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一张特殊的贺年卡

(2015-03-31 22:43:28)
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体育

一张特殊的贺年卡

原文来自Mathsball博客,发表于2014.12.6,A Very Special Greeting Card

原文地址:

 
一张特殊的贺年卡

(本文参与了在由博主Plus Magazine主编的Carnival de Mathematics第117版)

上半场

路易斯·苏亚雷斯回归!他承认在赛季末会回到利物浦俱乐部。

苏亚雷斯在推特上发布了这条微博之后,利物浦邮报编辑部迎来了一个忙碌的夜晚。
一张特殊的贺年卡苏亚雷斯发推祝福新年十分钟之后,报纸全体工作人员紧急召开会议。


——如你所见,贺卡上只有10名球员,因为苏亚雷斯把自己划去了,这只可能说明他想要离开他所在的巴塞罗那俱乐部。

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——同时我们在图片中可以看到魔鬼,利物浦的外号是红军,你一定记得他在近两个赛季效力于利物浦时在那儿感到快乐。

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——另一方面,我们已破解了他的记号1-515,他表达的意思很明显,一旦西甲在五月十五日结束,巴萨会有一名球员离开。

——的确,他在图片上写“新年快乐”,也就是说,他因为下赛季就要回到老东家所以很开心。我们还可以在数字1上看到一张笑脸,代表将要有一个人离开巴萨,正是他自己。

——除此之外,他还选择了一张描绘地狱的画作为图片背景。我猜想,他在这一年中受到的纪律惩罚和对新球队对适应的过程对他而言如同身在地狱,这也是为什么他想要回到他曾经表现如此优异的利物浦。

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概率和日出(图中人物为米歇尔·劳德鲁普*)
* Michael Laudrup,前丹麦著名足球运动员,球员时期司职中场,曾效力尤文图斯、拉齐奥、巴塞罗那、皇家马德里、阿贾克斯等欧洲顶级球队,并获得过7次联赛冠军和1次欧洲冠军杯冠军。被评选为西班牙25年(1974~1999)最佳外援,2003年丹麦足协提交欧洲足联代表丹麦50周年庆“黄金球员”.退役后历任丹麦国家队助理教练、布隆德比主教练、马洛卡主教练、斯旺西主教练等职。期间两次获得丹麦年度最佳教练奖。


——但是,为了确保我们说的是正确的,我想我们应该在发布新闻之前和他聊聊。

——我们试过,但他已经和他的朋友劳德鲁普一起去一个偏远的太平洋岛屿度假,就像在那个“概率和日出”的故事里一样,我们无法联系到他。
——无论如何,考虑到这个信息是用数学语言表达的,我们应该问问乔·维特鲁威是不是和我们想的类似。
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——好的,你有他的手机号码吗?
——有,现在我要打电话让他来这儿找我们。

 

当乔到编辑部的时候,你觉得利物浦邮报记者对于这条信息的解释是对的吗?

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下半场

终于,乔·维特鲁威到达报纸的编辑部。


——大家好,发生了什么吗?
——我们对路易斯·苏亚雷斯有些疑问,让我们看看他发在推特上的这张图片。

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——他说在五月十五日会有一名球员离开巴塞罗那去为红军利物浦效力,他因此很开心,因为这个赛季对于他就像是地狱。
——嗯……你和他聊过了吗?
——我们联系不到他,这就是为什么我们想问问你能否依据这个数字发现别的什么?或者你能在我们发布新闻之前,得出支持我们的分析的结论。
——让我想一想,这条消息只是在用三种语言:西班牙语,英语和加泰罗尼亚语贺年,我甚至不知道你想问的重点是什么?
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——呃,但你看图片上的1-515,“在五月十五日少一个人”,这一天正好西甲完赛。
——噢,这可能是有言外之意。

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——那你和我介绍一下那些红魔鬼吗?很明显是在指涉他的老东家,利物浦。
——哦,的确他们都是红的……
——而且他在他队友的合影中划去了自己,这没有别的方式来解释……

——我不知道,我想他的确在这条消息里隐藏了一些东西,让我想一下…… 就像你告诉我的,图片的背景是地狱,这就是为什么到处都是魔鬼,但这不是简单的地狱,这是但丁在《神曲》中描述的地狱。

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——但丁是一位意大利诗人(1265-1321),他的代表作《神曲》被认为是世界文学的基石之一。通过这部作品,我们可以研究从中世纪到文艺复兴时期的变革。

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——至于说数字1,我现在暂时无法从这之中得出什么,或者我应该说我想到了太多的线索,它代表团结一体,是一个快乐数,三角形数,矩形数,在斐波那契数列中出现了两次,是一个贝尔数,一个卡特兰数,一个阶乘数,一个正规数,乘积的单位元素,以及依据本福特定律,1是在一组数据中最常出现的数字……太多的资料,它的确自有含义,但我现在暂时不知道怎么解释它。

