10-102．再谈积分值与积分变量记号无关问题

续《10-081．积分值与积分变量记号（名称）无关》

　　——审慎适时坚决取消高中的文理分科教育

作者：龚成通 http://blog.sina.com.cn/slsq

“反对文理分科”是我对现实生活感性认识的思考
　　我国的中学教育长期以来实行文理分科，是我国教育事业的一个巨大的悲剧。
　　我长期以来，之所以一直反对高中阶段实行文理分科教育，主要是因为长年累月从事工科学生的教育工作，所接触到的大学生全是学理工的。他们中的绝大多数不具有必须具备的基本文科知识，特别是阅读与科技写作水平，更不要说文学及史、地常识了。
　　批阅他们的数学作业本，除了纠正数学上的错误外，还要像批改作文一样，从病句、错别字及用错的标点一并纠正。批阅数学试卷时，常常会感到学生的想法可能是对的，但是表达得却是错了，在数学思维的逻辑上“前因后果”是不允许颠倒的，扣分似乎很冤枉，但一切都在数学标准的情理之中。
　　理工科学生竟然对数学“应用问题”特别头痛。其实我们一般教材上作为基本要求掌握的应用问题，其物理背景和其他实际背景都是很简单的，只要正确理解了题意，在运算上比其他任何问题都要容易。但是大家一看到一长串文字叙述，脑袋上就开始冒汗了。
　　当然，这也不能全怪学生，最近阅读一些新出版的考研辅导教材，我总觉得实在很累。在我的想象中，首先作者自己写得也一定很累，其次高等数学的内容本来就不是很直观，写得又是不流畅，怎么能让青年学生轻松看懂？
　　一些数学教材或考研数学辅导资料里，很多有关应用题的表述，也都极成问题。遇到我是会猜谜的，还可以勉强去猜猜、想想、试试、解解，帮学生进行答疑，而大多数学生不会猜谜，麻烦就大了。
　　文理分科，理工科学生是最大受害者（白岩松、郭敬明等指出：文理分科，文科学生也是受害者，对此我尚没有很深的体会）。

文革前，高中教育文理不分科，人才素质是有目共睹的。
　　文化大革命前，中学教育文理不分科，按统一规格培养。到毕业时，才按兴趣志向去分科填高校、专业的志愿。同时，高考的命题、阅卷、录取也按文理分科分别进行。
　　人才的素质是有目共睹的，有人总喜欢举几个例子来否定文革前“文理不分科”的十七年，例如支持“文理分科”的人们一开口总是举“陈景润”的例子，我就不太明白了，陈景润是“文理不分科”年代培养出来的数学家，举例者能以此来说明“文革前文理不分科的十七年”很失败吗？，素质很差吗？
　　当然要找出几十个，几百个“文化大革命前，文理不分科，按统一规格培养毕业出来”的窝囊废，并不很困难。
　　当然要找出一批“文理分科”后的精英人杰，也是很容易的。
　　当然，主张“文理不分科，统一培养”的一方，也不能意气用事，以“个案”例子来得出任何结论。

文革收场，百废待兴。急功近利，可以理解。文理分科，解了人才需求的燃眉之急。
　　文化大革命一结束，全国上下，百废待兴，整个社会都迫切需要“快出优秀人才，多出专业人才”。“轰轰烈烈”、“雷厉风行”出炉的大学“少年班”和高中“文理分科”等名堂，也是出于这种正确的思考。
　　即使从现在看来当时的“文理分科”有点像是“折腾”，但更客观地说，这更是在当时“人才培养工作”停顿了11年后的“当机立断”。这个“折腾”是在特殊时期下，根据特殊动机，制定的特殊策略。
　　而这个“特殊策略”确实也取得了“特殊效果”。“少年班”、“文理分科”确实是很快地培养出了一大批人才，这些人才也确实较快地弥补了文革期间在人才培养上的空白。而且经过这几十年来的摔打，他们已经逐渐成为了今天社会的中流砥柱。

