定哪个决策具有最佳预期值。

这是一个例子:

在大多数视频扑克游戏中你可以得到的最好的牌是皇家同花顺,它以高达8001的价格获得回报。(我假设你正在进行最大硬币投注 - 如果你没有,你就是只获得2501的回报。但你永远不应该玩低于最大硬币。)

但是你可以用一对或更高的千斤顶赢得赔率。 这显然是一个低得多的回报。

但是假设您必须在这两个选项之间做出选择? 让我们说你拥有心灵的王牌,心灵之王,心灵之王和心灵的杰克。 但是你的 5张牌是黑桃王。

你有一对国王。 你可以保持这一点,并有100%的机会获得均衡的金钱回报。

或者你可以扔掉黑桃王并尝试获得皇家同花顺。 剩下的47张牌中只有1张牌会让你手牌,这比成功率略高于2%。

超过100次完美迭代会发生什么?

98次你失去了赌注。 但两次你获得800个硬币。 这是1600-98,或1502.除以100个投注,你赢得的每次下注15.02

在另一种情况下,你赢了100次,但你只赢了100个硬币。

您更愿意平均每次下注15美元的奖金,还是每次下注1美元的奖金?

当然,这个例子忽略了你可以吸引另一个随机获胜手牌的可能性,但这两个决定的概率或多或少相等。 我们只是假设它平衡了。

另一方面,如果你只有3张皇家同花牌,击中你的手的几率要小得多。 2X 2%为0.04%。 有了这样的赔率,你需要超过8001的回报才能做出有价值的决定。

但无论你最初处理的是什么牌,你都有一个决定,其预期价值高于其他任何一个。

通过查看该情况下的所有可能移动以及它们中的每一个将导致特定支付金额的可能性来确定该预期值。

5. Craps Math

骰子是一种有趣的概率运动,因为它是钟形曲线的一个很好的例子。 那是一些结果发生的时候很少,两端的曲线绘制都很低,但中间发生的结果的几率要高得多。

以下是滚动一对骰子时的可能结果:

2 - 1 +1 - 只有一种可能的方法来获得这个总数。

3 - 2 + 11 + 2 - 只有2种可能的方式获得此总数。

4 - 3 + 1,2 + 21 + 3 - 只有3种可能的方法来获得此总数。

5 - 4 + 1,3 + 2,2 + 31 + 4 - 只有4种可能的方式获得此总数。

6- 5 + 1,4 + 2,3 + 3,2 + 4,1 + 5 - 只有5种可能的方法来获得这个总数。

7 - 6 + 1,5 + 2,4 + 3,3 + 4,2 + 5,1 + 6 - 只有6种可能的方法来获得这个总数。

8 - 6 + 2,5 + 3,4 + 4 3 + 5,2 + 6 - 只有5种可能的方法来获得这个总数。

9 - 6 + 3,5 + 4,4 + 53 + 6 - 只有4种可能的方法来获得这个总数。

10 - 6 + 4,5 + 54 + 6 - 只有3种可能的方法来获得这个总数。

11 - 6 + 55 +6 - 只有2种可能的方法来获得这个总数。

12 - 6 + 6 - 只有一种可能的方法来获得这个总数。

您只有11种可能的总数,但总共有36种不同的结果。

了解这一点,您可以将实现每个总数的方式数除以36,以确定获得该总数的概率。

因此,总共212的概率为1/36

311的概率为2/361/18

410的概率为3/361/12

59的概率为4/361/9

68的概率为5/36

7的概率为6/361/6

因此,您最有可能的结果是总共7个,但这仍然只发生在6个中的1次。

但是你可以在游戏的不同时间打赌这些总数中的任何一个。 您可以将这些投注的回报与获胜的几率进行比较,以确定每个投注的房屋边缘。

例如,如果您赢了,您可以在任何8或任何6上下注并获得76的回报。 但赢得赌注的几率是5/36 这可以转换为百分比,我们可以计算该下注的房屋边缘。 赢得此投注的几率为13.89%。

下注100次,你将赢得13.88个投注,每次奖金为1.17美元(76)。 这是16.24美元的奖金。 但是你输了86.12次,每次损失1美元,损失86.12美元。 你已经失去了比你在这100次投注中赢得的更多 - 69.88美元。 这使得这个赌注的房子优势为6.99%,几乎是7%。 这比轮盘赌的5.26%优势更糟糕。

幸运的是,掷骰子桌上的许多赌注都有一个低得多的房子边缘。

6.二十一点数学

我最喜欢的赌博数学与二十一点有关。 它是如此优雅的游戏,它也是唯一一个技术熟练的玩家可以获得优势的赌场游戏之一。 这场比赛的有趣之处在于它有一个记忆。

这就是我的意思:

当你玩轮盘赌时,每次转动轮子的几率都是一样的。 一次旋转的结果对下一次旋转结果的几率没有影响。 每次旋转车轮时有38种可能性,每次都与其他车轮一样可能。

但是如果你在击中后消除了一个方向盘上的一个插槽,那么每次旋转都会有变化的几率。

这是一个例子:

你打赌黑了。 赢得该赌注的概率是18/38

你赢了。 赌场管理员(轮盘赌经销商)将球留在那个位置,因此无法重新登陆。

你又打赌黑了。 这次获胜的概率只有17/38,因为其中一个选项已被删除。

这正是每次卡片在二十一点处理时发生的事情。 52个选项中的一个不再可用于后续轮次。

这一直持续到经销商重新洗牌。

当然,在连续洗牌机的游戏中,无论如何,赔率都保持不变。

但大多数游戏仍然没有这种机器的好处。 在这些游戏中,您可以粗略跟踪已经处理过哪些卡片,并在您有更多机会获得更多奖金时提高您的赌注。

这是如何工作的:

一个自然,或二十一点,在32时获得回报。这是一张2张牌,共计21张牌。只有2张牌可以产生这样的牌 - 这些牌数为11,以及10JQK,每个都算作10

如果甲板上的所有A都消失了,就不可能获得二十一点。 你不能这样做。

每次获得10分,你获得二十一点的机会也会减少。

但与此同时,每次排名较低的牌获得交易时,如2,3,4,56,对于玩家的青睐,赔率会有所提高。

因此,卡计数器将使用系统来粗略跟踪高卡与低卡的比率。 他们将低牌计为+1,将高牌计为-1 如果计数在积极方面变得很高,那么计数器知道他有比获得32支付更好的平均机会。 所以他相应地提出了他的赌注。 数量越多,他下注的次数就越多。

当计数为0或负数时,他会降低他的赌注。

计数卡还有很多,但这些都是基础知识。 他们扎根于数学。

7.体育博彩数学

大多数博彩公司要求你冒110美元以赢得100美元,但这不是他们所做的全部。 他们还通过给予他们积分或将他们带走来阻碍球队。 这种障碍的目标是在任何一方下注50/50的命题。 由于这些体育投注不能以均匀的赔率获得回报,因此50/50的主张对于博彩公司而言并非对玩家有利。

但是,博彩公司在设定界限时并不总是正确的。 而且他们并不总是按照他们的方式离开。 博彩公司的目标是在活动的任何一方获得同等数量的行动。 他们这样做是为了让他们能够用输家的钱来赢得胜利的赌注。 输家押注的额外10美元是他们更愿意赚取利润的方式。

但是,如果他们不能在每一方获得相同数量的赌注呢?

大多数博彩公司为了刺激另一方的行动而移动线路。 尖锐的体育投注者 - 那些知道商业运作方式的投资者 - 知道通常最好打赌公众。

这是一个如何工作的例子:

华盛顿红人队正在打达拉斯牛仔队,他们受到7分的青睐。 这意味着在向红人队支付赌注之前,博彩公司从他们的分数中减去了7分。

他们在本周早些时候设置了这条线,但他们并没有像他们预期的那样对牛仔队进行过多的赌注。 所以他们将这条线移到7.5,这意味着鼓励另一方采取更多行动。 在这种情况下,聪明的投注者会打赌公众,因为公众通常是错误的。

对于体育博彩玩家来说,活力的真正有趣的影响是它对所需的胜率只是为了实现收支平衡。 如果你有50%的时间是正确的,而且50%的时间是错误的,那么你就会赔钱。 你有一半的时间损失了110美元,而另一半你只赢了100美元。

如果你可以在53%的时间内在右侧下注,你可以收支平衡,甚至可以获得微薄的利润。 如果你可以超过55%并且开始接近60%,你就可以成为世界级的体育博彩玩家。 你可以用这样的赢率每年赚6个数字,但你需要在你的资金中有足够的钱才能应对你可能遇到的任何亏损。

短期内的亏损也是不可避免的。 这只是机会游戏的本质。 此外,为博彩公司工作的差点人员几乎总是对的。 为了在体育赛事中获利,你必须善于发现有利可图的情况。 这意味着大多数时候都会想到残障人士和博彩公司。

在体育博彩中寻找价值是一个无休止的有趣话题。

结论

从这7个例子中可以看出,任何人都可以获得公平的赌注是不寻常的。 有人几乎总是有优势。 弄清楚谁有优势和多少只是比较每一方获胜的几率和赢得这些赌注的支出。

赌场总是优于球员。 我只能想到拉斯维加斯赌场的2个赌注,它提供公平的赔率 - 视频扑克的双倍赌注和掷骰子的赔率。 但你可以在拉斯维加斯赌场偶尔下注玩家有优势的赌注,但这些都是例外,而不是规则。

当你玩像老虎机,掷骰子和轮盘赌等游戏时,你甚至无法做到平衡赔率。 有些人声称他们可以影响掷骰子的结果,但我持怀疑态度。

另一方面,如果你是一个熟练的二十一点玩家或一个熟练的视频扑克玩家,你可能会在赌场上获得一个小优势。 如果您将卡片视为二十一点玩家,那么大多数赌场会拒绝让您继续玩牌。 他们现在非常擅长抓住优势球员。

熟练的扑克玩家和体育博彩玩家可以获得对他们有利的赔率,但他们仍然必须足够熟练以克服各种各样的房子边缘。 在扑克游戏中,托管游戏的卡片室收取每个底池的一定百分比作为桌子的租金 - 这称为佣金。 投注体育时,你必须下注110美元才能赢得100美元。 每次下注都要额外花费10美元,这就是所谓的活力。

但无论你选择什么样的投注活动,如果你清楚地了解游戏背后的数学和你的赌注,你会更喜欢它。 这就是为什么我写帖子检查赌博背后的数学。

尝试获得优势是值得的,但如果你没有至少对赌博数学的基本理解,那就不可能获得优势。 我开始时看到它的实际帮助了我很多。

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