——同时就那个把1和515分开的符号而言,我怀疑它是一个减号,或者仅仅只是一个数字之间的破折号。

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——事实上,在但丁写神曲的时候,没有人用那个符号来表示减法,而是用字母M(来源于拉丁语单词minus)来表示。不久之后,人们为了防止混淆在M上加了一条横线,HG独自第一个在1518年使用它以取代M作为减法的符号。

——另一方面,我们看到了数字515,你说它代表5/15,即五月十五日,西甲结束的那天,但我认为,它应该代表的是指5和15之间的分隔符。


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——我认为我们应该关注那个数字515,因为它可以告诉我们更多它想表达的信息的线索。
——如你所言,作为这条推特背景的是波提切利的一幅受但丁《神曲》而启发的绘画。但丁作为文艺复兴时期的一位伟人,他不仅是一名作家,还是一名数学爱好者,因此,他常在作品中给一些特定的数字赋予了象征性的意义,比如3和9, 7和22, 或者515和666 。

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——我们能在这本书的许多地方找到数字3,他象征着三位一体,同时它也象征着平衡和稳定,就像这首诗由三个同韵相邻诗节连接组成,地狱,炼狱和天堂。

 

——与此同时,但丁用数字9来指代比阿特丽斯(神曲中人物)。9是3的平方,他以这种方式增强他的爱人的美丽和重要。在作品中,9也是地狱和天堂的层数。
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——数字7是一个神圣的数字(例如文科七艺,彩虹七色,一周七日)他用7作为炼狱的层数,22是一个和7紧密相关的数字,因为分数22/7非常接近圆周率。


——所以但丁是用这两个数来指代圆—毕达哥拉斯眼中最完美的图形,以此把天堂和地狱定义成同心圆式的两个世界。
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——最终,我们来讲讲最有趣的数字,每个人都知道数字666指的是《启示录》当中的魔鬼或者说反基督者,他的对手是上帝派来的,根据比阿特丽斯在书中的预测,被标记为515的所谓的天使。

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——515用罗马数字记作DXV,如果我们交换字母顺序,就会得到DVX,即听从神圣罗马帝国指令去和666所代表的魔鬼作战的公爵。
——因此,数字515肯定是被作为和图片背景上的地狱相对抗的正能量,这或许是在表明路易斯正在克服过去的艰难时光。
——所有数字看起来似乎都是有联系的,但是我们尚未发现苏亚雷斯到底想通过这条信息表达什么。
——我通过这个数字和2015新年发现的仅有的联系是我们可以通过把515加上1500得到2015,但是除了用运算把1和5聚集起来之外再没有什么关系。

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——然后如果我们研究515的性质,我们会发现它是一个有四个因数的合数(1,5,103,515),因此它不是一个质数,同时它也不是一个贝尔数,也不是卡特兰数,亦或是卢卡斯数,它也不一个完美数,或者丰数,或者多边形数,但是—它是亏数,波动数,丑数,回文数,不是回文数……而且不是快乐数。
——有趣的是,我们发现515是9个连续的质数(41+43+47+53+59+61+71+73)之和,月球的公转轨道与地球公转轨道之间的倾角为5.15度,如果我们把0.515与圆周率相乘,可以大约得到黄金分割率,我把它印在了我的T恤上,而且它同斐波纳契数列紧密相关。


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——如果我们再分析2015,新年的年份,我们会发现它是一个有8个因数的合数(1,5,13,31,65,155,403,2015),它是一个缺少数,一个邪恶数4,不是一个快乐数,或者平方数,它不在斐波纳契数列中,也不是贝尔数,或者卡特兰数,不是常规数,不是完美数,或者多边形数……
——这说明我们从这两个数字之间也找不出什么线索。
——另一方面,如果我们关注其中一个恶魔的面孔,我们会发现他是弗朗西斯·培根(1561-1626),一名著名的英国哲学家,政治家,律师和科学家。

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——他的著作《新工具论》将现代科学置于来源于观察和实验的经验主义方法的发展之基础之上
——是的,我们也看到了,但我们没有发现这名哲学家和苏亚雷斯之间的关系,但是苏亚雷斯与另一名弗朗西斯·培根(1909-1992)有关,他是一名20世纪的现代画家,利物浦博物馆展出了他的作品,他深受苏亚雷斯的喜爱。
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——事实上,我们认为这明显表明苏亚雷斯想回到这个城市,从而更多的欣赏培根的画作,同时还有一部记述这个画家的电影,标题是《爱是魔鬼》所以很明显他依然爱着他的老东家利物浦。
——利物浦队和魔鬼之间有关系吗?

