1、无阻尼单自由度系统

http://s9/mw690/0068tQPizy7993PopgQ48&690弹簧、阻尼、质量单元应用实践" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用实践" HEIGHT="364" WIDTH="471" />

如果k=6.4 N/mm、m=0.001 ton，则 f=80/2π=12.7Hz。

NX CAE Model：

http://s11/mw690/0068tQPizy7995xCtVo5a&690弹簧、阻尼、质量单元应用实践" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用实践" HEIGHT="510" WIDTH="566" />

SOL 103，求解模态。只有一个自由度，所以固有频率只有一阶，12.7Hz。

SOL 111，模态法求解频率响应。上端节点正弦振动频率1Hz~26Hz，振幅恒定3mm。

设置上端节点的动态强制位移：http://s12/mw690/0068tQPizy79avIPJVxeb&690弹簧、阻尼、质量单元应用实践" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用实践" HEIGHT="274" WIDTH="690" />

采用FREQ1设置求解频率，从1Hz开始，每隔0.5Hz求解一个频率响应，共求解50个频率。

http://s2/mw690/0068tQPizy79awkg2R3a1&690弹簧、阻尼、质量单元应用实践" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用实践" HEIGHT="368" WIDTH="399" />

计算完成后，得到下端节点在各个频率下的振幅。其中12.5Hz与固有频率12.7Hz最接近，该频率下的振幅最大。由于没有设置弹簧的阻尼，固有频率附近的振幅很大。http://s4/mw690/0068tQPizy79ay7sUW743&690弹簧、阻尼、质量单元应用实践" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用实践" HEIGHT="381" WIDTH="690" />

对比一下5Hz和12.5Hz的振动情况。

http://s5/mw690/0068tQPizy79az5a3zu44&690弹簧、阻尼、质量单元应用实践" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用实践" HEIGHT="467" WIDTH="591" />

注意：这里设置的求解频率之间的间隔为0.5Hz，没有捕捉到固有频率12.7Hz的频率响应。无阻尼系统，固有频率下共振时振幅无穷大。如何选择合适的求解频率，才能有效地反应结构的频率响应呢？NX
Nastran 《Basic Dynamic Analysis User's Guide》有如下说明：http://s5/mw690/0068tQPizy79cfSy7YMc4&690弹簧、阻尼、质量单元应用实践" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用实践" HEIGHT="398" WIDTH="690" />

一般，在共振点附近，半功率带宽的频率范围内选取至少5个点。设置方法如下：http://s2/mw690/0068tQPizy79lOFPAat91&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

这样得到的下端节点振幅响应曲线如下：

http://s5/mw690/0068tQPizy79lP0WNr6e4&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

对比Femap和NX的结果，发现除了固有频率处的结果不一样，其他都相同。为什么会这样？

固有频率处的结果类似于求1/0，Femap取的是近似值（1/0.0001），NX取的是精确值（1/0），而精确值是没有意义的。

Femap写入dat文件中的求解频率：

FREQ           111.45916  11.7138  11.96845  12.2231  12.47775  12.7324  12.98704       

      13.24169  13.49634  13.75099  14.00563

NX写入dat文件中的求解频率：

FREQ4        101  0.0000  50.0000  0.100000      11

实际应用中，阻尼一定存在，固有频率处的响应有确定的值，也就不存在这个问题了。

SOL 112，模态法求解瞬态响应。上端节点设置瞬态激励，先给一个10Hz正弦波，振幅3mm，然后静止。

NX设置时间-位移曲线如下（NX中可以打开Excel输入数据）：

http://s12/mw690/0068tQPizy79fiOsvA77b&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

Femap中可以编写函数来设置瞬态激励的曲线：
http://s4/mw690/0068tQPizy79fiSOIVB73&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

http://s10/mw690/0068tQPizy79fiT979D99&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

设置瞬态响应求解时间：
http://s14/mw690/0068tQPizy79fiXpOhfdd&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

计算完成后，得到下端节点的位移-时间曲线：http://s14/mw690/0068tQPizy79fj0FgYt7d&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

2、粘性阻尼单自由度系统

弹簧阻尼GE设置为0.1，重新进行频率响应和瞬态响应分析。注意，NX CAE SOL 103 Response Simulation中的响应仿真，是在模态分析的基础上进行的，而模态分析不考虑阻尼。如果采用该分析类型，单元中设置的阻尼会被忽略。

GE的定义，《Quick Reference Guide》中有如下说明：To obtain the damping coefficient GE, multiply the critical damping ratio C/C0 by 2.0. 也就是说，GE是阻尼比（阻尼系数与临界阻尼系数之比）的两倍。

SOL 111，模态法求解频率响应。在前面无阻尼的频率响应基础上，修改弹簧的阻尼GE，然后求解计算，即可得到有阻尼作用的频率响应。http://s1/mw690/0068tQPizy79gVLmxgI30&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

SOL 112，模态法求解瞬态响应。如果在前面无阻尼的瞬态响应基础上，修改弹簧的阻尼GE=0.1，不增加其他任何设置，NX和Femap中的计算结果还是和无阻尼的一样，说明设置的阻尼被忽略了。《Quick Reference Guide》中提到： If PARAM,W4 is not specified, GE is ignored in a transient analysis. 所以，如果不设置PARAM,W4，瞬态响应会忽略弹簧单元的阻尼GE。因此，这里需要增加W4这个参数。那么W4如何设置？《Basic Dynamic Analysis User's Guide》中有如下说明：

http://s4/mw690/0068tQPizy79gYUusBJ23&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

http://s1/mw690/0068tQPizy79h06h46420&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

http://s7/mw690/0068tQPizy79h0NlQzQa6&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

然后重新提交计算，就可以得到有阻尼的瞬态响应结果。下端节点的位移-时间曲线如下：
http://s1/mw690/0068tQPizy79h1pRexOf0&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

根据振幅衰减程度，可以反算阻尼比，约0.05。前面设置的GE为0.1，正好是阻尼比的两倍。
http://s6/mw690/0068tQPizy79h1zD6M555&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

http://s5/mw690/0068tQPizy79h2BlCWoe4&690弹簧、阻尼、质量单元应用" TITLE="2A 弹簧、阻尼、质量单元应用" />

相关链接：

Siemens论坛关于单元的阻尼随频率变化的讨论