科学发展观告诉我们，“文理分科”违背了教育的科学精神。
　　经过时间的考验，文革以后实行“文理分科”的高中教学模式急功近利的弊病，显示得更明显了。
　　这个“文理分科”，已经完全不同于当年“快出优秀人才，多出专业人才”迅速填补文革11年人才培养真空权宜之计的初衷。于今，“文理分科”已经演变为放弃全面发展，片面追求升学率的悲剧。
　　我们不能永远为“升学率”而教育，我们要从长远的角度来看“文理分科”培养模式的根本缺陷——他使教育严重偏离了人才培养的正确轨道。已经并将继续对教育的可持续发展造成严重的隐患和潜在性危机。
　　固然社会需要一大批专才，但是需要得更多的是通才。与对通才的需要相比，对专才的需求其实是极少的。
　　科学发展观的“全面协调，可持续发展”和“统筹兼顾”，要求我们培养出更多有专长特色且文理兼通的人才。
　　理工科学生没有基本的文史知识，缺少必要的文化底蕴；同样，数、理、化可以教会文科生“格物致知”，文科学生如果不懂“物”理如何能明“事”理。
　　狭窄的专业知识是难于产生想象力和创新能力的，面对“钱学森之问”，教育首先要反思。
　　即使对于高等教育来说，也应该根据社会科学发展对通才的要求，厚基础只是、宽专业口径，将专业划分的边界模糊化。
　　大学阶段的通才教育，是为了适应社会发展的需要，不是为高中“文理分科”擦屁股的。严重违背科学发展观的高中阶段“文理分科”的培养模式，是到了非改不可的时候了。

以不加重学生负担为前提，深入研究整体配套改革，审慎跨出取消“文理分科”第一步。
　　现在反对取消“文理分科”的声音好像不是很强，阻力似乎不是很大。其实，这一步真要成功地跨出去，却是非常不容易的，一定要慎之又慎。
　　据说有地方实施过“取消文理分科”试点，最后失败了，又恢复到原样了。这种“光牵一发”而“不动全身”的“运动”，所产生的痛苦是可以想象的。与其如此这般的来回折腾，最后重又回到原地，还不如脑子冷静地先想想清楚，暂时先按兵不动再说。
　　学生和家长的“观望”和“担心”是有充分理由的，历史上太多的所谓“变革”，已经把人们“折腾”得都够苦的了。如果没有配套的整体改革措施（例如教学内容与大纲要求、毕业考试与高校招生制度），那么取消“文理分科”必然又是一场“折腾”，我们的教育还经得起这样的“折腾”吗？

　　现在的所谓“新课标”可以说完全是为“文理分科”服务的，当然是完全不适应在取消“文理分科”后再使用了。
　　将来的高中教材必然要全面重写。基本面要拓宽，深度要大大减浅。譬如说现在的中学数学，中学数学的面没有铺开（例如极坐标、参数方程），却拼命往大学数学方向的深度去挖（譬如导数，概率），实在没有必要。

