向列相是最常见的一种液晶相。向列相的棒状液晶分子间自发的沿着分子轴向平行排列[1]，于是分子可以沿轴向自由流动且分子中心位置是随机的，但是分子不能沿径向运动。大多数向列相液晶是单轴排列的：即存在唯一的长轴，而其他两个方向是等同的，如同一根根牙签。向列相液晶的流动性与通常的液体相似，但是他们的方向可以很容易的被外加的磁场或电场改变，这一性质（介电各向异性）使液晶成为液晶显示器领域必不可少的物质[2]。

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我们知道，棒状液晶分子具有结构上的各向异性。而向列相液晶是由大量的具有共同方向的棒状液晶分子组成的。庞大的数量使得分子微观结构上的各向异性在宏观上得以体现，其中最为重要的性质之一就是光学各向异性。光学各向异性是指当光沿向列相液晶分子轴向传播时的速度与沿液晶分子径向传播时的速度不同。产生速度差的原因是液晶分子轴向折射率ne与径向折射率no不同，我们用双折射率[3]

Δn = ne - no

表征向列相液晶光学各向异性水平，其中Δn、ne、no均是波长的函数。下图为5CB的双折射率分布图[4]。由图可知，不同波长下5CB具有不同的轴向折射率ne与径向折射率no，并且随着波长的增加单调减小。两者的差值双折射率Δn在550 nm处约为0.18，Δn亦随波长的增加而减小。

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双折射率Δn表征了特定液晶材料单位厚度下的光学各向异性，是材料本身的性质。当比较同种液晶层光学各向异性时，还需引入厚度参数d。即

δ = Δn × d = ne × d - no × d

其中δ称为相位延迟，单位为nm，其物理意义是指光穿过厚度为d，双折射率为Δn的各向异性层时产生的光程差。相位延迟在分析光学各向异性介质对偏振光的作用问题时非常重要。表2列出了具有不同相位延迟的光学各向异性介质（例如向列相液晶）对各种入射偏振光的作用。表中横向代表入射光的偏振态，分别为4个方向的线偏振和2个旋向的圆偏振光。纵向代表光学各向异性层的光轴方向及相位延迟。中间为偏振光经过各向异性层后的偏振光状态。表中所有光的传播方向均为穿入纸面。表2中所列是几种特例，当光轴夹角、相位延迟、偏振光状态为更加通常的情形时，需要引入琼斯矩阵进行推演。

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综上所述，向列相液晶的光学各向异性在液晶分子规则取向后将宏观的显现出来。理论上通过控制液晶层厚度，可以产生任意大小的光学延迟。当偏振光通过延迟层后，将改变偏振态。

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[1] Rego J. A., Harvey J. A. A., MacKinnon A. L., et al. Asymmetric Synthesis of a Highly Soluble ‘Trimeric’analogue of the Chiral Nematic Liquid Crystal Twist Agent Merck S1011[J]. Liquid Crystals, 2009, V37(1): 37−43
[2] Kawamoto H. The History of Liquid-Crystal Displays[A]. Proceedings of the IEEE, 2002, V90(4): 460−500
[3] Fergason J. Cholesteric Structure-1 Optical Properties[J]. Molecular Crystals and Liquid Crystals, 1966, V1(2): 293−307
[4] http://refractiveindex.info/?group=LC&material=5CB.