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Wolfram|欢迎来WolframU学习AP微积分及更多课程

(2020-08-04 11:00:11)

Wolfram|欢迎来WolframU学习AP微积分及更多课程

免费交互式课程《微积分入门》 已经在Wolfram U上线!(课程网址:https://www.wolfram.com/wolfram-u/introduction-to-calculus/)本课程旨在全面介绍微积分的基本概念,如极限,导数和积分等。它包括38个视频课程以及交互式笔记本,笔记本中的范例由 Wolfram云提供。这是Wolfram U开设的第二门完全交互式免费在线课程,由我们的Wolfram云和笔记本技术提供支持。


要学好微积分课程,掌握基础概念非常重要,这对所有国家,任何年龄段的学生和自学者都是如此。虽然该课程不需要提前掌握 Wolfram语言,但该语言所阐述的概念由于其易读性而使得读者易于理解。通过本课程,学习微积分是高中生准备 AP微积分AB 的明智选择。


作为一名曾经执教微积分课程十多年的教师,我很高兴有机会开设这门课程。我在微积分教学中的哲学是以几何和直观的方式介绍基本概念,然后专注于解决这些概念在物理学、经济学和其他领域中的应用问题。Wolfram语言由于其出色的图形函数功能以及计算功能,是践行我这种教学理念的理想工具。


课程内容


课程主要由38个课时组成,从"什么是微积分?"开始。第一课包括促使微积分发展的早期问题、这门课的简要历史和课程大纲。以下是本课视频的摘录。

Wolfram|欢迎来WolframU学习AP微积分及更多课程

接下来,课程从主题概述开始,然后讨论主要概念,并结合一些示例来阐述概念,并通过 Wolfram语言函数进行符号计算、可视化和动态交互。


视频长度从8到17分钟不等,每个视频都附有一个笔记本格式的笔录,显示在屏幕右侧。您可以将 Wolfram语言输入直接从笔记本复制并粘贴到临时笔记本中,以便亲自尝试这些示例。如果想要更深入地自学任何主题,可使用John Clark编写的完整笔记本。这样,您可以根据自己的学习风格,整合不同的资源(视频、笔录和全文),以获得最佳效果。

习题


每一节课后都附有一套习题(通常是5个),以强化课程中所学的概念。由于本课程是为独立学习而设计的,因此所有习题都配有详尽的答案。根据我的经验,当学生尝试求解类似的其他问题时,这些答案通常会成为解题范本。


以下来自固体体积一课的习题:

Wolfram|欢迎来WolframU学习AP微积分及更多课程


与课程的其他部分一样,笔记本中的习题是可以互动的,学生可以尝试求解Wolfram Cloud中的每个问题的变体,并且就像以上所示,可以旋转图形以便从各个角度查看。


阶段复习课


本微积分课程包括10节阶段复习课,分别安排在每3或4节课结束后,旨在复习、阐明和拓展前面课程中所涵盖的概念,每节阶段复习课包括大约14个问题。


与习题一样,每个问题都附有完整的答案。由于 Wolfram语言自动进行代数和数值计算,并立即生成图形,在视频演示过程中对问题的讨论会非常快速。以下是"阶段复习1:极限与函数"的视频摘录:

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阶段复习与大学微积分课程中的复习课程类似,并使学生能专注于对课堂知识的应用。


测验


每个阶段复习之后都会有一个小测验,题型为多项选择,包含五个问题,难度大致与课程和阶段复习中讨论的问题相当,每一个认真学习和复习的学生应该都会通过测验。

Wolfram|欢迎来WolframU学习AP微积分及更多课程

学生会得到即时反馈,并鼓励他们尝试任何方法(通过手工计算或计算机)来求解。


模拟试题


本课程的最后两节专门讨论基于 AP微积分AB考试的模拟试题。试题难度会逐渐增加,其中一些需要应用代数技巧。每套模拟题都配有详细的答案,答案的文本通常包括手工解题的步骤。以下是微积分模拟试题第一部分的视频摘录:

Wolfram|欢迎来WolframU学习AP微积分及更多课程

模拟试题是对本课程的总复习,也将帮助学生顺利通过微积分课程考试树立信心。


课程证书


Wolfram|欢迎来WolframU学习AP微积分及更多课程

强烈建议学生观看所有课程和阶段复习课程,并按照推荐的顺序进行测验,因为课程中的每个主题都建立在前面的概念和技术基础上。您可以在课程结束后申请证书,如图所示。课程证书是在看完所有视频并通过所有测验后得到的。它代表对该科目的真实熟练程度,老师和学生们都将发现这是备考 AP微积分AB考试的一个有用的资源:


掌握微积分基本概念在学生学习生涯中的一个重要里程碑。我希望Wolfram U的《微积分入门》课程能助你一臂之力。我本人非常喜欢教授这门课程,也期待您对我们当前的课程提出宝贵的意见和建议,以便我们做的更好。






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