美国克莱登大学知多少？

　　“克莱登大学”原本是钱钟书先生小说《围城》里虚构的骗子学校，而如今却成了真实事件：国外一些不法学校与国内的“黑心”中介机构联手，在留学市场上大唱“双簧”，利用国内学生不了解国外教育状况的弱点，趁机浑水摸鱼，筑起一座座骗人的“围城”。
　　美国是全球留学市场上的“风水宝地”，每年都吸引着成千上万的学生。正所谓“树大招风”，一些不法学校正是利用这块“金字招牌”大肆招生，从而使美国成为教育行骗事件的“重灾区”。最引人注目的莫过于“檀香山大学事件”。该大学是一所在美国夏威夷州注册的地方性教育机构，其办学资质和文凭都未经美国政府认证，却自封“政府认证的国际性大学”，和我国国内某机构合作开设MBA项目。2003年7月，该大学因为在招生广告中擅自加上“政府认证”的头衔，而被美国夏威夷州政府施以全额退回学生学费的处罚。由于远隔重洋，使国内学生在追讨学费时困难重重，许多人至今仍在为此而四处奔波。
　　美国是世界上大学拥有量最多的国家，各类大学加起来有1万所之多，其中包括全球最好的一流大学，同时也混有诸多的“克莱登大学”。据专家分析，美国的教育体制是造成这种鱼龙混杂现状的主因。美国法律允许各类成人培训教育作为主流教育的补充，以大学的资格或称谓存在。因此，在美国创建一所大学相当容易，美国许多州的教育法都规定，学会、机构、个人、公司或组织都可成立大学并颁授学位。由于在美国创办大学的门槛很低，许多形形色色的“克莱登大学”也就应运而生了。
　　近年来，我国出国留学人数不断增加，2000年为3.9万人，2001年9.4万人，2002年达到12.5万人。我国已成为全球最大的留学生派出国，随着国内自费留学市场“金矿”效应的日益显现，有越来越多的外国学校对中国学生敞开大门，同时也有越来越多的“克莱登大学”盯上了这块大“蛋糕”。对中国学生来说，“读万卷书，行万里路”，出国留学原本是发展自我的一次机遇，但“克莱登大学”的层出不穷，使留学之路荆棘遍布，选择一所“正宗”的美国大学，越来越成为一件难事。
　　“克莱顿大学”的六大特征
　　“克莱登大学”虽然有着五花八门的名称和形形色色的“包装”，但仔细分析，这些骗子大学有以下六大特征：
　　没有正规“身份”。这些学校大多只在美国某地区登记注册，其办学资质和文凭未经美国教育部备案核准。
　　爱戴“高帽子”。为吸引生源，这些学校往往在招生广告中声称经“世界大专院校学会(World Association of Universities and Colleges)”或“国际大专院校学会(International Association of Universities and Colleges)”审核批准，以抬高“身价”，其实这两个协会根本是子虚乌有。
　　“速成”教育。在其他大学里需要几年时间获得的硕士、博士学位，在“克莱登大学”里只要短短几个月就能速成，有些甚至只需学员交一篇内容不限的论文即可。当然，这并非“免费午餐”，申请学位者必须支付2000~10000美元的“买路钱”。
　　“游击式”办学。这些学校大多是“皮包公司”，没有正规校舍，即使开课也是租用教室，而且经常变换地址。
　　“虎”头“蛇”尾。这些学校喜欢在报纸上大做广告，但在联系方式上往往只有网址，却没有具体的办公地址。在其招生网页上，也不提供教授名单。
　　具有不良记录。不少“克莱登大学”都有被所在州州政府驱逐出境、勒令停学、罚款等不良记录。
　　辨别“克莱顿大学”：一看，二查，三掂量
　　美国有1万余所大学，名称五花八门，机制各不相同，对国内学生来说，要从中挑一所正规大学，还真不是件容易事。对此，与美国高校有多年合作经验的北京科技大学管理学院高俊山副院长建议，辨别“克莱登大学”，要一看，二查，三掂量。
　　第一步，对号入座。看看招生学校是否符合以上提及的“克莱顿大学”的六大“特征”，只要一条符合，那就得小心了。
　　第二步，验明正身。美国大学的认证体系是保证其教育质量的重要手段，因此，中国学生在选择时，一定要选那些经过认证的学校。美国大学的认证工作不是由政府部门来承担的，而是委托给专业的认证机构。大学办学资质的认证由美国六大地区性认证机构负责，网站网址分别为www.nca?鄄casi.org（中北部地区）、www.msache.org（中部地区）、www.neasc.org（新英格兰地区）、www.cocnasc.org（西北地区）、www.sacs.org（南部地区）、www.wascweb.org（西部地区）。只要登陆招生学校所在地区认证机构的网站，就能查明其是否正规。
　　第三步，掂清份量。对于一些尚未参加认证的新大学，可通过上网查询来掂清其份量。最简单的办法是上美国雅虎网站(www.yahoo.com)，将招生大学名称输入搜索栏，如果仅出现几条信息或一条信息也没有，那么基本上就是“克莱登大学”。另一个办法是查询招生大学网站或网页，如果在校园设施、专职教师、专业设置、学制安排、入学要求等方面都含糊其词，则要多加小心。