——事实上曼彻斯特联队的绰号才是红魔,但是利物浦也和这个绰号有关。就在和安德莱赫特队一场比赛之前,球队教练比尔·香克利想到让他的球员穿着完全红色的球衣,使他们在和对手比赛的时候看起来像魔鬼。从而他们永远地更换了队服,从那时起,球队绰号”红军“的威名远扬。

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——我知道,但是我不能理解的是数字上的那些圆,5上有两个实心圆,1上有一个空心圆……


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——也许你是对的,我认为这是解决所有这些关于弗朗西斯·培根,邪恶数字,恶魔等的问题的关键。

——你注意到卡片上那些球员的布局吗?这上面有五张可见的脸,一张被遮住的脸,还有另外五张可见的脸,是吗?
——是的。
——这就和他用数字515以及数字5,1和5上放置的圆代表的布局相同。我们为什么不画五个实心圆,一个空心圆和另外五个实心圆,然后和卡片进行对比?

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——多么奇怪的一个巧合啊。
——呃,我之前曾经说过弗朗西斯·培根是一名杰出的哲学家,但他也是二进制编码体系的创始人,但不是以现在的标记方法,而是用字母A和B,以培根密码之名闻名,被记录在他的《科学推进论》一书中。

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——你一定知道二进制计数法是一种只使用0和1两种数符表示的计数系统,随着数字技术的爆炸式发展,我们现在的整个现代社会就是由无限的0和1的序列组成。
——这就是苏亚雷斯想在这条消息中表达的,一张二进制贺卡,让我们将数字2015,也就是新年的年份转换成二进制:

(2015)10进制=(11111011111)2进制

——你是怎么想的?你之前才看到过这样的0和1的分布,一组5个1,接着1个0,再接着一组5个1。
——噢,路易斯是想利用数字515以及他队友的照片代表2015年。
——除此之外,2015是一个非常特殊的二进制数(11111011111),它是一个回文数(从前向后和从后向前阅读相同),是11位二进制回文数中最大的一个,再下一个回文数是100000000001(十进制是2049)。

11位下一个不应该是4096 111111111111
——那么515之前的数字1表示的又是什么?


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——读过我关于快乐数的文章的人就知道,数字1是一个快乐数,而且是最开心的快乐数,因为所有的快乐数都会回到1。
——因此,1-515是用数学语言表达的,”2015,新年快乐“
——所以这只是一张数学贺年卡,是吗?
——是的。
——好吧,但是我们怎么确定他不想回到利物浦,毕竟他的卡片上有那么多红魔鬼。
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——呃,他对老东家利物浦有美好的回忆,并且在向老东家致敬,但是我们必须看到他把有的字母用大写书写,有的用小写。—的确如此,可是我没觉得这有什么重要的。
——不,这非常重要,之前我提到过培根密码,通过这个,这位哲学家把每个字母转换成一个由A和B构成的五位序列,以此来加密机密文件,不久,莱布尼茨对二进制编码进行了详细的研究,改用0和1来表示,最终建立了我们今天所使用的二进制编码体系的基础。
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——例如,如果我们想将,你好,一词用培根密码进行编码,首先我们将每个字母替换为它所对应的用A和B表示的五位序列,然后我们想一个长度与现有序列等长的词组(也就是说长度是原文的五倍),例如在刚才的情形中,我就选择了一个25个字母的词组(除空格)“我非常喜欢乡村音乐”。

——现在我们将整个序列分为5个一组,如果一组字母的开头是A,那么我们就用大写书写它对应的字母,如果开头是B,就用小写。
——依此类推,我们最终将我们的密文断句,以迷惑我们的敌人。


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——这样我们就将明文“你好”转换成了密文”我非常喜欢乡村音乐“。
——我们之前是用大小写来对应A和B,但我们也可以用其他的方法来区分,例如使用不同的字体,或者不同的颜色。

 ——现在我们用培根密码这种速记式加密方法来解释苏亚雷斯的句子,我们将字母分成大小写组,因为感叹号太小了,所以我们把它当成小写。
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——然后我们得到了什么? ”我爱巴萨”我想你们已经失去了你们的头条新闻.

——没关系,我们只需要换一个头条。
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——总而言之非常感谢,乔。
——谢谢你想到让我来解决这个问题,我祝你开心13*5*31,2015新年快乐。

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——如果你对有关这个故事主题感兴趣,你可以看看下面这些杰出的文章
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最后别忘了继续阅读“数学嘉年华”。你肯定会在这儿发现许多你喜欢的有趣的数学文章。

 

翻译:龚老师

汇总:Anon

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