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1005  Number Sequence

(2012-03-24 21:17:06)
标签:

number

sequence

hdu

1005

分类: ACM/C语言解答

Number Sequence

Problem Description
A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).
 


 

Input
The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.
 


 

Output
For each test case, print the value of f(n) on a single line.
 


 

Sample Input
1 1 3 1 2 10 0 0 0
 


 

Sample Output
2 5

 

正确程序代码为:

#include<stdio.h>

int main()
{
 int a1[50];
 int i,a,b,c;
 while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF && (a!=0 || b!=0 || c!=0))
 {
  a=a%7;
  b=b%7;
  a1[0]=1;
  a1[1]=1;
  for(i=2;i<48;i++)
   a1[i]=(a1[i-2]*b+a1[i-1]*a)%7;
  c=cH;
  printf("%d\n",a1[c-1]);
 }
 return 0;
}

 

可能会出现 Compilation Error、Time Limit Exceeded、Memory Limit Exceeded等提示错误,但1005 <wbr> <wbr>Number <wbr>Sequence

从以下的大量实例中可以得到规律:每48组为一个循环。

a[1]=1  a[2]=1  a[3]=3  a[4]=5  a[5]=4  a[6]=0  a[7]=1  a[8]=1  a[9]=3

a[10]=5
 a[11]=4  a[12]=0  a[13]=1  a[14]=1  a[15]=3  a[16]=5  a[17]=4  a[18]=0

a[19]=1
  a[20]=1  a[21]=3  a[22]=5  a[23]=4  a[24]=0  a[25]=1  a[26]=1  a[27]

=3  a[28]=
a[29]=4  a[30]=0  a[31]=1  a[32]=1  a[33]=3  a[34]=5  a[35]=4  a

[36]=0  a[37]
=1  a[38]=1  a[39]=3  a[40]=5  a[41]=4  a[42]=0  a[43]=1  a[44]=1  a

[45]=3  a[46
]=5  a[47]=4  a[48]=0  a[49]=1  a[50]=1  a[51]=3  a[52]=5  a[53]=4  a

[54]=0  a[5
5]=1  a[56]=1  a[57]=3  a[58]=5  a[59]=4  a[60]=0  a[61]=1  a[62]=1  a