山路水桥转录自《百度百科http://baike.baidu.com/view/134114.htm?fr=ala0_1》

相关链接：

美国23所“克莱登大学”名单

巴灵顿大学关门，杨澜老公痛失母校，沦落为方鸿渐校友

论《克莱登大学倒不掉》  北京晚报2009年12月30日

英国有2000所《克莱登大学》  广州日报2009年6月18日

10-101．一类利用极坐标变换来计算的二重积分问题

山路水桥回答zhumin同学在http://iask.sina.com.cn/b/16477001.html里的提问

888888：新年开门大吉

本博访问浏览量888888六胞胎数截图留念

2010-01-01-12-43-58 自摸

（比原来预估测算提前了8小时）

再预测一次本博访问浏览在今年7月下旬的某一天达到100万

前天和考生【一令往前】说元旦晚上八点左右出888888六胞胎，可能提前。

下午五点、六点、七点之间一小时看一次，七点半以后就半小时看一次。

谁知道昨天晚上拥来一大批读者，不知来哄抢什么，早晨九点我看是就到888750了。

【一令往前】下午三点半来看，早已经过去了，抓了个888999，我也谢谢他了。 

【山路水桥杜撰·应时新谜两则】

各位谜友、博友、圈友、网友，

2009即将过去，新年钟声即将敲响，

山路水桥在这里祝福大家

新年快乐，身体健康，阖家幸福。

应新浪谜栏谜友之邀创作

http://iask.sina.com.cn/b/16470656.html

【山路水桥杜撰之251】盼新岁【三字医学名词一·上楼格】

【谜底】更年期

【注：上楼格】底尾字移动到顶楼，读：期更年。解：“盼”扣“期”，“新岁”扣“更年”。

http://iask.sina.com.cn/b/16470811.html

【山路水桥杜撰之252】新岁谜栏有气势【四字短语一】

【谜底】虎虎生威

【解】：“新岁”地干为“寅”扣“虎”（应时新谜特有时效性），

“谜坛（谜栏）”扣“虎”，“有气势”会意“生威”。 

10-100．利用分离主部法审定任意项级数的敛散性

本博在《10-066．不能用比较判别法来审定任意项级数的敛散性》一文中

曾经介绍过利用《分离主部法》来审定任意项级数敛散性的例子，

今天看到《http://iask.sina.com.cn/b/16471238.html》里的一个问题，

已经有人做出正确解答，但是我觉得利用《分离主部法》，思路可能更清楚。

10-099．关于微分方程通解里1/x原函数中

绝对值记号问题 

10-098．关于一个函数方程的求解问题 

相关链接：

10-074.高于二阶的常系数线性齐次微分方程

10-073．物理应用以微分方程结合运动学问题…

10-072.谈谈二阶变系数线性微分方程的解法

10-071．求和式极限的几种常用方法

10-070．求解微分方程也有增根问题（一）

10-069．关于条件收敛的交错级数的两个性质

10-068．关于三重积分的先重后单计算方法举例

10-097．关于周期函数导函数和原函数的周期性 

答000wizard同学问（http://iask.sina.com.cn/b/16449566.html）

相关链接：

10-074.高于二阶的常系数线性齐次微分方程

10-073．物理应用以微分方程结合运动学问题…

10-072.谈谈二阶变系数线性微分方程的解法

10-071．求和式极限的几种常用方法

10-070．求解微分方程也有增根问题（一）

10-069．关于条件收敛的交错级数的两个性质

10-068．关于三重积分的先重后单计算方法举例

10-067．二重积分中值定理应用一例

http://blog.sina.com.cn/slsq

　　今年4月15日，北京理工大学杨东平教授在其个人博客上发表文章《打倒万恶的奥数教育》。在文中，杨教授认为“奥数危害赛过黄、赌、毒”，对此讲法大家评价不一，有人坚决支持，也有人极力反对。所谓持中立立场的旁观者认为“奥数”确实问题不少，但该文言之过激，有赚人眼球的标题党炒作之嫌疑。
　　前不久，成都市有关方面宣布了彻底叫停“小学奥数”，成都市小学老师齐声叫好，但是社会上又有人将此决定称之为“简单化”的“一刀切”，虽然大家并不否定“小学奥数”所存在的严重问题，但是觉得应该进行适当的“疏导”，而不是一概“封杀”。
　　对此，本人的态度是非常明确的：面向初中以上的学生举办有限规模的“中学奥数”是有益无害的，但是坚决反对“小学奥数”。本人理解并支持“小学奥数危害赛过黄、赌、毒”的说法，支持彻底封杀各种形式“小学奥数”的决定。
　　“小学奥数”不仅身上披着“选优、培优”的漂亮的“羊皮外衣”，而且头顶上还有个“为国争光”的耀眼光环，要是有人说它也会吃人，很多人是会想不通的。但是也正因这个原因，其祸害比“黄、赌、毒”更甚。

