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数学第一次月考试卷分析

初二11班  梁徵羽

一、试卷情况分析

本次数学考试试卷难度小，倾向基础化，卷面共计120分，有选择题、填空题、解答题三大类型。第一大题选择题共10道，每道3分；第二大题共6空，每空3分；第三大题共72分。本次试题从概念、计算、运用等方面考察学生的双基，思维，问题的解决能力。主要考察内容为第十一章三角形与第十二章全等三角形的性质运用。

二、错因分析与纠错

试题中有课本例题及习题，这让我们答题很有亲切感，但做题时仍需细心。年级最高分为118分，没有满分同学。所以做题还需细心再细心。

下面针对本次测试失误之处进行解析。

（一）   选择题  易错题为6、8、9题

6.如图，已知ABC为直角三角形，∠B＝90°，若沿图中虚线减去∠B，则∠1+∠2等于（C）。

A.90 °      B.135°       C.270°       D.315°

分析：此题应先证∠3+∠4＝180°－∠B＝90°，再利用邻补角定义得∠1+∠2＝180°×2－（∠3+∠4）＝270°

  8.中学生小勇制造了一个简单的机器人，小勇遥控它每前行1m就向左转30°，则它需走（B）m才能走回原地。

A.6          B.12          C.18          D.30

分析：明晰“走回原地”需控制机器人共旋转360°，用一共旋转度数除以每次旋转度数360°÷30°＝12（m）

9.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（C）。

A.k          B.2k+1        C.2k+2        D.2k－2

分析：根据多边形外角和为360°得内角和为360k，又根据多边形内角和逆运用得360k÷180+2＝2k+2

（二）   填空题  易错题为13、14题

13.在ABC中，BD是AC边上的高，∠ABD＝30°，∠A＝60°或120°

分析：题中未明确ABC为具体的带有某个角的三角形，所以锐角、直角、钝角三角形均要考虑。据题意可得∠A＝60°或120°

14.如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为360°

分析：解法一：四边形内角和为360°，所以∠1+∠2+∠3+∠4＝360°

      解法二：作辅助线即可（黑、红均可）

（三）   解答题  易错题为21、23、24题

21.如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

解：BE//DF，理由如下：

     在四边形ABCD中，

     ∠ABC+∠ADC＝360°－∠A－∠C＝180°－90°－90°＝180°

   BE平分∠ABC，

     DF平分∠ADC，

   ∴∠1＝∠2  ∠3＝∠4

 又∠1+∠2＝∠ABC，

     ∠3+∠4＝∠ADC,

∴∠ABC+∠ADC＝2∠1+2∠3＝2（∠1+∠3）＝180°

∴∠1+∠3＝90°

在RtABE中，

∠1+∠AEB＝90°

∴∠AEB＝∠3

∴BE//DF

23.如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，ABC面积是60cm²，AB＝20cm，AC＝16cm，求DE、DF的长

解：AD为BC边上的中线，

∴SABD＝SACD＝1/2 SABC＝1/2×60＝30

  DE＝SABD×2÷AB＝30×2÷20＝3

  DF＝SACD×2÷AC＝30×2÷16＝3.75

24.如图，四边形ABCD中，各内角的平分线围成四边形EFGH，求∠E+∠G的度数

解：在四边形ABCD中，

∠ABC+∠BCD＝360°－∠BAD－∠ADC

∠BAD+∠ADC＝360°－∠ABC－∠BCD

BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，

∴∠1＝1/2∠ABC，∠2＝1/2∠BCD

      ∠1+∠2＝（∠ABC+∠BCD）＝180°－1/2（∠BAD+∠ADC）

∴∠E＝180°－（∠1+∠2）＝1/2（∠BAD+∠ADC）

同理得

∠G＝1/2（∠ABC+∠BCD）

∴∠E+∠G＝1/2（∠BAD+∠ADC）+1/2（∠ABC+∠BCD）＝180°

在四边形ABCD中，

∠BAD+∠ADC+∠ABC+∠BCD＝360°

AG平分∠BAD，DG平分∠ADC，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，

∴∠1+∠2+∠3+∠4＝1/2（∠BAD+∠ADC+∠ABC+∠BCD）＝1/2×360°＝180°

在ADG中，

∠G＝180°－（∠3+∠4）

在BCE中，

∠E＝180°－（∠1+∠2）

∴∠G+∠E＝180°－（∠3+∠4）+[180°－（∠1+∠2）]＝360°－（∠1+∠2+∠3+∠4）＝180°

三、反思与改进

总体来说，卷子比较简单。但我并没有拿到满分的成绩。这次考试时没有仔细审题、检查试卷，导致我忽略了很多细节方面问题，由此被扣分。今后数学学习中，我要做好以下两方面：

1.细心读题，认真审题，完美答题。让答案书面化、标准化。

2.严于律己，高标准，高要求，课下多做题，锻炼思维。

以上是我对本次考试的简单分析。不经一番寒彻骨,怎得梅花扑鼻香?今后的学习之路上，还需多多磨练自己，勤学好问，才能渡到成功的彼岸。