[63]=3  a[
64]=5  a[65]=4  a[66]=0  a[67]=1  a[68]=1  a[69]=3  a[70]=5  a[71]=4

a[72]=0  a
[73]=1  a[74]=1  a[75]=3  a[76]=5  a[77]=4  a[78]=0  a[79]=1  a[80]=1

a[81]=3
a[82]=5  a[83]=4  a[84]=0  a[85]=1  a[86]=1  a[87]=3  a[88]=5  a[89]=4

a[90]=0
 a[91]=1  a[92]=1  a[93]=3  a[94]=5  a[95]=4  a[96]=0  a[97]=1  a[98]=1

a[99]=3
  a[100]=5  a[101]=4  a[102]=0  a[103]=1  a[104]=1  a[105]=3  a[106]=5

a[107]=4
  a[108]=0  a[109]=1  a[110]=1  a[111]=3  a[112]=5  a[113]=4  a[114]=0

a[115]=1
  a[116]=1  a[117]=3  a[118]=5  a[119]=4  a[120]=0  a[121]=1  a[122]=1

a[123]=3
  a[124]=5  a[125]=4  a[126]=0  a[127]=1  a[128]=1  a[129]=3  a[130]=5

a[131]=4
  a[132]=0  a[133]=1  a[134]=1  a[135]=3  a[136]=5  a[137]=4  a[138]=0

a[139]=1
  a[140]=1  a[141]=3  a[142]=5  a[143]=4  a[144]=0  a[145]=1  a[146]=1

a[147]=3
  a[148]=5  a[149]=4  a[150]=0  a[151]=1  a[152]=1  a[153]=3  a[154]=5

a[155]=4
  a[156]=0  a[157]=1  a[158]=1  a[159]=3  a[160]=5  a[161]=4  a[162]=0

a[163]=1
  a[164]=1  a[165]=3  a[166]=5  a[167]=4  a[168]=0  a[169]=1  a[170]=1

a[171]=3
  a[172]=5  a[173]=4  a[174]=0  a[175]=1  a[176]=1  a[177]=3  a[178]=5

a[179]=4
  a[180]=0  a[181]=1  a[182]=1  a[183]=3  a[184]=5  a[185]=4  a[186]=0

a[187]=1
  a[188]=1  a[189]=3  a[190]=5  a[191]=4  a[192]=0  a[193]=1  a[194]=1

a[195]=3
  a[196]=5  a[197]=4  a[198]=0  a[199]=1  a[200]=1  a[201]=3  a[202]=5

a[203]=4
  a[204]=0  a[205]=1  a[206]=1  a[207]=3  a[208]=5  a[209]=4  a[210]=0

a[211]=1
  a[212]=1  a[213]=3  a[214]=5  a[215]=4  a[216]=0  a[217]=1  a[218]=1

a[219]=3
  a[220]=5  a[221]=4  a[222]=0  a[223]=1  a[224]=1  a[225]=3  a[226]=5

a[227]=4
  a[228]=0  a[229]=1  a[230]=1  a[231]=3  a[232]=5  a[233]=4  a[234]=0

a[235]=1
  a[236]=1  a[237]=3  a[238]=5  a[239]=4  a[240]=0  a[241]=1  a[242]=1

a[243]=3
  a[244]=5  a[245]=4  a[246]=0  a[247]=1  a[248]=1  a[249]=3  a[250]=5

a[251]=4
  a[252]=0  a[253]=1  a[254]=1  a[255]=3  a[256]=5  a[257]=4  a[258]=0

a[259]=1
  a[260]=1  a[261]=3  a[262]=5  a[263]=4  a[264]=0  a[265]=1  a[266]=1

a[267]=3
  a[268]=5  a[269]=4  a[270]=0  a[271]=1  a[272]=1  a[273]=3  a[274]=5

a[275]=4
  a[276]=0  a[277]=1  a[278]=1  a[279]=3  a[280]=5  a[281]=4  a[282]=0

a[283]=1
  a[284]=1  a[285]=3  a[286]=5  a[287]=4  a[288]=0  a[289]=1  a[290]=1

a[291]=3
  a[292]=5  a[293]=4  a[294]=0  a[295]=1  a[296]=1  a[297]=3  a[298]=5

a[299]=4
  a[300]=0  a[301]=1  a[302]=1  a[303]=3  a[304]=5  a[305]=4  a[306]=0

a[307]=1
  a[308]=1  a[309]=3  a[310]=5  a[311]=4  a[312]=0  a[313]=1  a[314]=1

a[315]=3
  a[316]=5  a[317]=4  a[318]=0  a[319]=1  a[320]=1  a[321]=3  a[322]=5

a[323]=4
  a[324]=0  a[325]=1  a[326]=1  a[327]=3  a[328]=5  a[329]=4  a[330]=0

a[331]=1
  a[332]=1  a[333]=3  a[334]=5  a[335]=4  a[336]=0  a[337]=1  a[338]=1

a[339]=3
  a[340]=5  a[341]=4  a[342]=0  a[343]=1  a[344]=1  a[345]=3  a[346]=5

a[347]=4
  a[348]=0  a[349]=1  a[350]=1  a[351]=3  a[352]=5  a[353]=4  a[354]=0

a[355]=1
  a[356]=1  a[357]=3  a[358]=5  a[359]=4  a[360]=0  a[361]=1  a[362]=1

a[363]=3
  a[364]=5  a[365]=4  a[366]=0  a[367]=1  a[368]=1  a[369]=3  a[370]=5

a[371]=4
  a[372]=0  a[373]=1  a[374]=1  a[375]=3  a[376]=5  a[377]=4  a[378]=0

a[379]=1
  a[380]=1  a[381]=3  a[382]=5  a[383]=4  a[384]=0  a[385]=1  a[386]=1

a[387]=3
  a[388]=5  a[389]=4  a[390]=0  a[391]=1  a[392]=1  a[393]=3  a[394]=5

a[395]=4
  a[396]=0  a[397]=1  a[398]=1  a[399]=3  a[400]=5

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