“小学奥数”的“五宗罪”
　　我是从事数学教学工作的，经常遇到亲友、同事、邻居为孩子在学“小学奥数”中遇到的难题前来找我求助。多年来为家长和孩子解决各种疑难“小学奥数”问题过程中，使我深深感觉到“小学奥数”问题的严重性，在我看来，它是一把“杀人不见血”的刀子。
　　六七年前，我就和上海数学教育界一些专家朋友们讨论过“小学奥数”培训存在的严重问题，大家和我一样，都有极大的担心。

一宗罪：“小学奥数”教学，基本上是偏题、难题和特殊技巧，只讲方法不讲原理。

　　大家都知道，学习数学最讲究的是掌握数学的概念、原理，学会数学的逻辑思维。而我所接触到的“小学奥数”问题，讲的几乎只是一些方法、技巧、招式、套路，没有一点数学特点的逻辑思维，更没有任何定义清晰的数学概念和意义明确的数学原理。
　　这些难题、偏题，不要说对于大多数普通家长很难下手，就是非数学专业的博导、院士恐怕也难于招架。就是对奥数有一定心得的我，要让孩子能正确理解并完整接受我的思想，即使兜上几个大圈子，也难于做到。大致上只能让孩子觉得“数学——技巧就是唯一的原理”。
　　举例而言，在“小学奥数”班培训中，相似三角形的概念都没有，平行截线的比例关系却可以随便乱用，还要求孩子计算与勾股定理、射影定理和内分定理有关的问题；
　　再譬如，开方及因式分解的概念都没有，却要孩子去求解一元二次方程，无奈之下，孩子只能在整数范围内乱猜瞎凑。
　　在跟一些“小学奥数”学员的接触中，我发现，不少学生的解题技巧被“小学奥数班”训练得相当高，但是当我问他们这种方法的原理和根据时，发现那些孩子根本不知道。他们的回答如出一辙：“老师说：‘就是这样做，不会错的！’”我要是和他们讲一些基本道理，“小学奥数”班的老师知道后，反倒认为这是多余的。
　　用这种方法培养出来的“小学奥数”优秀学生，“只知其然，而不知其所以然”，将来适合于干什么事业我不敢妄谈，但是在我看来，他们至少是不适合于从事数学学科研究工作的。

二宗罪：小学阶段进行奥数培训，有违小学生循序渐进的认知规律。
　　小学奥数的内容、方法和绝大多数小学生的理解能力与认知水平完全脱节。我接触到不少可以称之为“小学奥数”高手的孩子们，他们虽能坚持跟上“奥数班”的教学进度，但这些所谓“尖子生”其实也都是一知半解，非常勉强。
　　多少年来，我从一些学生嘴里了解到，他们已经学到过那些数学内容，在教学进程编排上脉络不清，内容次序杂乱无章，方法都是零敲碎打，没有有机联系。
　　最为重要的一点是，现在的“小学奥数”培训根本无法体现“由浅入深”的认知规律，不符合循序渐进的教育规律。

三宗罪：教学目的具有很强的功利性。
　　教和学的双方目的都有很强的功利性：教的方面目的非常明确——是赚钱，收费标准很高。学的方面目的十分明白——把成绩作为升知名初中的敲门砖。
　　可以说，在这种功利思维的引导下，绝大多数学生在过早接受“小学奥数”培训后，基本上已经丧失了学习数学的兴趣，未来也不可能将数学作为日后深造的主科。一个较为普遍的现象是，不少孩子因为“奥数”成绩进了一所不错的初中、高中，进入高校后，他们早就把数学扔到了一边，转而攻读其他专业课程了。

四宗罪：系统、成熟的教材极少，执教老师中滥竽充数的“南郭先生”很多。
　　时下，不少小学奥数班都有自编的教学资料，但迄今为止，我从未看到一本系统、成熟且适合小学生的教材课本。
　　需要质问的是，作为教育工作者，如果不认真研究小学生的认识规律，不注重数学的概念和原理，只追求特殊方法、技巧和公式的灌输，那么，这不是滥竽充数的“南郭先生”么？长此以往，不是误人子弟么？

