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分布函数

(2012-12-04 22:04:22)
标签:

分布函数

概率密度

函数

统计规律性

有界性

分类: Matlab/Spss/Lingo
英文:distribution function   定义:设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=P{X≤x}

  物质的双体分布函数示意图

称为X的分布函数。有时也记为X~F(x)   对于任意实数x1,x2(x1   P{x1   P{X≥x1}=1-P{X≤x1}=1-F(x1),   因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2]上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。   分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。   如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率。   分布函数的性质   (1)非负有界性 0≤F(X)≤1   (2)单调不减性   证明:即对任意的X1<=F(X2),这是因为当X1<=x2)-P(X<=x1)=>0,即   P(x10。从而证明F(X1)<=F(X2)   (3)右连续性 F(x+0)=F(x)

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