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“富兰克林”幻方

(2018-01-04 16:20:07)
标签:

富兰克林

分类: 幻方
美国著名电学家富兰克林(1706~1790)制作的八阶方阵,对角线不等于幻和。它有一些独特的性质:
   (1)每半行、半列上各数和为130(幻和是260);
   (2)幻方中所有2*2均匀流动块包括折断流动块的和都等于130.
(3)从17到23,再从10到16
   从16到10,再从54到52
   从52到54,再从43到45
   从45到43,再从23到17所成折线“∧”上八个数字之和也为260;
且平行这种折线的诸折线“∧”上的八个数字和也为260。
现制作两种完美幻方:幻方一  每半行,半列和不等于130,其余同富兰克林。
   幻方二 诸折线“∧”上的八个数字和不等于260。其余同富兰克林。  
每种幻方各有11472款。
富兰克林方阵
52 61 4 13 20 29 36 45
14 3 62 51 46 35 30 19
53 60 5 12 21 28 37 44
11 6 59 54 43 38 27 22
55 58 7 10 23 26 39 42
9 8 57 56 41 40 25 24 橙色2*2流动块和
50 63 2 15 18 31 34 47 绿色半列和
16 1 64 49 48 33 32 17 蓝色半行和
黄色折线“∧”上八个数字和
228 292 228 292 228 292 228 292
52 61 4 13 20 29 36 45 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 260 260 260 260
14 3 62 51 46 35 30 19 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 260 260 260 260
53 60 5 12 21 28 37 44 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 260 260 260 260
11 6 59 54 43 38 27 22 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 260 260 260 260
55 58 7 10 23 26 39 42 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 260 260 260 260
9 8 57 56 41 40 25 24 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 260 260 260 260
50 63 2 15 18 31 34 47 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 260 260 260 260
16 1 64 49 48 33 32 17 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 260 260 260 260
292 228 292 228 292 228 292 228 130 130 130 130 130 130 130 130    
260 260 260 260 260 260 260 260 130 130 130 130 130 130 130 130    
260 260 260 260 260 260 260 260
1 8 26 31 49 56 42 47 260 130 130 130 130 130 130 130 130 66 194 260 260 260 260
58 63 33 40 10 15 17 24 260 130 130 130 130 130 130 130 130 194 66 260 260 260 260
5 4 30 27 53 52 46 43 260 130 130 130 130 130 130 130 130 66 194 260 260 260 260
62 59 37 36 14 11 21 20 260 130 130 130 130 130 130 130 130 194 66 260 260 260 260
3 6 28 29 51 54 44 45 260 130 130 130 130 130 130 130 130 66 194 260 260 260 260
60 61 35 38 12 13 19 22 260 130 130 130 130 130 130 130 130 194 66 260 260 260 260
7 2 32 25 55 50 48 41 260 130 130 130 130 130 130 130 130 66 194 260 260 260 260
64 57 39 34 16 9 23 18 260 130 130 130 130 130 130 130 130 194 66 260 260 260 260
260 260 260 260 260 260 260 260 126 134 126 134 126 134 126 134    
260 260 260 260 260 260 260 260 134 126 134 126 134 126 134 126    
260 260 260 260 260 260 260 260
48 18 39 25 36 30 43 21 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 244 244 132 132
1 63 10 56 13 51 6 60 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 276 276 388 388
62 4 53 11 50 16 57 7 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 244 244 132 132
19 45 28 38 31 33 24 42 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 276 276 388 388
14 52 5 59 2 64 9 55 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 244 244 132 132
35 29 44 22 47 17 40 26 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 276 276 388 388
32 34 23 41 20 46 27 37 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 244 244 132 132
49 15 58 8 61 3 54 12 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 276 276 388 388
260 260 260 260 260 260 260 260 130 130 130 130 130 130 130 130    
260 260 260 260 260 260 260 260 130 130 130 130 130 130 130 130    
钟明老师作品
260 260 260 260 260 260 260 260
61 20 5 44 9 40 49 32 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 244 244 260 260
2 47 58 23 54 27 14 35 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 276 276 260 260
64 17 8 41 12 37 52 29 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 244 244 260 260
3 46 59 22 55 26 15 34 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 276 276 260 260
62 19 6 43 10 39 50 31 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 244 244 260 260
1 48 57 24 53 28 13 36 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 276 276 260 260
63 18 7 42 11 38 51 30 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 244 244 260 260
4 45 60 21 56 25 16 33 260 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130 276 276 260 260
260 260 260 260 260 260 260 260 130 130 130 130 130 130 130 130    
260 260 260 260 260 260 260 260 130 130 130 130 130 130 130 130    

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