五宗罪：“小学奥数”培训严重地加重了小学生的学习负担，影响了他们健康成长。
　　由于小学奥数与学校常规数学教学完全脱钩，这严重地加重了学生的学习负担，使他们提前告别了童年的乐趣，影响了他们健康地成长。
　　平心而论，对于有一定数学潜质的学生，若在循序渐进的教育规律下，他们还是有望逐渐培养并跨入数学殿堂的，但如果过早接受奥数培训，被拔苗助长，就会使他们不堪重负，使他们学完奥数后再也不肯进数学殿堂了。
　　也正因为如此，我认为，小学奥数加重了学生负担，扼杀了数学人才的成长。

“吹热”“小学奥数”的“春风”是什么？
　　作为上海的教育主管部门，叫停“小学奥数”早已先行。记得2005年之前，就有教育局的朋友就和我说提及，任何初级中学的招生，无论民办公办，都不能看奥数成绩或奥数经历。
　　然而，这几年来，“小学奥数”一直是“野火烧不尽，春风吹又生”。在我看来，上海某些名牌初级中学的招生标准，就是吹“热”“小学奥数”的“春风”。
　　我孙女现在读小学四年级，我坚决不让她这么早学习奥数。在她的同龄人中，有不少孩子私下里表示，学习奥数“很痛苦”。我曾为无力解救他们于水深火热之中而苦恼，可这些同学的家长却语重心长地提醒我：“不要拿你孙女的前途开玩笑！在上海要读一个好一些的初中，没有奥数成绩，甚至连奥数经历也没有，这是要吃大亏的。”
　　家长们的回答让我很心痛。事实上，孙女不读奥数是我家上上下下的共识，我就不相信只有出名的初中才能培养出人才。
　　我认为，“小学奥数”培训根本不符合教育规律。现在有些地方的“小学奥数”又以“小学希数”“数学思维拓展班”等改头换面的形式出现了，对此，有关部门除了坚决叫停外，还应启动社会监督机制，加大对各校升学招生的检查力度，而不使执行检查成为一纸空文。
　　在叫停“小学奥数”的问题上，我觉得没有任何研究商量与姑息迁就的余地，也没有任何所谓“疏导”、“调整”、“关并”、“巩固”、“提高”等讲法。否则，“小学奥数热”就不会在这一点上，成都市的做法可以借鉴和参考。

可以试点开办“中学奥数免费班”
　　客观地说，对于“中学生学奥数”，我觉得不应该一概否定。只要在有限程度和有限规模上举办，那么，“中学奥数班”非但可以不成为“黄、赌、毒”，反而有益于解决我国数学学科的科研队伍的后继有人的问题。
　　譬如，在上海，每所中学都有一定数量全面发展、学有余力且对数学有特殊兴趣的学生。对于这些学生，可以由教育主管部门出面，由具有资质、水平优秀的数学老师主持，办一个中学生奥数班。招收对象可以通过市级数学竞赛来选拔，当然这样的选拔竞赛命题一定要严格地以高中数学教学大纲为标准，否则又会形成“额外”的指挥棒。
　　这样的中学奥数班应该是免费的，由政府买单，因为只要涉及向学生收费，“奥数经济”就会“卷土重来”，最后背离中学奥数培训的初衷。
　　我觉得，办这类公益性的中学生奥数班，目的只有一个，那就是引导数学兴趣、发现数学人才、掌握数学概念、学会思维方法和解题技巧，为国家的数学研究工作培养后备人才。
　　如果我们不再把应付国际奥数竞赛、参赛夺取名次、“为国争光”、“为城市争光”，作为奥数学习的第一目标，不将其与高考录取加分作挂钩。也许，奥数才能真正回归教育的本质。（作者：龚成通  来源：上海教育新闻网 http://www.shedunews.com/web/disp_4161.html ）

相关链接：　

小学奥数啊，你倒底是为何而生？　2006-10-05 09:28

我为什么冷眼看“小学奥数”　2006-10-25 21:57

山路水桥杜撰谜语之新作（199～201） 

祝各位网友、粉丝、读者双休日快乐

欲知谜底请用光标扫描：

199【谜底：五音不全】

200【谜底：无影灯】

201【谜底：一举成名】

115【谜底：扭亏为盈】

114【谜底：大盘翻红】

200注解：李白《捣衣篇》有名句：“颦蛾对影恨离居，灯烛荧荧照孤寝”。山路水桥灯谜制作时的技巧是故意缺漏二字以扣“无影灯”之底。

相关链接：

山路水桥杜撰谜语之新作（193～195）

山路水桥杜撰谜语之新作（190～192）

山路水桥杜撰谜语之新作（187～189）

山路水桥杜撰谜语之新作（184～186）

山路水桥杜撰谜语之新作（181～183）

山路水桥杜撰谜语之新作（173～180）

山路水桥杜撰谜语之新作（167～172）

山路水桥杜撰谜语之新作（161～166）

山路水桥杜撰谜语之新作（156～160）

山路水桥杜撰谜语之新作（150～155）

山路水桥杜撰谜语之新作（145～150）

山路水桥杜撰谜语之新作（136～144）

山路水桥杜撰谜语之新作（130～135）

10-096．有界无穷数列必有收敛子数列

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10-074.高于二阶的常系数线性齐次微分方程

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10-071．求和式极限的几种常用方法

10-070．求解微分方程也有增根问题（一）

10-069．关于条件收敛的交错级数的两个性质

10-068．关于三重积分的先重后单计算方法举例

10-067．二重积分中值定理应用一例

10-066．不能用比较判别法来审定级数条件收敛

10-095．关于积分区域的对称性与被积函数的奇偶性

（二）曲线积分与曲面积分

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10-073．物理应用以微分方程结合运动学问题…

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10-067．二重积分中值定理应用一例

10-066．不能用比较判别法来审定级数条件收敛

10-065．两个不等价的级数问题

《上海教育新闻网http://www.shedunews.com/web/》

《龚成通http://www.shedunews.com/apps/home/?89307》

目前访问量为26，据博客频道http://www.shedunews.com/web/Channel_21.html系统统计

排列“名博”第五名

呵呵，自己至今连帐号密码都不知道，自己还没有办法更新。

稿子寄给编辑，编辑为我为发表，这叫什么博客啊？呵呵，等待早日能够正常操作！

10-094．关于积分区域的对称性与被积函数的奇偶性

的使用规则及其根据（一）

欢迎访问《上海教育新闻网》《博客频道http://www.shedunews.com/web/Channel_21.html》

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我和孙女玩【UNO】

　　前天和大家说的“孙女给爷爷的礼物”叫【UNO】牌。说是送给爷爷的礼物，实际上是四个人一起玩的，现在孙女和她的爸爸、妈妈及爷爷正好开一桌。

　　四个人一起玩，其玩法就是大家先摸进七张牌，按上家出（翻出来的第一张）牌的颜色或大小跟着出，同花色不计大小，同大小不论花色，皆可跟出，跟不出必须罚摸一张牌。

　　谁最先脱手，就是赢家，其他三个人手中的分数统统归赢家所有。

　　首先介绍几种特殊功能的牌：

　　①万应（黑）牌。

　　当你无法跟上家出牌时，可以打出这张牌，并指定一种有利于自己的颜色。让别人去跟。

　　这时下家必须按你指定的新颜色去跟。

　　这张牌分值５０，你在第一家脱手之前的适当时间打出去。

　　②加四（黑）牌。

　　在你无法出牌时，或者特别想惩罚下家时，可以打出这张黑加四牌，并指定一种有利自己的新颜色，让别人去跟。

　　这时下家，如果没有“加四（黑）牌”，或你所指定的颜色的“加二牌（见③）”，来跟的话，那么就只能乖乖地被罚——摸四张牌。

　　这张牌分值也是５０，既可用来转换花色，又可惩罚下家。由于分值高，也要在第一家脱手之前的适当时间打出去。

　　③加二牌。

　　如左图这种牌，你应该尽快把他出手，因为如果当别人脱手时，这张牌分值较高，赢家得分也就高了。

　　这时下家，如果没有“加四倍牌”，或相同颜色的“加二倍牌”，来跟的话，就只能乖乖地被罚——摸两张牌。

　　这张牌分值为２０，无论在什么情况下，你都要尽快把它打出去。

　　④禁止牌。

　　右图称为禁止牌，谁出了这张牌，下家都得被取消一次跟牌机会，但无须受罚摸牌。

　　这张牌分值为２０，无论在什么情况下，你都要尽快把它打出去。

　　⑤反转牌。

　　左图称为反转牌，谁打出这张牌后，出牌次序就反转过来了，上家就变成下家了。

　　这张牌分值为２０，无论在什么情况下，你都要尽快把它打出去。

　　开始每人都摸七张牌，摸毕，再翻开一张牌，如果翻出上面的特殊牌，重新再翻，直到翻出普通牌。

　　跟牌规则：举例说，如果第一张翻的牌（或上家所出的牌）是右图的绿色６，接下去轮到的第一个出牌人（或下家），可以跟着出绿色的任何一张牌，而不论其大小。

　　也可以出如下绿色的惩罚性牌。

　　还可以出如下相同大小的其他颜色的牌。

　　再下去，下家就按此规则根据上家的出牌情况跟牌或受罚。

　　受罚：上家出了禁止牌，是无法改变受罚状态的。上家出了加倍牌，你可以用相同颜色的“加二倍牌”或黑色“加四倍牌”来跟，使你的下家累加受罚，如果你没有这种牌，就只能乖乖地被罚——摸牌吧。“万应牌”在这时不能派用场。

　　呼叫敬告：出到最后只留下一张时，要呼叫“UNO”提醒敬告对手牌友：我即将脱手成为赢家，这时对手牌友必将极力阻扰你成功脱手，如果你未呼叫“UNO”提醒敬告对手牌友而脱手是违规的，将被罚摸牌一张。

　　成功脱手：呼叫“UNO”后再次轮到你出牌，刚好能跟出，你就成功脱手而成为赢家，但是最后一张不能是任何特殊牌，只能是普通牌。

　　计分：赢家赢得其他牌友手中的全部分数，普通牌分数与面值相同，两张黑牌折算５０分，加２倍牌、禁止牌和反转牌都折算２０分。

　　技巧：根据上面规则，特别是计分方法，应该先出分值大的牌，但是“万应牌”和“加四倍牌”有改变颜色的特殊功能，适当保留到必要的时候出也是一种策略。总之尽量不要被别人抓了去。

　　谁累计先得５００分，整个牌局结束！

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山路水桥杜撰谜语之新作（196～198） 

祝各位网友、粉丝、读者双休日快乐

欲知谜底请用光标扫描：

196【谜底：食客】

197【谜底：一不做，二不休】

198【谜底：卖主、买主】

117【谜底：时光】

116【谜底：食甚】

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山路水桥杜撰谜语之新作（161～166）

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山路水桥杜撰谜语之新作（145～150）

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山路水桥杜撰谜语之新作（130～135）

回答一个高考解析几何综合题

答playboy问

　　①这副牌的名字是什么？

　　②这里最前两行六张牌，各是什么牌？有什么作用？

　　③这个牌最后是如何计算输赢的？

　　10月15日是我的生日，今年孙女早就开始张罗为爷爷我的生日送礼物了。

　　虽然用的是她自己的压岁钱，但是爷爷我也希望她不要随便乱花。

　　国庆长假孙女可费心了，每次随大人上街，就到处生着心注意搜索寻找。不知道哪一天，终于被她找到了一件合适的礼物，把她买回了。

　　她把礼物藏起来了，不让我能轻易找到。还逗着我：“你有好奇心吗？你就想啊！猜啊！”我怎么猜也是不对，她就说：没有几天了，你再耐心地等吧！

　　哈哈，我就耐心地等吧！

　　等啊等，终于等到10月15日，谜底揭晓了：是一副我从来没有看到过的扑克牌！

　　“爷爷，不许你说不喜欢啊！你不是最提倡、最重视亲子活动的吗？以后你和我、我爸、我妈，四个人正好能四个人一起玩这个亲子游戏了。奶奶如果喜欢，我们五个人玩也是可以的。”孙女对我说。

　　“我喜欢，爷爷喜欢。”这个礼物明显不是送给我一个人的，但是不管怎么说，我也有四分之一，至少五分之一，“这么玩呢？你要先教会爷爷啊！”

　　“这里面是有说明书的，爸爸妈妈和我都很忙。只有你最有空，股市收盘后，你好好研究研究吧！”